总结曲线面积的计算方程论文

问：如何计算曲线围成的面积？用微积分，举例说明，附过程。

1. 答：如果这条曲线的方程为：y=f(x),x的取值范围为[a,b]，则该曲线与端点做x轴的垂线及x轴围成的面积为： s=∫(a,b) f(x) dx. 其中（a,b)为定积分的上限和下限。

问：曲线下面积如何计算用定积分法

1. 答：这个是最基本的高数题.
   曲线f（x）=y,求x轴,x=a,x=b与曲线组成的面积(a>b)
   面积s=∫abf（x）d（x）
   a是上标.b是下标.

问：曲线方程及面积问题

1. 答：显然 此图形对x,y轴均对称
   故只需讨论第一象限的情况
   原方程经变形:
   (x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2
   为一原点在(1/2,1/2)半径为(1/2)^1/2的圆
   经计算,第一象限中面积为(pi+2)/4
   所以,总面积为pi+2

问：关于正弦函数曲线下面积的计算

1. 答：这个有一个公式
   平均值是 2/π 用积分推导出来的，
   高中阶段记住就行了
   所以面积 是 2/π *π／2 ＝1
2. 答：得用微积分知识做，大体在大学一年级能学到，因为sinx的积分函数的一个原函数是-cosx（也就是说，-cosx的导数等于sinx），所以那个面积就是-cos（π/2）-（-cos0）=1（这个定理叫牛顿—某某定理，某某是个数学家名字），答案是1

问：怎么求出曲线下的面积，微积分学 悬赏 急！！！

1. 答：精度不高，工作量较大，方法最简单的办法：
   1.在坐标纸上严格按比例绘制曲线；
   2.把曲线的横坐标等分若干区间，等分越多，工作量越大，精度亦高；
   3.量出各等分点的高度，计算它们的和；
   4.将（首点高度+末点高度）除以2，再加上其余各点的高度，它们的和，再乘以横坐标等分区间的宽度，就是曲线下的面积。
   ______________________________
   曲线方程：y=f(x)
   曲线下面积：S=∫f(x)dx
2. 答：不要关于微积分的内容?那怎么又要微积分解决呢?
   假设:
   曲线方程：y=f(x)
   曲线下面积：S=∫f(x)dx 再加上个区间,就OK啦!
   给你举个例子吧,F(x)是f(x)的原函数,曲线f(x)从a到b的积分就等于F(b)-F(a).这里要注意符号正负
   设f(x)=sinx,求从a=0到b=л/2这段f(x)与x轴围成的面积.
   f(x)=sinx,则F(X)=-cosx,则面积S=F(b)-F(a)=1
   所以函数f(x)与X轴从0到л/2围成的面积就等于1.
   大概就是这样，不用微积分，不晓得怎么做...