一、关于Rota问题中余项估计的进一步结果（论文文献综述）
董朝华,高集体,朱平芳[1]（2021）在《正交级数方法与非平稳时间序列模型估计和检验的一些研究进展》文中指出经济、金融、气候科学及其相关领域存在大量非平稳时间序列.为了促进这些学科的理论研究,非平稳时间序列的极限理论在近二十年左右得到了密切的关注和长足的发展;另外,传统的级数估计方法往往要求变量的取值范围为有界紧区间,在一定情况下,特别是在所研究的问题里出现非平稳时间序列的情况下,制约了这种非参数方法的发展和应用.本文总结了近年来作者及其合作者们为了突破传统筛分法的瓶颈而使用正交级数方法所做的一些理论成果和实证应用,尤其是在非参数非平稳时间序列的研究上,为正交级数估计方法在经济、金融、气候科学和相关领域的应用奠定了基础.
耿君先[2]（2021）在《基于组合核函数的聚酯纤维聚合过程建模研究》文中提出聚酯纤维作为当今合成纤维的第一大品种,因其良好的物化特性被广泛应用于国民经济的各个方面。聚酯纤维生产工艺主要包括聚合、熔体输送、纺丝等部分,其中聚合过程是聚酯纤维生产的第一阶段,对最终纤维产品的质量起着决定性的作用。聚合过程具有高度非线性和强耦合性,为了对聚合过程进行更加深入地分析,建立了特性粘度的数据驱动模型,并针对酯化和酯化蒸汽分离阶段,考虑其多变量间的耦合性,建立了齐聚物密度和齐聚物流量的模型。本文的研究工作包括以下几方面的内容:（1）深入分析聚酯纤维聚合过程、酯化与酯化蒸汽分离阶段的生产工艺,提取生产过程的关键变量,对传感器采集的实际工业生产过程数据进行预处理。针对工业数据中存在的粗大误差使用拉依达准则消除异常值对数据驱动模型的影响,并使用归一化和标准化方法实现不同量纲数据之间的融合。（2）将分形维数与偏最小二乘算法相结合,建立基于关联维数的分形维数特征选择方法,使用变量投影重要性对待选择特征进行分析,实验结果表明分形维数特征选择算法优于传统的特征选择方法。（3）由于STL分解能充分提取时间序列的周期特性和趋势特性,将STL分解与核函数分析相结合,以高斯过程回归（GPR）模型为基础,提出基于STL分解的组合核函数构建单输出GPR模型。针对传统共轭梯度法计算量大、难以寻优的问题,使用改进的共轭梯度法优化核函数的参数,通过聚酯纤维聚合过程中特性粘度的预测,验证了模型的有效性。（4）针对酯化与酯化蒸汽分离过程的模型复杂、变量耦合性强等情况,提出基于数据加权融合算法的STL分解的组合核函数,构建多输出GPR模型（MGPR）。针对组合核函数多输出模型参数量大的问题,使用免疫粒子群优化算法优化模型参数,提高了模型的泛化能力。通过酯化与酯化蒸汽分离阶段中酯化釜中生成的齐聚物的密度和流量的预测,验证了MGPR模型的有效性。
姚清照,贺黎明[3]（2021）在《Weniger变换在求非谐振子无穷耦合极限中的应用》文中研究指明研究了Weniger变换求非谐振子基态能强耦合微扰展开发散级数和,并计算出无穷耦合极限;使用计算机代数系统Maple克服了舍入误差对数值计算的负面影响,代价是每个数据的表示和运算会消耗更多的内存;提出一种优化数组结构的方案,有效地缓解了内存压力,在现有的内存资源下得到高精度的计算结果。
马小菁[4]（2021）在《基于时间序列分析的山东大葱价格预测研究》文中提出农产品价格预测是农业经济生活中不可缺少的活动,也是农业经济管理领域的一个研究热点。目前农产品价格预测相关研究主要以大宗农产品为主,对于具有地区特色的农产品价格预测研究相对缺乏。山东是农林牧渔总产值居于全国首位的农业大省,而且一直以来都有"中国的菜篮子"的称号。大葱是山东最具特色的农产品,其价格的合理预测不仅能有利于维持大葱等农产品的市场均衡,也能促进地区农业稳定发展。时间序列预测领域,研究方法日新月异。大数据时代的迅速崛起加速了传统农业向现代化农业的发展进程,随着农业领域对数据分析需求的不断增加,运用时间序列法、智能方法、多尺度方法等高效方法来预测农产品价格已成为如今研究的重点。本文基于时间序列分析针对山东独具特色的大葱建立多种价格预测模型进行比较研究。考虑到受多种因素的作用,时间序列波动趋于复杂、多样化,本文首先构建了传统的ARIMA-EGARCH模型。近年来随着深度学习以及多尺度方法的兴起,时间序列预测领域的研究蒸蒸日上,所以在此基础上文章又先后建立了LSTM神经网络以及基于EEMD的LSTM-AR组合预测模型来探究他们在农产品价格预测领域的可行性。实验中分别检验了所构建模型的有效性并结合MAE、MAPE、RMSE对它们的预测效果做出评价。经过比较,基于EEMD的LSTM-AR模型预测效果优于其他模型,能够实现对山东大葱未来价格的有效预测,且具有较高的预测精度;而传统的ARIMA-EGARCH模型预测精度则要高于LSTM神经网络。
