一、一类微生物连续培养竞争模型的定性分析（论文文献综述）
井巧玉[1]（2021）在《一类具有变消耗的营养―浮游植物模型动力学分析》文中进行了进一步梳理保护淡水资源是人类持续关注的话题之一.近年来水环境发生变化,有些湖泊氮、磷等元素富集,造成水体营养过剩,进而导致蓝藻水华频发,水质下降,水体恶臭,甚至影响人们饮用水安全.面临这一现状,研究者们已经采取各种措施来治理蓝藻,如物理、化学方法等.本文考虑营养与浮游植物相互作用的关系,建立相关数学模型,运用脉冲微分方程、Filippov动力学系统,分析相应模型的动力学性质.借助于Matlab软件进行数值模拟,以验证理论结果.本文的主要结果如下:第一章引言部分,介绍了淡水生态系统的现状,以及水资源相关的背景知识,相关数学模型的研究现状和本文将要涉及到的基础知识.第二章,针对变消耗问题,构建具有变消耗项的营养—浮游植物连续模型.详细地分析了模型的正性、边界平衡点和正平衡点的存在性与稳定性、极限环的存在性等,并给出相应地数值模拟.第三章,考虑控藻的具体措施,建立了具有脉冲状态反馈控制的数学模型.主要运用半连续系统后继函数的方法,证明了阶1周期解的存在性,结合类Poincaré准则,得到相应系统的阶1周期解的轨道渐近稳定性,并且数值模拟验证了理论分析.第四章,基于第二章中连续模型的定性分析,构建了一类带有切换作用的营养—浮游植物Filippov模型.基于状态切换作用下的两个子系统丰富的动力学性质,研究了Filippov系统的滑模动力学,主要包括滑模区域和滑动分支.理论结果说明,通过对阈值水平等参数的合理选择,能够更好地控制藻类生长.
柳扬[2]（2020）在《多形态微生物发酵动力系统的稳定性研究》文中研究表明“绿色经济”的发展充分考虑到生态与经济之间的关系以及能源的可持续发展的需求。作为一种重要的化工原料——1,3-丙二醇,其生产工艺已经从化学工业制造方法向微生物发酵法成功转变。1,3-丙二醇生产工艺的快速发展为我国的聚对苯二甲酸丙二醇酯产业带来了巨大的影响。本文以微生物发酵法生产1,3-丙二醇为背景,研究了 5维间歇发酵时滞非线性动力系统,8维间歇发酵非线性动力系统以及14维连续发酵带有基因调控混杂动力系统的强稳定性和渐近稳定性。在初值的扰动下,系统稳定性的研究对于发酵过程有着重要的意义。本文工作进一步完善了微生物发酵动力系统稳定性的研究,主要工作概括如下:1.鉴于微生物间歇发酵过程中时滞量一定存在,利用5维间歇发酵时滞非线性动力系统来刻画一类求不到解析解、无平衡点的歧化反应。通过构造这类非线性时滞动力系统解的线性变分系统,利用线性变分系统的基本矩阵解的有界性,证明了该系统在初始状态向量扰动下的强稳定性,数值结果验证了强稳定性。2.针对一簇微生物间歇发酵过程,由于系统状态变量与其变化速率都是光滑的,为了避免连续函数空间的无穷维数,采用了有限分段线性连续函数逼近任何连续函数的方法,将无穷维的优化转化成有限维的优化问题。在8维间歇发酵非线性动力系统中,利用分段连续函数作为优化参量,将系统分为若干个子系统,通过线性变分系统及基本矩阵解的性质证明了该系统解关于初值扰动的强稳定性,数值结果验证了强稳定性。3.在综合考虑了 3-羟基丙醛对于细胞增长的抑制作用、甘油和1,3-丙二醇的跨膜运输方式及最优的代谢路径的前提下,研究了微生物连续发酵基于酶催化-基因调控动力系统的稳定性。首先证明了该系统平衡点的存在性并采用数值法求得了该平衡点;由于系统存在不可微性,在平衡点附近构造一个可微的有效域,在该有效域内证明了系统的Jacobian矩阵和Hessian矩阵的有界性;最后构造该非线性系统的一个近似线性系统,证明了该近似系统的局部稳定性,从而得到了非线性系统是渐近稳定性的。
