一、复数解题中一些常见错误剖析（论文文献综述）
李红梅[1]（2021）在《探讨高中数学解题中常见错误及措施》文中认为随着当前教育模式的改革和教育质量的提升,高中数学在解题方面也应当注重新的教学模式和方法。由于数学本身的概念相对来说比较抽象且十分具有逻辑性,导致相当一部分学生在解题中往往会出现一些逻辑思维上的小问题,加上平时解题时基本都是以教师的方法为主,很容易造成许多理解上的误区,因此造成许多非常明显的错误。而教师的目标就是要仔细研究学生在解题当中的错误集中处和错误重点,改善日常的教学模式以及制定相关解题对策,同时对学生的解题方法和解题思路进行创新和引导,以此让学生的解题能力获得进一步的提升。
辜博[2]（2021）在《高中生椭圆认知水平的发展研究》文中研究说明椭圆是高中数学的必学内容,作为三大圆锥曲线,椭圆一致备受关注,但这些“关注”主要集中在解决椭圆的各类题目,对涉及学生椭圆的认知水平的较少,再进一步探究学生椭圆认知水平发展的研究就更少了。因此,本文以高二年级的学生为研究对象,通过构建学生椭圆认知水平的测试框架,探究学生椭圆认知水平的发展情况,以期发现学生椭圆认知水平的发展规律,进而帮助教师及时发现教学中存在的问题,并改进教学。首先,通过梳理已有的认知水平的测试框架,分析其优缺点,阅读目前已有的进行数学认知水平测试的文章,最后结合SOLO分类理论与威尔逊目标分类理论构建出椭圆认知水平的测试框架,再选择最近八年的高考试题,形成问题库,制定出椭圆认知水平的测试卷与评分方案。其次,将制定的测试卷对四川省某重点中学高三年级Z1班进行预测试,对测试卷进行修订,将修订过后的试卷对同年级的Z2班进行第二次预测试,验证修订过后的试卷是否合格。在试卷合格后,将试卷对该校高二年级X1班进行跟踪测试,通过对该班级学生在学习椭圆的前、中、后三个阶段的测试,探究学生在学习椭圆过程中认知水平的发展情况,进一步对数据进行分析,得到了如下的研究结论:（1）计算、分析层次的发展是呈直线型的,两者的区别在于计算层次一开始就处在较高的位置,而分析层次则处于较低的位置;领会、应用层次呈折线型发展,一开始的增速较快,后续增速放缓;（2）男、女生在学习椭圆的过程中关于椭圆的认知水平方面并没有显着差异;（3）测试班级的数学教师在教授椭圆的整个过程中对各阶段学生椭圆认知水平的情况的把握都较为准确;（4）椭圆认知水平测试框架能够准确的衡量学生的认知水平的变化情况。最后,通过梳理文献、建立框架、实施测试,发现了学生在学习椭圆过程中认知水平的发展规律,建构了一个可以用于检测教学效果的框架,并得到了高中生椭圆认知水平发展的相关结论。
赵志佳[3]（2021）在《核心素养视域下复数深度学习的教学研究》文中研究说明近些年来,解决“如何落实数学核心素养”成为了难题。数以千计的学者在理论研究的基础上,逐渐意识到深度学习与数学核心素养之间的契合关系。朱立明教授指出,学生思维的发展、知识的整合、问题的解决等方面都离不开深度学习的教学逻辑范畴,因此深度学习可以引导学生学习重点内容、形成高阶思维、提升关键能力,对数学核心素养的落实有重大意义。本文以深度学习理论为依据,以落实数学核心素养为旨归,为深入探讨复数的有效教学策略与模式,做出了如下研究:通过文献分析法,明确深度学习的六大特征,以及评价复数深度学习的方法——SOLO分类评价法,复数深度学习教学研究的三个维度;以问卷调查法,知晓高中学生群体中对于复数深度学习之现状,并且结合SOLO分类理论评判复数学习的思维水平;借助访谈法,从两方面访问一线教师群体的教学,一是对深度学习的认知程度,二是复数教学的实施策略。对上述调查结果进行分析,首先,明确了基于深度学习理论下复数教学逻辑的关键要素,分别为以学生认知序列为前提、以教学内容特征为核心、以数学核心素养为宗旨、以学习效果反思为保障;其次,探讨了复数学习的教学策略,集中体现在:以“编制高层次的教学目标”为出发点、以“组织主题式的教学内容”为凝聚点、以“设计情境化的教学问题”为突破点、以“采用多元性的教学评价”为落脚点;最后,构建了复数深度学习的教学模式,即复数单元内容的整体分析、复数单元整体目标与探究主题、复数深度学习的教学设计、复数教学实施与反馈。