王景荣[5]（2021）在《民航与铁路客运需求预测以及疫情的影响》文中认为在当今社会中,发达的运输业已经成为一个国家发展和进步的重要象征,是经济发展的基石。同时,工业的快速发展离不开交通运输业的推动,其为企业减少了时间和运输成本,促进了产品的社会流通,加速了消费的升级,在国家建设的各个方面有着难以估量的贡献。我国交通运输业发展迅速,其不仅加速了经济的发展,而且给人们的生活带来了很大的便利。为了能够对运输业的发展提供更多的信息,需要对客运量数据有准确的把握,客运量预测已经变成了交通运输部门工作中不可或缺的一部分。2020年初新冠肺炎病例在我国被发现,随后各个省份都受到了疫情的影响,我国经济发展和生产活动陷入的短暂的停顿。交通运输业受到疫情的影响导致客运量出现了严重的下降,这给客运量的预测带来了不小的困难,为了能使交通运输也在疫情后快速恢复,给相关部门提供制定政策的依据,也为民航和铁路建设提供科学和合理保障,有必要探究在疫情影响下如何精确地预测客运量的问题。本文以2010年1月至2020年9月的民航和铁路客运量为研究对象,首先探究了影响客运量生成的因素,选取了GDP、第三产业增加值、城镇居民人均可支配收入、节假日、城镇居民人均消费支出作为客运量的影响因素,为了能够描述出新冠肺炎疫情对客运量的影响,将新冠肺炎现有确诊病例作为影响因素添加至模型中,之后根据客运量非线性非平稳的数据特征,采用经验模态分解（EMD）将客运量数据分解成不同频率的序列,并借助均值重构法将序列重构为高频、低频、余项序列,对重构序列所代表的含义进行分析。在对序列进行预测时,利用排列熵（PE）判断数据的复杂程度,根据数据的复杂度选取合适的模型建模,复杂度低的余项序列采用简单的岭回归模型,而复杂度高的高频、低频序列采用粒子群优化的支持向量机模型建模,将每种序列的预测结果加总得到客运量的最终预测结果;通过模型对比表明本文使用的分解集成模型能有效的提高客运量预测的准确度。利用本文提出的模型对2020年最后三个月的客运量进行预测,预测误差较小,说明模型可以用于预测。本文还对客运淡、旺季和疫情对客运量预测的影响进行了分析,模型预测结果表明,考虑客运淡、旺季和疫情因素的预测模型的预测精度更高。
万凯遥[6]（2021）在《静态电压稳定分岔分析及全导数算法研究》文中提出20世纪60年代以来,随着电力需求的迅猛增加,世界各地出现了由电压崩溃引起的大规模停电事故,隐藏在背后的电压稳定问题成为研究热点。当今,电压稳定分析已成为电力系统安全稳定分析中区别于功角稳定的一大重要且必要的内容。电压崩溃现象可由分岔理论给出合理的解释;其中鞍结分岔（Saddle Node Bifurcation Point,SNBP）和极限诱导分岔（Limit Induced Bifurcation Point,LIBP）被指出是导致电压崩溃事故的重要原因。基于系统数学模型计算分岔点的主要方法可划分为直接类和非直接类。这两大类方法分别在收敛及准确性和计算速度方面存在一些问题,难以适应现代电力系统静态电压稳定分析的需求。为此,本文以静态电压稳定分岔分析与计算为主要研究对象,提出了该领域的新理论和技术,以实现准确、稳定、快速地分析及计算SNBP和LIBP。所涵盖的创造性成果及意义如下:（1）针对连续潮流（Continuation Power Flow,CPF）求解SNBP需多次潮流计算致使计算量大的问题,推导了全导数方程。基于全导数方程,引入P’Q节点。P’Q节点是已知节点功率对电压全导数及无功功率的节点;利用SNBP处节点功率对电压全导数为零的特点,采用节点转换方法将SNBP的求解问题转化为一次潮流计算问题;为简化编程,提出增补节点法。进一步,考虑了多负荷增长多机调节情形下SNBP的求解问题。所提潮流算法的收敛性受初值的影响远小于崩溃点法（Point of Colapse,POC）,计算效率较CPF大幅提高。多个标准系统的仿真证明了上述结论的正确性。（2）将P’Q潮流算法的概念一般化,构建全导数扩展计算系统。采用牛顿法求解该计算系统的方法称之为边界导数直接法（Boundary Derivative Direct Method,BDDM）。为解释BDDM优于POC的收敛性,类比于电力系统多时间尺度分析法,提出双尺度收敛性分析法。其具体含义为将方程收敛过程拆分为扩展方程以及系统平衡方程两个收敛尺度,认为系统平衡方程收敛速度快,因此可在分析扩展方程收敛轨迹时可忽略平衡方程收敛过程的影响。双尺度收敛性分析法的意义在于它将超空间牛顿法的收敛性分析简化为可视空间下的收敛性分析,大幅降低了收敛分析的难度。借助双尺度收敛分析法解释了 BDDM的发散算例。