一、微积分习题课的探讨（论文文献综述）
张淑琴,王洁[1]（2021）在《关于线性代数习题课教学改革的思考》文中指出线性代数是高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课。然而,近年来由于师资缺乏和学时数压缩等原因,使得部分高校的线性代数的习题课或者被取消,或者变成了例题讲解课,没有达到习题课的教学目的。针对于此,结合笔者的教学经验和思考,提出了线性代数习题课的教学改革需要注意的问题。
周环[2]（2020）在《基于波利亚解题理论的教学研究 ——以“导数应用”为例》文中指出现代数学的第一个成就当属微积分,它的重要性怎样评价都不为过。在新课改实施之后,加入了微积分课程,在高中阶段学习大学阶段微积分的部分内容,这不仅从可持续发展的角度思考社会发展对数学课程作出的要求,而且教师能在微积分的教学过程中,塑造学生思维的严谨,树立科学的世界观,用变化的观点观察世界。新课标对微积分的教学有着更高的要求,体现在导数概念的掌握以及在导数应用方面。数学思想方法如何合理渗透在导数的应用中?如何落实四基四能以及数学核心素养?本文采用文献综述法、调查问卷法和实证研究法,以波利亚解题思想为指导核心来解决上述难题。笔者对已有的有关于高中导数教学研究的文献进行收集、整合和实况分析,发现更多数的相关文献是基于波利亚的解题理论、APOS理论、图式理论等对“导数的概念”这一版块教学进行研究,用波利亚解题思想来深入探索导数应用屈指可数。而在“导数应用”这一版块如何恰如其分融入波利亚的“怎样解题表”,从而正确指导学生学会思考是本文的创新之处。新课标中明确表明:学习数学,在意培养学生三个意识,问题意识、应用意识和创新意识,积累丰富的活动经验,进一步提高学生求解现实问题的能力”。而波利亚的解题理论恰好以学生为主体,改变学生过往被动接受新知识的普遍学习模式,最终达到培养和发展学生独立分析、思考和解决问题的能力。本研究结果表明,基于波利亚解题理论的课堂教学研究,得到以下结论:（1）学生的问题解决能力、理解能力得到提高;（2）学生的解题态度有所改善;（3）学生的数学抽象、数学运算素养得到培养。通过研究解题方法。让学生看见数学的另一面,即“处于发现过程中的科学”。用创造来指导创造,用创造力来培养创造力,用这样的教学观念来设计教学,能够更大地发挥课堂作用。
黄淑钦[3]（2020）在《基于精致理论的导数单元教学设计》文中研究表明在基于核心素养的课程改革背景下,普通高中数学教育发生了巨大的变化,如何在新课标视角下重新认识与把握数学学科的教学,成为了教师必须直面的问题.当前,教学存在的主要问题仍然是“碎片化”教学,预防“碎片化”现的关键,便是提倡整体教学观.精致理论所提倡的从整体到局部、自上而下的教学观与新课标的理念是一致的.因此,本文将精致理论与单元教学设计相结合,构建了基于精致理论的单元教学设计.由于导数及其应用的内容具有高度的抽象性,且题型灵活多变,给学生的深层理解和问题解决带来了困难.以本单元为例改进教学设计,能够启发学生对于导数单元的理解,从而发展学生的数学核心素养.本研究采用了文献研究法,对精致理论、单元教学设计与高中导数教学的已有研究成果进行了梳理,并进一步分析了精致理论对于单元教学设计的指导意义;采用问卷调查法与访谈法,对导数单元教学现状进行调查与分析,结果表明当前导数教学轻知识重应用,简化了对单元核心概念与原理的探索,学生对于知识的学习流于浅层;教师对单元教学设计的认识不准确,习惯从经验出发开展教学,缺乏更新教学方法的探索精神.结合上述研究,构建了基于精致理论的单元教学设计模式,以导数为例进行单元教学设计,详细阐述了基于精致理论的单元教学设计方法:（1）宏观上要整体把握单元内容,构建单元知识体系.通过教学要素分析与单元知识体系梳理,确定单元核心内容.（2）围绕单元核心内容制定课时计划、教学目标与教学评价.教学目标的取向要实现高、低层次目标之间的双向促进,以“低”搭建“高”,以“高”引领“低”,做到目标、教学与评价三者的统一.（3）教学设计要聚焦核心、整体规划;渐进精致、螺旋上升;定期综合、及时总结.新授课要注意构建思维困境,用高品质的教学设计激发学生的兴趣;重视逻辑联系,延长获得过程,巩固学生的知识框架;设计课堂教学主线,用有价值的问题引领数学课堂.习题课要选择基本问题;从简单到复杂进行排序;精致分析,化难为易;重视解题回顾,明确通性通法.微课要重视选题的价值性、内容的精致性以及制作的简洁性.