王鑫鑫[3]（2020）在《基于定量代谢组学分析的产黄青霉菌青霉素合成调控机制研究》文中指出青霉素是一种重要的β-内酰胺类广谱抗生素,主要通过丝状真菌产黄青霉菌发酵生产。据统计2016年全球抗生素的药物市场约438.1亿美元,其中青霉素类药物在抗生素市场占47%,且青霉素的需求逐年上升;同时,青霉素中间体六氨基青霉烷酸（6-APA）是合成羟氨苄青霉素和氨苄青霉素等其它半合成抗生素合成原料。然而,青霉素发酵过程放大往往面临生产能力降低的难题,成为进一步深入挖掘产黄青霉菌生产“潜质”的重要瓶颈。本文利用定量代谢物组学技术,进行如下研究:针对前期实验室构建的产黄青霉菌海藻糖代谢途径突变株（P.chrysogenum Δtps1和P.chrysogenum Δtps2）,在实验室规模恒化器中探究了海藻糖代谢功能对于菌体生长和青霉素合成的生理学响应。实验结果表明,与出发菌（P.chrys ogenumWisconsin 54-1255）相比,在稀释率为0.05 h-1葡萄糖限制性恒化器培养中,海藻糖途径缺失菌株菌体得率分别下降2.7%和13.5%,工程菌株单位底物消耗氧分别下降14.6%和10.1%,能量代谢效率略有提高;然而,在海藻糖突变株中,青霉素产量下降了一半。与高产产黄青霉菌（P.chrysogenum DS17690）相比,原始菌和突变株的葡萄糖吸收能力较低,但胞内游离氨基酸水平较高。通过模型计算发现:中心碳代谢通量在糖酵解的上半部分和戊糖磷酸途径上有明显差异,但在TCA循环中的通量相当。综上所述,在海藻糖突变体中观察到了显着表型差异,海藻糖代谢在产黄青霉菌中青霉素合成代谢调节中起着重要作用,并且在葡萄糖限制性恒化培养条件下对维持较高青霉素合成至关重要。同时,在产黄青霉菌中甲酸脱氢酶已被证实可以氧化甲酸盐增加ATP供给,因此,葡萄糖和甲酸盐的共同利用有可能增加青霉素的产量和菌体得率。本文研究在稀释率（D）为0.03 h-1和0.05 h-1的葡萄糖限制恒化培养中,添加甲酸盐作为辅助底物,利用稳态代谢物水平和代谢通量评估了产黄青霉菌生理代谢响应。在D=0.03 h-1时,等摩尔量的甲酸盐添加有利于菌体生长和青霉素产量增加,而在D=0.05 h-1时则相反。在D=0.05 h-1下添加等摩尔量甲酸,观察到细胞内的氧化还原状态（NADH/NAD+）升高,细胞内的葡萄糖水平升高,而青霉素的产量降低,而在D=0.03 h-1时几乎没有这种现象。因此,在葡萄糖限制恒化培养中,甲酸盐作为辅助底物对青霉素产量的影响不仅取决于之前发表的甲酸盐/葡萄糖比,还取决于比生长速率。研究结果还表明,在实际的工业规模场景中,应进一步系统评估甲酸盐使用对整个过程生产和产品质量的影响。
张荣[4]（2020）在《两类具有变消耗的随机恒化器模型性质的研究》文中进行了进一步梳理本文主要研究了两类具有变消耗的随机恒化器模型的渐近行为,全文共分为四章:第一章,绪论,主要介绍了本文的研究背景和主要工作,以及文中所用到的预备知识.第二章,考虑一类具有变消耗和线性增长函数的随机恒化器模型.首先证明了随机模型具有全局唯一正解.然后利用随机Lyapunov函数和伊藤公式,得到微生物灭绝和持久的充分条件,而且讨论了随机模型平稳分布的存在性.最后,通过数值模拟验证了变消耗率对微生物生长的影响.第三章,研究了一类具有变消耗和Monod增长函数的随机恒化器模型的渐近行为.首先证明了随机模型具有全局唯一正解.其次利用随机Lyapunov函数和伊藤公式,得到微生物灭绝和持久的充分条件,并讨论了随机模型平稳分布的存在性.最后,通过数值模拟验证了变消耗率对微生物生长的影响.第四章,总结了本文研究的主要结果,并展望未来的研究工作.