基于双尺度收敛性分析法的假定条件,给出了改进POC算法,显着提高了算法的收敛性。利用切向量指标（Tangent Vector Index,TVI）能够识别系统薄弱节点的特征解决BDDM部分算例发散的问题,同时,所构建的算法能够在迭代过程中识别系统电压薄弱点的转变过程。（3）针对BDDM无法计算LIBP的问题,提出了一种混合直接法。混合直接法的基本思路是:首先,基于双尺度收敛性分析法提出将BDDM迭代中间解近似为收敛点的假设;其次,在迭代段内将系统的不等式约束方程做线性化处理,以此判定优先越限的系统参数;最后,采用特定的扩展计算方程直接计算参数越限产生的LIBP。整个计算系统通过一次BDDM主迭代以及若干内置迭代则能够追踪系统在不可控参数变化过程中可能出现的LIBP及SNBP。文中引入发电机无功功率互补约束,考虑了因其特殊性导致部分已抵达限制的参数在系统不可控参数变化过程中限制解除从而诱发极限诱导动态分岔的情况。以标准CPF的计算结果为参照,计算结果表明混合直接法相较于内点法具有更好的计算表现且计算效率不易受系统规模的影响。（4）由于新能源的出力具有随机性,系统模型中的功率参数可能不是定值,而是一个概率密度函数或者区间,因此,所计算的分岔点也会产生相应的波动。将优化类仿射算术区间算法结合BDDM给出了一种计算电力系统静态电压稳定分岔点波动区间的算法。相比于区间算法与CPF结合的方法,所提算法计算效率及准确性更高。考虑系统功率随机性静态电压稳定分析的另一解决方案是构建静态电压稳定域,本文结合渐近数值法与POC扩展计算方程给出了静态电压稳定域面的快速高阶分段拟合方法。相较于逐点法提高了计算效率,相对于现有的低阶拟合方法,拟合范围及精度都大为提高。
冯涛[7]（2021）在《若干奇摄动时滞微分方程的空间对照结构》文中进行了进一步梳理上世纪中叶,科研工作者们发现奇摄动时滞微分方程在科学工程各种实际问题的模型建立中起重要作用.近些年来,国内外有广大学者都投身于这一领域的研究中,大大推动了奇摄动理论的发展并丰富了其研究内容.本文旨在利用经典奇摄动理论及方法并通过对辅助问题进行相平面分析,研究几类奇摄动时滞微分方程的空间对照结构.全文共分为五章,内容安排如下.第一章概述了奇摄动理论的发展历史,罗列了部分基本定理并简述空间对照结构的概念,简要介绍了奇摄动时滞微分方程及其研究进展.本章最后对本文所研究的内容进行了详细介绍.第二章研究了一类可化为快–慢系统的拟线性问题.Vasil’eva在[Comput.Math.Math.Phys.,35（4）:411–419,1995]中首次利用边界层函数法研究了拟线性二阶奇摄动微分方程的渐近解.在[Differ.Equ.,53（12）:1567–1577,2017]中,Ni等人将Vasil’eva的工作推广到了右端不连续情形.本章将进一步研究拟线性问题,并将已有工作延伸到含时滞量的情形.主要研究该问题在时滞点处出现的内部转移层现象.构造了该问题一致有效光滑渐近解的渐近展开式,证明了光滑解的存在性并得到了余项估计.最后通过一个具体的算例和数值模拟来说明本章渐近解构造算法的可操作性.第三章主要考虑了一类弱非线性问题.Vasil’eva&Davydova[Comput.Math.Math.Phys.,38（6）:900–908,1998]首次把空间对照结构理论应用到弱非线性奇摄动方程,后来Wang&Ni[Acta Math.Sci.,32（2）:695–709,2012]将弱非线性问题推广到含时滞量情形.本章在现有结果的基础上,进一步增强了一阶导数dy/dt对问题本身的影响,深入研究所提问题具有左、右边界层和内部转移层现象的光滑渐近解.构造了该问题一致有效的渐近解,证明了光滑解的存在性并给出了解的余项估计.本章最后给出一个算例和数值模拟以验证本章算法的可行性.第四章着重探讨了“速度”一样的含时滞奇摄动微分系统.在[Comput.Math.Math.Phys.,34（10）:1215–1223,1994]中,Vasil’eva首次利用边界层函数法研究了一阶奇摄动微分方程组,近期Pang等人[Differ.Equ.,54（12）:1583–1594,2018]着手研究了一阶右端不连续奇摄动常微分方程组的对照结构,将已有结果进行了推广.本章将着手把奇摄动微分方程组的相应结果推广到时滞情形.应用标准Vasil’eva边界层函数法以及空间对照结构理论,建立了所考虑问题渐近解的构造算法.然后借助“多元缝接法”进行缝接并证明了解在整个感兴趣区间上的存在性和一致有效性.最后给出了一个具体算例并通过数值模拟对本章结果进行了验证.与前两章不同,本章得到的只是连续渐近解.第五章是全文的简要总结及今后学术研究的几点展望.
