问：《数学的应用――线性代数》论文
- 答：《数学的应用――线性代数》论
通过胡对 - 答：我，，能帮，，，你，。，。。
问：关于线性代数的几点结论，如何理解与证明，谢谢大家。
- 答：1、最简单的理解是初等行变换不改变矩阵的行秩，可逆矩阵就是若干初等矩阵的乘积，因此PA就是对A做初等行变换，那么A,B行秩相等，即行等价
同理，初等列变换不改变列秩，所以B=AQ与A列等价
这里说明一个问题，初等矩阵即可以看成初等行变换，也可以看成初等列变换，两者形式上没有区别
若B=PAQ，则A和B等价，可以看成行等价并且列等价。
2、B=PA，将B和A按照行向量分块，则有
Bi=PAi
由于P可逆，所以线性方程组k1A1+k2A2+……KnAn=0与P(k1A1+k2A2+……KnAn)=k1B1+k2B2+……+knBn=0同解
换言之，初等行变换不改变列向量组的线性关系
同理可以有，初等列变换不改变行向量组的线性关系 - 答：Q,P是可逆的，所以可以看做是进行了n次初等变换得到的。
例如Q=Q1Q2.....Qn，P=P1P2....Pn
那么B=PA是什么意思呢，对A做n次行变换，得到B，由于行变换不改变矩阵行的线性关系，所以A,B 的行向量组等价
B = AQ同理，对A做n次列变换得到的B，自然A,B 的列向量组等价
但若B=PAQ，说明A进行n次，行列混合变换得到B，那么我们只能得到，A,B是等价的。
但是矩阵等价不能推出向量组等价，所以他们的行，列，向量组都不一定等价的。
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初等变换是不改变秩的，你要抓住这一点来理解
因为初等变换要求的P,Q是可逆的。
而当B可逆时r(AB)=r(A)
问：关于线性代数的一个结论
- 答：这个讲法显然是错误的，即使把特征向量放到射影空间看也不行，N>1时单位矩阵就有无穷多个特征向量。
如果简单修正一下，以下命题都是对的：
N阶矩阵A最多有N个互不相同的特征值。
N阶矩阵A最多有N个线性无关的特征向量。 - 答：在线性代数里，首先要改变传统的“个数”的定义。当我们说N个互相不相同的特征向量时，往往是把可以彼此互相线性表示的向量组当成一个。你老师的说法换个话说就是所有符合条件的向量的极大线性无关组的个数是N，这对于N维空间总是成立的，因为N为空间的极大线性无关组不可能有超过N个向量
电灯的说法只对传统的“个数”有意义，在线性代数里一般不这么思考 - 答：你老师说的是对的。由特征的计算知入是关于入的N次方的解,由代数学其本定理知它至多有N个不同解.对于每个入由Gramer法则知€唯一.
问：高分求一篇线性代数的论文
- 答：这个的话，在学校的论文库里就有啦！你可以自己下载看看再来写啊！！
- 答：邮件已发送.请查收.
- 答：求一篇2000字左右线性代数的论文...纠结..- - | 不用各位大大写，你们把以前写过的存稿发到我邮箱derect241@就行，不要再百度上写。不要被老师发现。。。