吕学进[5]（2019）在《两类带有脉冲效应和随机干扰的恒化器模型的动力学分析》文中提出基于常微分方程和随机生物数学模型的知识,本文对两类带有脉冲效应和随机干扰的恒化器模型进行了动力学分析,一类是带有饱和增长率和脉冲毒素输入的随机竞争恒化器模型,先后研究了确定性系统和随机系统的持久性与灭绝性.另一类是带有非线性扰动的脉冲随机恒化器模型,找到了微生物灭绝的充分条件,并且证明了系统存在唯一的遍历平稳分布.第一章介绍了课题的研究背景,并引入了与课题相关的一些基本定义、基本定理以及不等式.第二章研究了一类带有饱和增长率和脉冲毒素输入的随机竞争恒化器模型,并分析高维脉冲随机恒化器模型的动力学,得到了决定脉冲随机恒化器系统持久与灭绝的阈值.首先,研究了确定性脉冲恒化器模型周期解的稳定性,并获得了决定系统持久性和灭绝性的阈值.其次,利用脉冲随机微分方程的定性分析方法,得到了随机恒化器模型的两种微生物平均持久和灭绝的条件.结果表明,随机扰动和脉冲效应都可能会导致微生物灭绝.最后,提供了一些实例和数值模拟,以说明结果并解释其生物学意义.第三章提出并研究了一类带有非线性扰动的脉冲随机恒化器模型.首先,给出了微生物灭绝的分析和判据,并通过Lyapunov函数方法找到了模型唯一的遍历平稳分布存在的充分条件.结果表明,随机噪声和脉冲毒素输入对微生物的持久和灭绝都有很大影响.此外,还提供了一系列数值模拟来说明结果.第四章对全文的工作进行了概括,并对未来的研究工作做了展望.
徐英[6]（2019）在《几类生化反应扩散模型的动力学分析》文中研究指明生化反应扩散模型是一类描述生物化学反应中扩散现象的数学模型,不仅可以从空间和时间两个方面解释复杂的实验现象,还可以预测反应物的变化趋势,为实际生产提供理论依据.本文分别对三类生化反应扩散模型进行理论分析和数值模拟,重点讨论扩散和对流对生化反应动力学过程的影响.首先,我们研究反应对流扩散模型,得到了半平凡平衡态的全局渐近稳定性及非常数共存平衡态的存在性.具体来说,当两物种沿相同方向对流时,系统最终稳定到非常数半平凡平衡态;当两物种沿相反方向对流时,系统有稳定的非常数共存平衡态.通过对系统进行数值模拟,我们发现两物种沿不同方向对流时,随着时间的递增,两物种的密度关于空间变量呈单调变化趋势,而且当两物种呈捕食关系时,即使沿相同方向对流,仍可能共存.其次,我们提出了带有扩散的微生物连续培养模型.为比较各因素对微生物培养的影响,本文考虑三种常见的微生物增长函数:底物限制函数,底物抑制函数以及产物抑制函数.通过构造合适的上下解,我们得到了非负解的存在性,给出了解的估计及系统的吸引子.我们发现对于不同的增长函数,系统会产生不同的动力学行为.若选用底物限制或产物抑制函数,则系统仅有一个正常数平衡态,且该平衡点是稳定的;若选用底物抑制函数,我们得到系统存在两个正常数平衡态,并分析了系统在每个平衡点处发生分支的情况.系统的数值解不仅直观地展示了理论结果,我们还发现当考虑底物抑制时,较大的进料器浓度会导致微生物最终灭亡,从而使得系统稳定到半平凡平衡态.另外,为了观察微生物培养过程中各物质浓度的变化情况,我们给出了微生物,底物以及产物的二维时空模式.最后,对含有关键可逆反应的Schnackenberg系统,我们分别考虑了两种边界条件:Dirichlet和Neumann边界条件.利用有界线性算子半群理论对系统进行定性分析,得到了强解的存在唯一性.在Neumann边界条件下,系统有四种平衡态情况.我们着重分析了系统在平衡态附近的动力学行为,确定了Turing不稳定性,Hopf分支以及平衡态分支发生的具体条件.通过数值模拟,发现了Turing斑纹,得到了Hopf分支产生的均匀周期解.在Dirichlet边界条件下,我们发现系统存在稳定的非常数平衡态.