王红丽,John CHEN[4]（2019）在《注重学习过程考核的加拿大微积分课程教学——布兰登大学的微积分课程教学给我们的启示》文中研究指明在中外高等教育中,"微积分"都是一门重要的基础课程,只是根据学生专业的不同,对这门课程要求修读的深浅层次有所差异而已。本文在对加拿大布兰登大学微积分教学的实地体验和研究中,特别关注到该校微积分教学中的过程学习和考核两个方面,并对比我校的高等数学课程教学,给出了值得借鉴的布兰登大学微积分教学实践和经验。
夏红,高建[5]（2019）在《关于微积分习题课MOOC建设的思考》文中指出本文以电子科技大学微积分习题课MOOC建设为例,从课程定位、课程结构设计、授课人员安排、授课方式及初步成效等多方面对微积分教学改革进行积极思考.
尤超[6]（2019）在《微积分教学改革的思考与实践》文中研究指明一、引言参加微积分课程教学工作近五年,我在这支队伍里仍然是一名新兵,仍然处于学习摸索阶段。但从另一个角度看,新手的教学受既有模式的影响也比较小,敢于作出一些思考与实践。二、教学目标的改革微积分（或者称高等数学）课程已经相当成熟了,每一个知识板块都清晰地罗列
张蜀青[7]（2019）在《问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践》文中提出近几十年来,我国中学数学教育改革进行了若干轮,从教学大纲改为课程标准,到2017年的新课标,除了对教学知识版块进行了增减,还产生了各种教育理念.在教师群体中,则主要是基于教学形式的课堂教学改革.教育届有识之士提出数学教育应该是数学的再创造过程,我们也看到很多论文言必称弗莱登塔尔和“再创造”,但是什么是真正的数学再创造?并没有一个明确的内涵解释和操作行为准则.本研究所提出的“问题驱动”是对弗莱登塔尔数学教育观的发展和丰富,是其“再创造”思想的具体化.它倡导教师借助数学史等深入了解知识内部,通过挖掘知识产生的背景,了解数学思想形成的过程,剖析其文化价值.具体实施过程则是结合教育学和心理学的原则,根据学生的认知水平创设合理的问题情境,将引发概念被创建或定理被发现的问题嵌入到情境中,实现问题驱动教学.本研究主要做了以下几方面的工作:1.文献综述新中国建国以来的中学数学教育改革,及美国和日本为代表的世界数学教育改革情况.根据当前高中数学教学存在的问题,提出问题驱动的数学课堂教学理论.2.从数学教育的本质、数学教育的价值来详细阐述问题驱动的高中数学教学设计的理念和指导思想,强调我们的数学课堂教学应该重视思辨和直觉培养,从而培养学生的创造力,数学教育除了体现学科价值还应该体现人文价值.3.深入阐述了“问题驱动”的内涵与外延,指出何为“真问题”和“真情境”,如何通过问题驱动实现数学的再创造.给出问题驱动的高中数学课堂教学评价标准及解读.4.本研究在积累了近百篇教学设计基础上,通过三种课型的5个典型案例的教学设计进行对比评价,从多个角度用实际案例示范引领如何创设问题情境,实现问题驱动.5.总结了近四年的研究成果与不足,明确下一步研究的方向.本研究的创新之处:1.和导师一起建立了问题驱动的数学课堂教学理论并进行了实践.2.和导师一起建立了反映数学本质的简单易操作的数学课堂教学评价标准.3.提出了数学教育是数学的有限再创造的观点,丰富发展了弗莱登塔尔的再创造理论.4.大、中学教师以及教研员长期扎根一线教学,通过教学研讨形式实现理论与实践相结合的崭新合作模式,使理论研究落到实处,也使课堂教学有章法可循,在实践中提升教师的教育研究水平.本研究通过行动研究形成一套有效可行的实现数学再创造的理论,一方面落实“四基”和“四能”,一方面探索出一条在应试教育与素质教育之间寻找平衡点的道路.本研究已在高中教学取得了很好的效果,在国内有一定的影响。
唐少强[8]（2018）在《力学专业的微积分学习》文中认为简单讨论了力学专业学习中微积分课程的内容、意义、作用和学习方法,是计划在北京大学出版社出版的《微积分导引》的序言。
贺电鹏[9]（2017）在《高校微积分课程教学方法探讨》文中研究指明微积分是应用型本科高校会计类、经管类等专业的基础课,但是当前的微积分教学存在诸多问题。从分析学生、因材施教,创新教学方法,理论联系实践、提高学习兴趣和创新考核评价体系等四个方面对微积分教学进行思考和探讨。