林馨[8]（2021）在《L-函数与指数和的加权均值问题研究》文中研究指明L-函数与指数和是解析数论中的两个密切相关的重要研究对象,后者常出现于前者的函数方程中.对于L-函数与指数和的均值估计问题在算术几何、密码学、编码理论等领域中都有广泛应用.L-函数及指数和与递推序列联系紧密,许多L-函数与指数和的相关形式满足递推关系.本文主要研究Riemann zeta-函数,Dirichlet L-函数,Gauss和的推广形式等L-函数与指数和的均值及估计问题.此外,本文还研究了两个递推序列的递推性质.本文的主要成果概述如下.1.得到了Riemann zeta-函数以及与其相关的Mathieu级数的余项的上下界估计,及其倒数的取整值的计算公式.这反映了Riemann zeta-函数与Mathieu级数的余项分布与收敛速度,及其估计式的估计精度.此外,这一结果给出了Mathieu猜想的新的初等证明,且在一定限制条件下优化了Alzer,Brenner,Ruehr,Mortici等人的相应结果.2.解决了Dirichlet L-函数在正整数点上的一类平方均值的计算问题,从而统一并推广了Paley,Selberg,Ankeny,Chowla,Walum,Slavutskii,Louboutin,Alkan,张文鹏等人在这方面的工作.与前人的结果相比,本文工作将变量n推广到任意正整数.此外,本文工作的数值结果可以借助数学软件直接计算得出.这一结果的推论得到了一些与三角函数有关的恒等式.3.研究了两类Gauss和的推广形式的均值问题.具体来说,得到了一类广义二项指数和的四次均值的精确计算式,将前人研究中的模数从奇素数推广到正整数;研究了Gauss和与广义Kloosterman和的混合均值,分别给出了模数满足不同同余条件时,混合均值的计算式与渐近估计式,建立了Gauss和与广义Kloosterman和之间的互补关系.4.研究了Narayana序列的负下标形式与卷积形式的递推性质,以及Fubini多项式的卷积形式的递推性质.前者解决了蔡天新教授提出的一个公开问题,建立了Narayana序列正负下标之间的联系,后者证明了一个关于Fubini多项式的猜想,其推论给出了Fubini数与Euler数的同余性质.
姚清照[9]（2020）在《非线性数列变换在一些数学物理问题中的应用》文中提出非线性数列变换是一种加速收敛数列与级数,或求发散级数和（summation of divergent series）的方法,该方法能有效地解决数值计算结果精度因舍入误差积累而恶化的问题。本文选用两种不同的非线性数列变换,针对求欧拉常数γ与无穷耦合极限这两类实际问题,进行了详细的研究和分析。欧拉常数γ的定义式是一个收敛速度极慢的数列,Sintamarian和Lu等人对其进行了优化修正并给出了明确的余项估计表达式。我们在修正欧拉常数数列基础上,创新地采用Levin变换方法加速收敛修正欧拉常数数列,得到一种有效的新方法计算欧拉常数γ。非谐振子基态能量本征值的微扰解是一个迅速发散的级数,我们采用Weniger变换求发散级数和。此外,我们借助计算机代数系统实现有理化的数值计算,解决了舍入误差的问题。随着变换阶的增加,微扰级数系数消耗的内存迅速增加,极易导致内存溢出的情况。针对这个问题,我们在Weniger工作的基础上,压缩程序数组维数并将计算微扰级数系数从变换迭代过程的程序中分离出来从而克服了内存的限制,得到精度极高的无穷耦合极限近似值。
莫绍星[10]（2019）在《基于深度学习的地下水模拟高维不确定性分析和反演》文中研究指明随着地下水污染问题凸显,相关研究日益受到重视,数值模拟方法已成为地下水研究的重要工具。由于地下介质的非均质性及其观测数据的稀缺性等因素,模型的模拟预测结果不可避免地包含不确定性,因此,不确定性分析和反演模拟（利用输出观测数据降低不确定性）是两个重要的研究内容。求解这两类问题需要大量反复地调用正模型,引起了巨大的计算负荷,这一问题在涉及大量不确定参数的高维不确定性分析和反演中尤为突出（即“维数灾难”）,从而限制了仿真性和可靠性更高但需要计算时间更长的数值模型的实际应用。本文应用并发展了一系列机器学习算法,通过建立数值模型的替代模型（计算快速且能提供数值模型输出的可靠近似）等方式,提高这两类问题的求解效率;特别地,通过使用深度学习进行替代建模,突破传统替代模型方法的“维数灾难”,进而使用替代模型方法高效地解决高维不确定性分析和反演问题。主要结论如下:1.针对模型输出的非线性特征,提出自适应替代建模方法。该方法使用基于泰勒展开的评价准则自适应地选取信息丰富的训练样本,提高替代建模的效率。基于地下水模拟数值实验,验证了方法处理低维不确定性分析问题的高效性。受制于传统替代模型方法的维数灾难,该方法无法应用于高维问题。2.针对多相流的不连续输出和高维、复杂的输入-输出映射问题,提出深度卷积网络替代模型方法。创新性地将高维输入和输出场作为图像,利用卷积网络适合处理图像数据的优势突破替代建模的维数灾难瓶颈。基于CO2地质封存多相流数值实验,验证了该方法处理高维（算例含2,500个随机输入参数）不确定性分析问题的高效性。3.针对溶质运移的输入时变性,提出深度自回归网络替代建模方法:将系统前一个时间步的输出作为网络的输入预测当前输出。基于地下水污染源识别（同时估计污染源参数和渗透系数场,含686个待估参数）高维反演数值实验,验证了自回归策略显着提高了替代建模的精度和效率;结合了该方法的反演算法,可高效地得到可靠的参数估计结果。4.针对溶质运移中由渗透系数场非高斯性导致的复杂输入-输出映射,提出深度残差网络,通过引入多水平残差学习策略,提高神经网络学习复杂映射的性能;此外,提出基于深度卷积对抗自编码网络的非高斯随机场参数化方法。基于2-D和3-D溶质运移数值算例,验证了该参数化方法可用低维向量表征高维（3,200和12,288）非高斯随机场的非均质特征、深度残差网络处理高维和复杂输入-输出映射的高效性,结合了这两种网络的反演方法显着提高了高维非高斯渗透系数场估计的效率。上述方法为提高地下水模拟在实际应用中的可靠性和计算效率提供了有效手段,对后续的地下水资源管理决策制定具有重要意义。