王永丽[7]（2016）在《微生物连续培养中一类竞争模型的定性分析》文中研究说明研究了一类存在竞争关系的两种群微生物连续培养模型,微生物增长对营养基的消耗率参数分别取δ1（s）=A+Bs+Cs2,δ2=D+ES+Fs2.微生物增长与养料浓度之间的关系分别取为μ1（s）=m1s2/k1+s2,μ2（s）=m2s2/k2+s2.分析了系统平衡点的稳定性,运用张芷芬唯一性定理得到了系统极限环存在和唯一时,相关参数要满足的条件;用后继函数法讨论了极限环的稳定性;证明了系统存在正向不变集.
刘小栋[8]（2016）在《基于营养消耗的两微生物竞争系统的共存及产出优化分析与数值模拟》文中进行了进一步梳理生物学家们目前已经对许多生命现象建立了数学模型,在微生物种群连续培养方面主要是恒化器模型,关于变消耗率竞争系统的模型虽已有很多人研究,但是在高养分浓度下,微生物的消耗率对养分浓度较为敏感的模型却比较少,本文主要研究微生物的消耗率对养分浓度较为敏感的竞争系统的恒化器模型。本文先对增长函数不同时的两个变消耗率竞争模型进行定性分析,得到其不存在内部平衡点,在一定条件下,其中一种微生物灭绝,另一种微生物与营养的二维流形上存在稳定平衡点或稳定极限环,竞争排斥原理成立。然后通过数值模拟,对这一结论进行验证。其次,对增长函数相同时的两个变消耗率竞争模型进行定性分析,得到其在一定条件下,存在内部平衡点,此时两微生物能够共存,同时通过对模型进行数值模拟,得到模型参数在满足一定条件时,微生物初始输入量选取范围不同,会使得两微生物最终输出量或是趋于一个稳定的内部平衡点,或是趋于一个稳定的内部极限环,这是一种新的吸引结构。最后,对增长函数相同时的两个变消耗率竞争模型进行数值仿真,根据模拟仿真的结果,来进一步分析模型中的参数对微生物产出量的影响,得到存在使微生物产出量达到最优的参数。
邰晓东,马万彪,郭松柏,闫海,尹春华[9]（2015）在《微生物絮凝的时滞动力学模型与理论分析》文中研究指明基于微生物连续培养与絮凝等实际问题,利用微分方程相关理论,构建了一类具有时间滞后的微分方程动力学模型.模型中的时间滞后刻画了培养皿中微生物对于连续供给的营养物质的吸收、转化过程中客观存在的滞后因素.边界平衡点的存在性与稳定性揭示了培养皿中,连续培养的微生物浓度,随着时间的推移,将趋近于零.另一方面,正平衡点的存在性与稳定性揭示了培养皿中,连续培养的微生物浓度、营养物质浓度、絮凝剂浓度,随着时间的推移,将分别趋近于常数,即培养皿中微生物连续收集的可行性.
袁雪清[10]（2012）在《具有变消耗率的恒化器模型的定性分析》文中研究说明生物数学模型的最终性态是研究的重点,只有研究模型的最终性态,才能掌握种群随着时间而演变的规律。人们可以根据推断的结果,预测种群的最终生存状态,从而制定相关的措施。刻画生物种群的最终性态,一般用平衡点的全局稳定性、分歧的存在性、种群的一致持续生存等。在自然环境下,由于存在种群间的各种竞争关系,种群灭绝或持续生存是不可避免的,而探讨物种的持续生存,尤其是使将要濒临灭绝的生物持续生存下来,有着深远的现实意义。模型的平衡点及周期解的稳定性正是反应了物种持续生存的思想,所以也成为科研工作者研究的重点。本文首先介绍了恒化器的研究现状及已取得的研究成果。在此基础上,研究具有变消耗率的恒化器中食物链模型的分歧性质。主要讨论消耗率参数分别取为线性和非线性函数时,模型在平衡点处Hopf分歧性质,得到了分歧解存在及稳定的条件。然后,将恒化器中食物链模型的消耗率参数推广到一般非线性函数,研究了模型平衡点的存在性、局部稳定性和全局稳定性。应用三维分歧存在性定理讨论了半平凡平衡点及正平衡点处Hopf分歧解的存在性和稳定性；最后,用后继函数法讨论了恒化器中一类捕食-被捕食模型（消耗率参数取为四次函数）在正平衡点处Hopf分歧的存在性。
二、一类微生物连续培养竞争模型的定性分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类微生物连续培养竞争模型的定性分析（论文提纲范文）
（1）一类具有变消耗的营养―浮游植物模型动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 淡水生态系统的现状 |
| 1.2 相关数学模型 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 1.4 预备知识 |
| 第2章 一类具有变消耗营养—浮游植物连续模型 |
| 2.1 模型的建立 |
| 2.2 系统(2.7)的动力学分析 |
| 2.2.1 平衡点的存在性 |
| 2.2.2 等倾线的几何性质分析 |
| 2.2.3 平衡点的稳定性分析 |
| 2.2.4 极限环的存在性 |
| 2.3 数值模拟 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 具有状态脉冲控制的营养—浮游植物模型的动力学分析 |
| 3.1 模型的建立 |
| 3.2 阶1周期解的存在性 |
| 3.3 系统(3.2)阶1周期解的轨道渐近稳定性 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 一类切换作用下的营养—浮游植物Filippov系统动力学分析 |