许方舟,张力玮,孔令琦[10]（2016）在《美国大学数学教育的多样化教学管理模式——访美国艾奥瓦大学教授叶扬波》文中指出叶扬波教授1978年3月就读于清华大学基础课教学研究部,1981年7月于应用数学系数学专业（学制四年半）提前毕业。后在美国哥伦比亚大学取得硕士与博士学位,曾任美国高等研究院成员、约翰·霍普金斯大学及康奈尔大学助理教授,现任美国艾奥瓦大学数学系教授、山东大学长江学者奖励计划讲座教授。本刊就美国大学数学本科教育的课程设置、教学模式、教学资源、教学对象、教师队伍的相关情况,对叶扬波教授进行了专访。叶教授通过对美国大学数学教育与中国的对比,剖析了数学教育发展的新趋势和面临的挑战。
二、微积分习题课的探讨（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、微积分习题课的探讨（论文提纲范文）
（1）关于线性代数习题课教学改革的思考（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 习题课的教学设计 |
| 1.1 习题课要对知识点进行梳理,使其清晰化、条理化 |
| 1.2 习题的选择要具有典型性、综合性和层次性 |
| 1.3 习题的设计尽量使抽象的内容具体化 |
| 1.4 习题的设计尽量与专业相联系 |
| 1.5 习题的设计可以突破线性代数课程的界限,与其他数学课程的相关内容有机地结合在一起 |
| 1.6 习题课的课堂可以引入数学软件,淡化运算技巧,突出概念和思想方法的讲解 |
| 1.7 习题课的教学方法与教学手段可以多样化 |
| 2 总结 |
（2）基于波利亚解题理论的教学研究 ——以“导数应用”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准在微积分内容要求上有了新的改变 |
| 1.1.2 微积分学习为学生思维发展和可持续发展提供了需要 |
| 1.1.3 将波利亚解题理论渗透在中学教学中得到众学者认可 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 总体框架图 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 波利亚数学教育思想研究概况 |
| 2.1.1 国内研究现状 |
| 2.1.2 国外研究现状 |
| 2.2 导数应用教学研究概况 |
| 2.2.1 国内研究现状 |
| 2.2.2 国外研究现状 |
| 2.3 综述小结 |
| 2.4 相关理论的界定 |
| 2.4.1 波利亚解题理论思想 |
| 2.4.2 新课标导数课程 |
| 3.导数应用解题状况的调查与对分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查问卷结果分析 |
| 3.4 学生测试卷作答情况分析 |
| 3.5 学生测试卷分析 |
| 3.5.1 测试卷的难度与区分度 |
| 3.5.2 测试卷得分分析 |
| 4.基于波利亚解题理论思想求解导数问题 |
| 4.1 导数解题模式 |
| 4.2 运用导数解题模式解决导数重点题型 |
| 4.2.1 运用导数解题模式求函数单调性 |
| 4.2.2 运用导数解题模式求极值或最值 |
| 4.2.3 运用导数解题模式求解不等式 |
| 5.导数解题模式下的导数应用教学 |
| 5.1 导数应用教学建议 |
| 5.2 《导数在函数中的应用》教学设计 |
| 5.3 运用导数解题模式进行导数解题教学的效果分析 |
| 6.总结与反思 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.1.1 研究反思 |
| 6.1.2 研究局限 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一:学生调查问卷 |
| 附录二:导数测试卷 |
| 附录三:教学设计 |
| 致谢 |
（3）基于精致理论的导数单元教学设计（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究过程与方法 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 精致理论 |