二、关于Rota问题中余项估计的进一步结果（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于Rota问题中余项估计的进一步结果（论文提纲范文）
（2）基于组合核函数的聚酯纤维聚合过程建模研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 聚酯纤维聚合过程建模方法 |
| 1.2.2 高斯过程回归算法 |
| 1.2.3 核函数 |
| 1.3 主要研究内容和创新点 |
| 1.4 论文章节安排 |
| 第2章 相关理论基础概述 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 聚酯纤维生产工艺 |
| 2.2.1 聚合过程 |
| 2.2.2 聚合过程酯化与酯化蒸汽分离阶段 |
| 2.3 数据降维方法 |
| 2.4 GPR算法及MGPR算法 |
| 2.4.1 GPR算法 |
| 2.4.2 MGPR算法 |
| 2.5 核函数 |
| 2.5.1 单一核函数 |
| 2.5.2 组合核函数 |
| 2.5.3 组合核函数构建 |
| 2.6 优化算法 |
| 2.6.1 共轭梯度法 |
| 2.6.2 递归求逆算法 |
| 2.6.3 免疫粒子群优化算法 |
| 2.7 小结 |
| 第3章 基于分形维数的特征选择 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于分形维数的特征选择算法 |
| 3.2.1 变量投影重要性 |
| 3.2.2 分形维数特征选择 |
| 3.3 数据预处理 |
| 3.3.1 异常值处理 |
| 3.3.2 数据标准化和归一化 |
| 3.4 特征选择的实验结果及分析 |
| 3.4.1 分形维数特征选择结果及分析 |
| 3.4.2 数据预处理结果 |
| 3.4.3 不同特征选择算法的比较分析 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 组合核函数单输出GPR模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于STL分解的组合核函数构建 |
| 4.2.1 时间序列分解 |
| 4.2.2 基于STL分解的组合核函数构建 |
| 4.3 组合核函数GPR模型 |
| 4.3.1 基于递归求逆的共轭梯度法 |
| 4.3.2 组合核函数GPR算法 |
| 4.4 特性粘度预测结果及分析 |
| 4.4.1 评价指标 |
| 4.4.2 基于STL分解的组合核函数构建 |
| 4.4.3 组合核函数GPR算法 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 组合核函数多输出GPR模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于数据加权融合的STL分解方法 |
| 5.2.1 数据加权融合算法 |
| 5.2.2 基于数据加权融合的STL分解组合核函数构建 |
| 5.3 组合核函数MGPR算法 |
| 5.3.1 基于免疫机制的粒子群优化算法 |
| 5.3.2 组合核函数MGPR算法 |
| 5.4 MGPR实验结果及分析 |
| 5.4.1 分形维数特征选择及数据预处理 |
| 5.4.2 基于数据加权融合的STL分解组合核函数构建 |
| 5.4.3 组合核函数MGPR算法 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间参加的项目及成果 |
（4）基于时间序列分析的山东大葱价格预测研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景与研究意义 |
| 一 研究背景 |
| 二 研究意义 |
| 第二节 国内外研究现状 |
| 一 时间序列预测法研究现状 |
| 二 智能预测法研究现状 |
| 三 组合预测法研究现状 |
| 四 文献述评 |
| 第三节 研究内容与研究方法 |
| 一 研究内容 |
| 二 研究方法与技术路线图 |
| 第四节 研究创新点 |
| 第二章 山东大葱价格波动特征及影响因素分析 |
| 第一节 时间序列 |
| 一 时间序列定义 |
| 二 时间序列数据收集及处理 |
| 第二节 山东大葱价格波动特征 |
| 一 趋势性 |
| 二 周期性 |
| 三 季节性 |
| 四 不规则性 |
| 五 空间结构性 |
| 第三节 山东大葱价格波动主要影响因素 |
| 一 供给因素 |
| 二 需求因素 |
| 三 其他因素 |
| 第四节 本章小结 |
| 第三章 基于时间序列模型的山东大葱价格预测 |
| 第一节 时间序列方法 |
| 一 ARIMA模型 |
| 二 ARCH类模型 |
| 三 建模方法 |
| 第二节 时间序列方法建模 |
| 一 ARIMA模型的构建 |
| 二 ARIMA-EGARCH模型的构建 |
| 第三节 本章小结 |
| 第四章 基于神经网络模型的山东大葱价格预测 |
| 第一节 人工神经网络方法 |
| 一 人工神经网络 |
| 二 神经网络在时间序列预测中的优势 |
| 三 LSTM神经网络 |
| 第二节 LSTM神经网络建模 |
| 第三节 本章小结 |
| 第五章 基于多尺度模型的山东大葱价格预测 |
| 第一节 多尺度方法 |
| 一 经验模态分解 |
| 二 集合经验模态分解 |
| 第二节 EEMD实证分析 |
| 第三节 基于EEMD的组合预测建模 |
| 一 原理 |
| 二 模型的建立 |
| 第四节 本章小结 |
| 第六章 研究结论与对策 |
| 第一节 预测效果对比 |
| 一 多种模型综合预测效果 |
| 二 EEMD-LSTM-AR模型预测效果 |
| 第二节 研究结论 |
| 一 多元化的数据收集技术可以实现价格的高效整合 |