| 4.1 模型建立 |
| 4.2 滑模区域和滑模动力学分析 |
| 4.3 系统(4.1)动力学行为的全局分析 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）多形态微生物发酵动力系统的稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 非线性动力系统及其稳定性研究现状 |
| 1.2.1 非线性动力系统研究现状 |
| 1.2.2 非线性动力系统稳定性研究现状 |
| 1.3 微生物发酵法的研究现状 |
| 1.4 本文主要研究思路 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 常微分方程的相关定理 |
| 2.1.1 常微分方程定性理论 |
| 2.1.2 线性变分系统及其基本矩阵解 |
| 2.2 动力系统及其稳定性 |
| 2.2.1 稳定性定义及其性质 |
| 2.2.2 判定稳定性的方法 |
| 2.3 微生物发酵非线性动力系统模型 |
| 3 5维微生物间歇发酵时滞非线性动力系统的强稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 5维微生物间歇发酵时滞非线性动力系统 |
| 3.3 线性变分系统及其基本矩阵解 |
| 3.4 5维微生物间歇发酵时滞非线性动力系统的强稳定性 |
| 3.5 数值验证强稳定性 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 一簇微生物间歇发酵酶催化非线性动力系统的强稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 分段线性连续参量间歇发酵酶催化系统及性质 |
| 4.3 子系统的线性变分系统及其基本矩阵解 |
| 4.4 一簇间歇酶催化系统的强稳定性 |
| 4.5 数值验证强稳定性 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 甘油连续发酵带有基因调控混杂动力系统的渐近稳定性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 微生物连续发酵酶催化-基因调控动力系统模型及性质 |
| 5.3 酶催化——基因调控动力系统的渐近稳定性 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）基于定量代谢组学分析的产黄青霉菌青霉素合成调控机制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 青霉素的概况 |
| 1.1.1 青霉素的简介 |
| 1.1.2 青霉素的抑菌原理 |
| 1.2 青霉素的生物合成途径 |
| 1.3 产黄青霉菌研究进展 |
| 1.3.1 产黄青霉菌的发现 |
| 1.3.2 产黄青霉菌分子进化进展 |
| 1.3.3 代谢组学研究进展 |
| 1.4 恒化培养 |
| 1.5 海藻糖代谢途径 |
| 1.5.1 海藻糖结构特征 |
| 1.5.2 海藻糖的作用 |
| 1.6 辅助碳源甲酸在产黄青霉菌青霉素生产中的应用 |
| 1.7 课题研究的内容和意义 |
| 第2章 产黄青霉菌中海藻糖代谢对青霉素合成的影响 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 材料与方法 |
| 2.2.1 菌株 |
| 2.2.2 实验仪器 |
| 2.2.3 低产菌株产黄青霉菌孢子制备 |
| 2.2.4 分批与连续培养 |
| 2.2.5 细胞干重 |
| 2.2.6 有机碳的测定 |
| 2.2.7 青霉素途径代谢(副)产物测定 |
| 2.2.8 胞内取样过程 |
| 2.2.9 胞外取样过程 |
| 2.2.10 分析方法 |
| 2.2.11 速率计算与数据调谐 |
| 2.2.12 能荷计算 |
| 2.2.13 基因尺度代谢网络模型 |
| 2.3 结果与讨论 |
| 2.3.1 产黄青霉菌在葡萄糖限制性培养条件下的稳态特性 |
| 2.3.2 胞内代谢流量分布 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 辅助碳源甲酸在青霉素生产中的潜在应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 材料与方法 |
| 3.2.1 菌株与培养基 |
| 3.2.2 实验仪器 |
| 3.2.3 高产产黄青霉孢子悬液制备 |
| 3.2.4 恒化培养 |
| 3.2.5 细胞干重(CDW)和总有机碳(TOC)测定取样 |
| 3.2.6 胞外快速取样和淬灭分析葡萄糖和其他代谢产物 |
| 3.2.7 胞内快速取样、淬灭以及代谢物提取 |
| 3.2.8 分析方法 |
| 3.2.9 计算方法 |
| 3.2.10 流平衡分析 |
| 3.2.11 Goeman's global test |
| 3.3 结果与讨论 |
| 3.3.1 吸收/分泌率 |