| 2.1.1 精致理论的基本内涵 |
| 2.1.2 精致理论的教学应用 |
| 2.2 单元教学设计 |
| 2.2.1 单元教学设计的内容概要 |
| 2.2.2 单元教学设计的实施步骤 |
| 2.3 高中导数教学 |
| 2.3.1 新课程改革背景下的导数教学 |
| 2.3.2 导数教学的研究现状 |
| 2.4 已有研究的进一步分析 |
| 第三章 导数的单元教学设计现状调查与分析 |
| 3.1 “学”的角度 |
| 3.1.1 问卷设计 |
| 3.1.2 调查过程 |
| 3.1.3 调查发现 |
| 3.2 “教”的角度 |
| 3.2.1 调查过程 |
| 3.2.2 调查发现 |
| 3.3 调查结论 |
| 第四章 精致理论指导下的高中导数单元教学设计 |
| 4.1 基于精致理论的单元教学设计模式 |
| 4.2 宏观—构建单元体系 |
| 4.2.1 教学要素分析 |
| 4.2.2 单元知识体系梳理 |
| 4.2.3 确定单元核心内容 |
| 4.2.4 完善单元内容 |
| 4.3 中观—制定教学计划 |
| 4.3.1 课时规划 |
| 4.3.2 教学目标 |
| 4.3.3 教学评价 |
| 4.4 微观—设计教学流程 |
| 4.3.1 基于精致理论的数学教学设计原则 |
| 4.3.2 新授课教学策略 |
| 4.3.3 习题课教学策略 |
| 4.3.4 微课设计策略 |
| 第五章 基于精致理论的高中导数单元教学设计案例研究 |
| 5.1 《函数的单调性与导数》新授课案例研究 |
| 5.2 《函数的单调性与导数》习题课案例分析 |
| 5.3 微课教学案例:《一元函数导数及其应用》单元小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 附录1 高中生数学单元学习情况调查问卷 |
| 附录2 学生访谈提纲 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 附录4 《一元函数导数及其应用》单元学习检测 |
| 附录5 《一元函数导数及其应用》单元小结微课演示文稿 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）注重学习过程考核的加拿大微积分课程教学——布兰登大学的微积分课程教学给我们的启示（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 布兰登大学微积分课程教学现况 |
| 2 加拿大布兰登大学微积分课程教学特点 |
| 2.1 提供课程参考教材,不指定人手一册固定教材,参考教材内容阐述详实,图表丰富 |
| 2.2 学生知晓教学进度与教学内容 |
| 2.3 教学注重习题课的讲授 |
| 2.4 建立了注重学习过程考核的课程形成性评价体系 |
| 3 布兰登微积分课程教学对我们课程教学改革的启示 |
| 3.1 教材编写上应注意抽象性与直观性的统一 |
| 3.2 精讲多练,加大习题课课时数 |
| 3.3 重视课程的形成性评价 |
| 3.4 适时将教学日历、教学大纲等教学文件在教学平台向学生公布 |
| 4 结语 |
（5）关于微积分习题课MOOC建设的思考（论文提纲范文）
| 一、课程定位与结构设计 |
| 二、课程团队的建设 |
| 三、方法的融合创新 |
| 四、初步效果 |
| 五、结 论 |
（7）问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关文献研究综述 |
| 1.2.1 新中国中学数学教育研究发展概述 |
| 1.2.2 国外当代中学数学教育改革历程 |
| 1.2.3 我国目前高中数学课堂教学存在的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 1.3.1 与问题驱动教学设计相关的研究综述 |
| 1.3.2 研究的理论基础 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.3.4 研究的目的 |