| 二 EEMD-LSTM-AR模型预测效果精准 |
| 三 自然灾害、商贩炒作对大葱价格合理预测的影响不容忽视 |
| 第三节 对策建议 |
| 一 设立专门的大葱价格数据多元化收集系统,实现信息融合 |
| 二 构建山东大葱价格预测预警系统 |
| 三 注重数据平台人才培养以及农民培训 |
| 第四节 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）民航与铁路客运需求预测以及疫情的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 客运量预测方法 |
| 1.2.2 突发事件对客运量的影响 |
| 1.2.3 文献评述 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 创新点 |
| 2 预测方法综述 |
| 2.1 经验模态分解方法 |
| 2.2 排列熵 |
| 2.3 岭回归相关理论 |
| 2.3.1 多元线性回归模型 |
| 2.3.2 参数估计 |
| 2.3.3 多重共线性检验 |
| 2.3.4 岭回归 |
| 2.4 粒子群优化的支持向量机相关理论 |
| 2.4.1 支持向量机预测模型 |
| 2.4.2 核函数 |
| 2.4.3 粒子群算法 |
| 2.4.4 粒子群优化的支持向量机算法 |
| 2.5 模型评价指标 |
| 3 客运量时间序列特征及影响因素分析 |
| 3.1 客运量时间序列特征 |
| 3.1.1 民航与铁路客运量数据来源 |
| 3.1.2 民航与铁路客运量序列特征 |
| 3.2 客运量影响因素分析 |
| 3.2.1 影响因素选取准则 |
| 3.2.2 影响客运量的因素 |
| 3.2.3 影响因素选取 |
| 4 民航与铁路客运量预测模型构建 |
| 4.1 数据描述 |
| 4.2 模型设计 |
| 4.3 客运量序列分解与重构 |
| 4.3.1 客运量序列分解 |
| 4.3.2 客运量序列重构 |
| 4.4 基于岭回归的客运量预测模型建立 |
| 4.4.1 客运量影响因素 |
| 4.4.2 因素相关性分析 |
| 4.4.3 客运量岭回归分析 |
| 4.5 基于PSOSVR的客运量预测模型建立 |
| 4.5.1 支持向量机模型参数优化 |
| 4.5.2 PSOSVR模型客运量预测 |
| 4.6 模型结果对比及预测 |
| 4.7 节假日与疫情对客运量预测的影响分析 |
| 4.7.1 节假日对客运量预测的影响 |
| 4.7.2 疫情对客运量预测的影响 |
| 5 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）静态电压稳定分岔分析及全导数算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 电压崩溃及其分析难点 |
| 1.1.3 静态电压稳定分析中的分岔类型 |
| 1.2 电压稳定指标 |
| 1.2.1 静态电压稳定裕度 |
| 1.2.2 戴维宁等值 |
| 1.2.3 L指标 |
| 1.2.4 雅可比矩阵派生指标 |
| 1.3 静态电压稳定分岔点的定位算法 |
| 1.3.1 连续潮流 |
| 1.3.2 崩溃点法 |
| 1.3.3 内点法 |
| 1.3.4 其他算法 |
| 1.4 含功率波动的静态电压稳定分析方法 |
| 1.4.1 静态电压安全域 |
| 1.4.2 含功率波动的电压稳定指标算法 |
| 1.5 主要研究内容 |
| 1.5.1 当前方法的局限性 |
| 1.5.2 研究内容 |
| 第2章 基于全导数方程的静态电压稳定分析算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.1.1 问题的引出 |
| 2.1.2 本章内容 |
| 2.2 全导数算法 |
| 2.2.1 全导数概念 |
| 2.2.2 P'Q节点的定义 |
| 2.3 含P'Q节点的潮流解法 |
| 2.3.1 节点转换P'Q潮流 |
| 2.3.2 增补节点P'Q潮流 |
| 2.3.3 简单系统验证 |
| 2.4 延展应用 |
| 2.4.1 延展方式一 |
| 2.4.2 延展方式二 |
| 2.5 算例分析 |
| 2.5.1 算法对比与分析 |
| 2.5.2 增补节点方法线路阻抗设置对算法的影响 |
| 2.5.3 初值及参数节点T的选择 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 全导数扩展系统及其收敛性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.1.1 问题的引出 |
| 3.1.2 本章内容 |
| 3.2 全导数扩展计算系统 |
| 3.2.1 扩展方程一般形式 |
| 3.2.2 BDDM收敛轨迹分析 |
| 3.3 双尺度收敛性分析理论 |
| 3.3.1 理论方法的提出 |
| 3.3.2 理论应用一:发散算例的解析 |
| 3.3.3 理论应用二:改进POC算法 |
| 3.4 不收敛算例的解决方案 |
| 3.4.1 TVI的定义及计算 |
| 3.4.2 电压薄弱点判别BDDM |
| 3.4.3 算例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 静态电压稳定极限诱导分岔的识别与计算方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.1.1 问题的引出 |
| 4.1.2 LIBP的分类与定义 |
| 4.1.3 本章内容 |
| 4.2 直接计算SNBP与LIBP的混合方法 |
| 4.2.1 混合直接法 |
| 4.2.2 LIDBLISB的识别与直接计算 |
| 4.2.3 发电机节点限制的特殊性 |
| 4.3 仿真分析 |
| 4.3.1 IEEE14节点系统 |