| 3.3.2 胞内外代谢物浓度 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 总结和展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表论文情况 |
（4）两类具有变消耗的随机恒化器模型性质的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 1.3 预备知识 |
| 2 一类具有变消耗和线性增长函数的随机恒化器模型的渐近行为 |
| 2.1 模型的建立 |
| 2.2 全局正解的存在唯一性 |
| 2.3 微生物种群的渐近行为 |
| 2.4 数值模拟和结论 |
| 3 一类具有变消耗和Monod增长函数的随机恒化器模型的渐近行为 |
| 3.1 模型的建立 |
| 3.2 全局正解的存在唯一性 |
| 3.3 微生物种群的渐近行为 |
| 3.4 数值模拟和结论 |
| 4 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（5）两类带有脉冲效应和随机干扰的恒化器模型的动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 本文的主要工作及创新点 |
| 2 一类带有饱和增长率和脉冲毒素输入的随机竞争恒化器模型 |
| 2.1 模型的提出 |
| 2.2 确定性模型(2.1)的动力学 |
| 2.3 随机模型(2.2)的动力学 |
| 2.4 结论和数值模拟 |
| 3 一类带有非线性扰动的脉冲随机恒化器模型 |
| 3.1 模型的提出 |
| 3.2 符号和基本知识 |
| 3.3 灭绝性 |
| 3.4 平稳分布和遍历性 |
| 3.5 结论和数值模拟 |
| 4 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（6）几类生化反应扩散模型的动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景及国内外研究现状 |
| §1.1.1 反应对流扩散模型的背景及研究现状 |
| §1.1.2 微生物连续培养模型的背景及研究现状 |
| §1.1.3 Schnackenberg模型的背景及研究现状 |
| §1.2 本文的主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 抛物型方程(组)的比较原理 |
| §2.2 半群基础理论 |
| 第三章 反应对流扩散模型 |
| §3.1 问题简介 |
| §3.2 半平凡平衡态的存在性 |
| §3.3 半平凡平衡态的局部稳定性 |
| §3.4 共存平衡态的不存在性 |
| §3.5 系统的全局渐近行为 |
| §3.6 数值模拟 |
| 第四章 带有扩散和多种增长率的微生物连续培养模型 |
| §4.1 问题简介 |
| §4.2 非负解的存在性与解的估计 |
| §4.3 吸引子 |
| §4.4 稳定性与分支分析 |
| §4.5 数值模拟 |
| §4.6 结果与讨论 |
| 第五章 含有关键可逆反应的Schnackenberg模型 |
| §5.1 问题简介 |
| §5.2 系统强解的存在唯一性 |
| §5.3 稳定性与分支分析 |
| §5.4 数值模拟 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间论文发表情况 |
| 致谢 |
（7）微生物连续培养中一类竞争模型的定性分析（论文提纲范文）
| 1消耗率均为二次函数的两种群竞争模型 |
| 2相关结论 |
| 3结束语 |
（8）基于营养消耗的两微生物竞争系统的共存及产出优化分析与数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景和研究意义 |
| 1.2 国内外当前研究现状 |
| 1.3 研究目标以及内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 Hurwitz判定定理 |
| 2.2 Poincare-Bendixson环域定理 |
| 3 增长函数不同时的变消耗率竞争模型的全局性态分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 具有正比增长函数的两竞争种群模型的研究 |
| 3.2.1 系统平衡点及周期解的性态分析 |
| 3.2.2 平衡点与极限环的稳定性的数值模拟验证 |
| 3.3 具有Monod型增长函数的两竞争种群模型的研究 |
| 3.3.1 系统平衡点及周期解的性态分析 |
| 3.3.2 平衡点与极限环的稳定性的数值模拟验证 |
| 4 增长函数相同时的变消耗率竞争模型的全局性态分析 |
| 4.1 具有正比增长函数的两竞争种群模型的研究 |
| 4.1.1 系统正平衡点的性态分析 |
| 4.1.2 稳定极限环的探究 |
| 4.2 具有Monod型增长函数的两竞争种群模型的研究 |
| 4.2.1 系统平衡点及周期解的性态分析 |
| 5 增长函数相同时的变消耗率竞争模型的参数优化 |
| 5.1 具有正比增长函数的两竞争种群模型的数值模拟结果分析 |