| 1.3.5 研究的创新之处 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 问题驱动的高中数学课堂教学理论 |
| 2.1 何为数学的再创造? |
| 2.2 何为问题驱动的数学教学? |
| 2.3 如何实现问题驱动的数学教学 |
| 2.4 我们应该教什么样的数学 |
| 2.4.1 思辨、演绎、算法并重的数学课堂教学 |
| 2.4.2 培养直觉能力的数学教学 |
| 第三章 从数学教育的本质看高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.1 数学教育的本质 |
| 3.1.1 数学的本质 |
| 3.1.2 数学教育的本质 |
| 3.2 问题驱动的高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.3 案例分析 |
| 3.4 体现学科特点和教学要求的教学评价量表 |
| 第四章 问题驱动的高中数学课堂教学实践 |
| 4.1 问题驱动的高中数学概念课教学 |
| 4.1.1 概念课案例1 |
| 4.1.2 概念课案例2 |
| 4.1.3 概念课案例3 |
| 4.2 问题驱动的高中数学原理课教学 |
| 4.2.1 原理课案例1 |
| 4.2.2 原理课案例2 |
| 4.3 问题驱动的高中数学解题课教学 |
| 4.3.1 问题驱动的习题课教学设计 |
| 4.3.2 教学评析 |
| 第五章 反思与展望 |
| 5.1 研究成果 |
| 5.1.1 问题驱动的数学教学对学生数学价值观念的改变 |
| 5.1.2 问题驱动的数学教学对学生数学学习成绩的影响 |
| 5.1.3 问题驱动的数学教学对教师教育观念的改变 |
| 5.1.4 开创了一线教学实践者和理论研究工作者的合作新模式 |
| 5.1.5 研究的不足 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的学术成果 |
（8）力学专业的微积分学习（论文提纲范文）
| 1 微积分的内容 |
| (1) 牛顿-莱布尼兹公式 |
| (2) 泰勒公式 |
| (3) 极限 |
| (4) 实数 |
| 2 微积分的作用和意义 |
| (1) 工具 |
| (2) 语言 |
| (3) 思想 |
| (4) 人格 |
| 3 微积分的学习方法 |
（9）高校微积分课程教学方法探讨（论文提纲范文）
| 引言 |
| 一、分析学生, 因材施教 |
| (一) 学生特点和教学现状 |
| (二) 具体措施 |
| 二、创新教学方法 |
| (一) 通过案例导入法进行概念教学 |
| (二) 类比法在多元函数中的教学 |
| (三) 宏观把握微积分、构筑微积分知识体系 |
| 三、理论联系实践, 提高学习兴趣 |
| 四、创新考核评价体系 |
四、微积分习题课的探讨（论文参考文献）
- [1]关于线性代数习题课教学改革的思考[J]. 张淑琴,王洁. 河南教育学院学报(自然科学版), 2021(03)
- [2]基于波利亚解题理论的教学研究 ——以“导数应用”为例[D]. 周环. 江西师范大学, 2020(12)
- [3]基于精致理论的导数单元教学设计[D]. 黄淑钦. 福建师范大学, 2020(12)
- [4]注重学习过程考核的加拿大微积分课程教学——布兰登大学的微积分课程教学给我们的启示[J]. 王红丽,John CHEN. 大连大学学报, 2019(06)
- [5]关于微积分习题课MOOC建设的思考[J]. 夏红,高建. 数学学习与研究, 2019(24)
- [6]微积分教学改革的思考与实践[A]. 尤超. 高等教育现代化的实证研究（二）, 2019
- [7]问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践[D]. 张蜀青. 广州大学, 2019(01)
- [8]力学专业的微积分学习[J]. 唐少强. 力学与实践, 2018(04)
- [9]高校微积分课程教学方法探讨[J]. 贺电鹏. 柳州职业技术学院学报, 2017(06)
- [10]美国大学数学教育的多样化教学管理模式——访美国艾奥瓦大学教授叶扬波[J]. 许方舟,张力玮,孔令琦. 世界教育信息, 2016(07)