| 4.3.2 IEEE118节点系统 |
| 4.3.3 大型系统仿真分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 含功率波动的静态电压稳定分析法 |
| 5.1 引言 |
| 5.1.1 问题的引出 |
| 5.1.2 本章内容 |
| 5.2 考虑功率波动的静态电压稳定仿射区间算法 |
| 5.2.1 仿射算术 |
| 5.2.2 优化类AA区间扩展潮流 |
| 5.2.3 优化类AA区间算法静态电压稳定分析 |
| 5.2.4 算例分析 |
| 5.3 静态电压稳定域的拟合算法 |
| 5.3.1 SSVSRB的高阶泰勒展开方法 |
| 5.3.2 渐近数值法 |
| 5.3.3 仿真分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A (?)以及(?)的稀疏形式及计算方法 |
| 附录B 定理2的详细证明过程 |
| 附录C 基于潮流方程海森矩阵的计算方法 |
| 附录D A,B,C矩阵的计算方法及公式 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）若干奇摄动时滞微分方程的空间对照结构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 奇摄动发展简史 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 Tikhonov极限转移定理 |
| 1.2.2 Vasil’eva定理 |
| 1.2.3 空间对照结构 |
| 1.3 奇摄动时滞微分方程 |
| 1.4 主要内容及其创新点 |
| 1.4.1 主要内容 |
| 1.4.2 创新点 |
| 第二章 拟线性奇摄动时滞微分方程 |
| 2.1 提出问题与条件 |
| 2.2 渐近展开式构造算法 |
| 2.2.1 正则部分级数 |
| 2.2.2 内部转移层部分级数 |
| 2.2.3 渐近解的光滑缝接 |
| 2.3 解的存在性与余项估计 |
| 2.4 应用 |
| 第三章 弱非线性奇摄动时滞微分方程 |
| 3.1 提出问题及条件 |
| 3.2 渐近解的构造 |
| 3.2.1 正则部分级数 |
| 3.2.2 边界层和转移层部分级数 |
| 3.2.3 解的渐近展开 |
| 3.2.4 渐近解的光滑缝接 |
| 3.3 解的存在性与余项估计 |
| 3.4 应用 |
| 第四章 奇摄动时滞微分方程组 |
| 4.1 提出问题与条件 |
| 4.2 渐近展开式的构造算法 |
| 4.2.1 正则部分级数 |
| 4.2.2 转移层和边界层部分级数 |
| 4.2.3 渐近展开式的缝接 |
| 4.3 解的存在性与余项估计 |
| 4.4 应用 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（8）L-函数与指数和的加权均值问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及选题意义 |
| 1.2 本文工作及章节安排 |
| 第二章 Riemann zeta-函数与Mathieu级数的余项估计问题 |
| 2.1 引言与主要结果 |
| 2.2 Riemann zeta-函数的余项估计问题 |
| 2.3 Mathieu级数的余项估计问题 |
| 第三章 Dirichlet L-函数的平方均值问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 几个引理 |
| 3.4 定理的证明 |
| 第四章 Gauss和的推广形式的高次均值问题 |
| 4.1 广义二项指数和的四次均值 |
| 4.2 Gauss和与广义Kloosterman和的混合均值 |
| 第五章 Narayana序列与Fubini多项式的递推性质 |
| 5.1 Narayana序列的递推性质 |
| 5.2 Fubini多项式的递推性质 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录A Dirichlet L-函数的平方均值的数值结果 |
| 附录B 关于Narayana序列的数值结果 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 |
| 作者简介 |
（9）非线性数列变换在一些数学物理问题中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 非线性数列变换的产生 |
| 1.2 数学术语 |
| 1.2.1 渐进数列与渐进展开 |
| 1.2.2 余项估计数列 |
| 1.2.3 有限差分算符和偏移算符 |
| 1.2.4 数列收敛的种类 |
| 1.2.5 数列变换 |
| 1.3 数列变换的构造思想及方法 |
| 1.4 Levin变换 |
| 1.4.1 Levin变换的递推公式 |
| 1.4.2 Levin变换余项估计的选择 |
| 1.4.3 Levin变换的程序设计 |
| 1.5 Weniger变换 |
| 1.5.1 从幂级数到阶乘级数 |
| 1.5.2 基于阶乘级数构造的数列变换 |
| 1.5.3 递推公式 |
| 1.5.4 余项估计的选择 |
| 第二章 非线性数列变换在求欧拉常数中的应用 |
| 2.1 欧拉常数 |
| 2.2 欧拉常数的修正 |
| 2.2.1 Lu等人的连分式修正数列 |
| 2.2.2 Sintamarian的对数项修正数列 |
| 2.3 通用Levin变换加速两种修正欧拉常数数列的收敛 |
| 2.3.1 加速Lu等人的连分式数列收敛 |
| 2.3.2 加速Sintamarian的修正对数项数列收敛 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 非线性数列变换在求非谐振子无穷耦合极限中的应用 |
| 3.1 非谐振子及重整化 |