| 5.1.1 B,D的取值与x(t),y(t)最终输出量的关系 |
| 5.1.2 m的取值与x(t),y(t)最终输出量的关系 |
| 5.1.3 x_0,y_0的取值与x(t),y(t)最终输出量的关系 |
| 5.2 具有Monod型增长函数的两竞争种群模型的数值模拟结果分析 |
| 5.2.1 选定k值时,m的取值与x(t),y(t)最终输出量的关系 |
| 6 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（9）微生物絮凝的时滞动力学模型与理论分析（论文提纲范文）
| 1 模型的构建 |
| 2 解的全局存在性、非负性和有界性 |
| 3 平衡点的稳定性 |
| 3.1 平衡点的存在条件 |
| 3.2 边界平衡点的局部稳定性 |
| 3.3 正平衡点的局部稳定性 |
| 4 结论 |
（10）具有变消耗率的恒化器模型的定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 恒化器模型简介 |
| 1.3 恒化器模型的研究现状 |
| 1.3.1 常微分方程模型 |
| 1.3.2 偏微分方程模型 |
| 1.3.3 时滞微分方程模型 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 1.4.1 具有变消耗率的三维食物链模型的定性分析 |
| 1.4.2 恒化器中一类捕食-被捕食模型的Hopf分歧 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 hopf分歧理论 |
| 2.2 后继函数法 |
| 2.3 二维极限环的存在性 |
| 第3章 变消耗率的恒化器中食物链模型的三维Hopf分歧 |
| 3.1 消耗率参数均为线性函数时模型的Hopf分歧 |
| 3.1.1 半平凡平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 3.1.2 正平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 3.2 被捕食者对养分的消耗率参数为非线性函数时模型的Hopf分歧 |
| 3.2.1 半平凡平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 3.2.2 正平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 3.3 消耗率参数均为非线性函数时模型的Hopf分歧 |
| 3.3.1 半平凡平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 3.3.2 正平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 第4章 消耗率参数为一般非线性形式的恒化器中食物链模型的定性分析 |
| 4.1 模型的建立及其平衡点的存在性和局部稳定性 |
| 4.1.1 半平凡平衡点的存在性及其局部稳定性 |
| 4.1.2 正平衡点的存在性和局部稳定性 |
| 4.2 模型平衡点的全局稳定性 |
| 4.3 模型平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 4.3.1 半平凡平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 4.3.2 正平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 第5章 恒化器中一类捕食-被捕食模型的Hopf分歧 |
| 5.1 模型的建立 |
| 5.2 正平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、一类微生物连续培养竞争模型的定性分析（论文参考文献）
- [1]一类具有变消耗的营养―浮游植物模型动力学分析[D]. 井巧玉. 信阳师范学院, 2021(09)
- [2]多形态微生物发酵动力系统的稳定性研究[D]. 柳扬. 大连理工大学, 2020(01)
- [3]基于定量代谢组学分析的产黄青霉菌青霉素合成调控机制研究[D]. 王鑫鑫. 华东理工大学, 2020(01)
- [4]两类具有变消耗的随机恒化器模型性质的研究[D]. 张荣. 山西师范大学, 2020(08)
- [5]两类带有脉冲效应和随机干扰的恒化器模型的动力学分析[D]. 吕学进. 山东科技大学, 2019(05)
- [6]几类生化反应扩散模型的动力学分析[D]. 徐英. 郑州大学, 2019(07)
- [7]微生物连续培养中一类竞争模型的定性分析[J]. 王永丽. 南通大学学报(自然科学版), 2016(04)
- [8]基于营养消耗的两微生物竞争系统的共存及产出优化分析与数值模拟[D]. 刘小栋. 南京理工大学, 2016(02)
- [9]微生物絮凝的时滞动力学模型与理论分析[J]. 邰晓东,马万彪,郭松柏,闫海,尹春华. 数学的实践与认识, 2015(13)
- [10]具有变消耗率的恒化器模型的定性分析[D]. 袁雪清. 大连海事大学, 2012(10)