| 3.2 非线性数列变换 |
| 3.3 计算结果及分析 |
| 3.3.1 四阶非谐振子 |
| 3.3.2 六阶非谐振子 |
| 3.3.3 八阶非谐振子 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）基于深度学习的地下水模拟高维不确定性分析和反演（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 重要英文缩略词表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 地下水模拟不确定性分析研究现状 |
| 1.2.2 地下水模拟反演问题研究现状 |
| 1.2.3 深度学习及其在地下水问题中的应用研究现状 |
| 1.3 研究内容、目的与意义 |
| 1.4 主要创新点 |
| 第二章 控制方程、反演算法和机器学习算法 |
| 2.1 控制方程 |
| 2.1.1 地下水流和溶质运移 |
| 2.1.2 CO_2地质封存中的多相流问题 |
| 2.2 ILUES反演算法 |
| 2.3 机器学习算法 |
| 2.3.1 径向基函数 |
| 2.3.2 深度卷积神经网络 |
| 第三章 基于自适应替代模型的地下水模拟不确定性分析 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 TEAD自适应取样方法 |
| 3.2.1 样本评价函数 |
| 3.2.2 取样终止准则 |
| 3.2.3 基于TEAD的自适应替代模型方法 |
| 3.3 基于测试函数验证TEAD算法的性能 |
| 3.3.1 测试函数 |
| 3.3.2 结果和讨论 |
| 3.4 算例研究 |
| 3.4.1 多相流模型参数敏感性分析 |
| 3.4.2 溶质运移模型不确定性分析 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 基于深度卷积网络的多相流模型高维不确定性分析 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 基于深度卷积编码-解码网络的替代模型方法 |
| 4.2.1 基于图像回归的替代建模策略 |
| 4.2.2 深度卷积编码-解码网络 |
| 4.2.3 系统动态特征的刻画 |
| 4.2.4 基于回归和分割损失函数的两步训练策略 |
| 4.3 算例研究 |
| 4.3.1 CO_2地质封存算例设计 |
| 4.3.2 神经网络结构设计 |
| 4.3.3 数据集和误差评价因子 |
| 4.3.4 替代模型精度评价 |
| 4.3.5 不确定性分析结果和讨论 |
| 4.3.6 讨论 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 基于深度自回归网络的污染源识别中的高维反演 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 问题定义 |
| 5.3 基于卷积编码-解码结构的深度自回归网络替代模型 |
| 5.3.1 污染源参数的图像化 |
| 5.3.2 基于深度自回归网络刻画时变过程 |
| 5.3.3 网络训练 |
| 5.4 算例研究 |
| 5.4.1 溶质运移模型 |
| 5.4.2 权重损失函数 |
| 5.4.3 神经网络和数据集 |
| 5.4.4 神经网络结构设计 |
| 5.5 结果和讨论 |
| 5.5.1 替代模型精度评价 |
| 5.5.2 反演结果 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 基于深度残差网络的高维非高斯渗透系数场估计 |
| 6.1 前言 |
| 6.2 方法 |
| 6.2.1 DRDCN替代模型方法 |
| 6.2.2 基于CAAE的非高斯随机场参数化方法 |
| 6.2.3 CAAE-DRDCN-ILUES参数反演框架 |
| 6.3 算例研究 |
| 6.3.1 2-D地下水溶质运移模型 |
| 6.3.2 3-D地下水溶质运移模型 |
| 6.3.3 合成观测数据 |
| 6.3.4 神经网络结构设计和训练 |
| 6.4 结果和讨论 |
| 6.4.1 CAAE参数化非高斯随机场 |
| 6.4.2 替代模型精度评价 |
| 6.4.3 反演结果 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 结论和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 简历与科研成果 |
四、关于Rota问题中余项估计的进一步结果（论文参考文献）
- [1]正交级数方法与非平稳时间序列模型估计和检验的一些研究进展[J]. 董朝华,高集体,朱平芳. 计量经济学报, 2021(03)
- [2]基于组合核函数的聚酯纤维聚合过程建模研究[D]. 耿君先. 东华大学, 2021(09)
- [3]Weniger变换在求非谐振子无穷耦合极限中的应用[J]. 姚清照,贺黎明. 华东理工大学学报(自然科学版), 2021(03)
- [4]基于时间序列分析的山东大葱价格预测研究[D]. 马小菁. 烟台大学, 2021(12)
- [5]民航与铁路客运需求预测以及疫情的影响[D]. 王景荣. 江西财经大学, 2021(10)
- [6]静态电压稳定分岔分析及全导数算法研究[D]. 万凯遥. 华北电力大学(北京), 2021(01)
- [7]若干奇摄动时滞微分方程的空间对照结构[D]. 冯涛. 华东师范大学, 2021(08)
- [8]L-函数与指数和的加权均值问题研究[D]. 林馨. 西北大学, 2021(12)
- [9]非线性数列变换在一些数学物理问题中的应用[D]. 姚清照. 华东理工大学, 2020(01)
- [10]基于深度学习的地下水模拟高维不确定性分析和反演[D]. 莫绍星. 南京大学, 2019(01)