刘莹莹[4]（2021）在《核心素养背景下对高中生数学运算素养的培养研究》文中提出近些年来,高考数学科目中对学生数学运算方面的考查逐渐加重,高中数学涉及到的内容对学生数学运算方面的要求也非常多,笔者在实习期间通过对学生平时上课,练习,测验等方面的观察发现,学生的数学运算存在很大的问题,例如,部分学生经常由于运算马虎失分,部分学生对繁琐的运算没有耐心,部分学生由于不能熟练掌握基础知识而导致在运算过程中出现障碍。故而教师在课堂中着重落实课堂核心素养,并逐渐渗透至学生数学学习的整个过程,对培养学生的数学运算核心素养具有重要意义。笔者通过实习期间对学生的观察和对数学课堂的体验,提出了本论文的研究主题,随后通过查阅文献对前人总结出的研究理论和研究成果进行学习,在理论研究的基础上编制调查问卷和测试卷,结合实际情况选择合适的调查样本进行调查,对调查所获得的数据进行分析,对影响高中生数学运算能力的原因进行具体的分析,选用具体的例题进行理论的支撑,最后提出行之有效的教学策略以及案例。本文的调查研究对象为南昌市某重点中学的高一高二学生,同时采用文献研究法,调查问卷法,访谈法进行文献的收集,调查问卷的编制和数据的收集,为提出培养高中生数学运算素养教学策略提供理论和数据支撑,最后根据调查结果分析出影响学生数学运算能力的几点因素。根据此次调查结果笔者总结出以下几点培养策略,分别为:1.加强教师对数学基础知识的教学,重视对学生数学思想方法的渗透。2.培养学生良好的运算习惯,重视学生非智力因素的培养。3.转变教师的教学方式,培养学生对数学运算的兴趣。并制定具体的案例设计,分别为圆锥曲线相关教学案例分析,数列相关教学案例分析。
罗瑞[5]（2021）在《小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例》文中研究指明研读教材既是新课改的要求,也是教师专业化发展的要求,还是教师进行深度课堂教学的基础和前提,是备好课、上好课的核心环节。教师研读教材主要是对教材知识点进行钻研与表达,本研究为深入地剖析这一教学过程,将其分为两个阶段:对教材进行内化的“研”与外化的“读”,但其实“研”与“读”这两个过程是相辅相成的,“研”是“读”的基础,“读”是“研”的升华,二者相统一,即进行教材文本研读和课堂实践研读。本研究以KM市PL区Z名师工作室作为研究对象。主要研究四个方面的问题:第一,“数与代数”模块在小学数学教材中的编排与呈现。第二,小学数学教师研读教材的过程与方法。第三,小学数学教师在具体执教课题中如何研读教材。第四,多轮研读教材教学设计与实践的微循环过程对工作室、教师、学生产生的影响。综合运用文献法、访谈法、观察法以及实物分析法等研究方法,从每一次执教课题选定后进行的第一轮研读,到“课堂教学——干预——反思——修正”过程中的全员集体评课、研讨,从而为执教者提出下一轮的研读建议等一系列活动,研究者一直参与到此工作室对该课题的研究中。基于此研究,得出以下结论:第一,“数与代数”在四大领域中单元数和课时数占比都是最大,且“数的认识”和“数的运算”占比又高于其他部分,每部分都呈现螺旋式的编排,小学阶段深研此模块教材内容具有重要意义。第二,小学数学教师研读教材的过程与方法包括三原则、四愿景、四方法、四方式以及五步骤。（1）三条原则:注重间接经验与直接经验相结合、理论与实践相结合、继承与创新相结合的原则。（2）四个愿景:致力于完成学科教学任务、打造高效课堂;致力于全面、深入地把握教材文本传递的作用;致力于推进素质教育的实施、更好地服务学生;致力于提升教师专业素养、促进其职业发展。（3）四种方法:整体系统研读法、深度追问研读法、横纵对比研读法以及移情理解研读法。（4）四种方式:自我研读、交流研读、合作研读、指导研读。（5）五个步骤:以课标为基本依据,明晰课程总目标与学段目标的要求;“初研”教材整体结构;“再研”教材重点、难点和关键;“细研”主题图、例题和习题;“深研”教材编写意图。第三,“数与代数”模块五个研读课例从“研”到“读”的全过程。研读课例分析中由“研”到“读”四转换:教材文本转换为问题框架、问题框架转换为外部问题、外部问题转换为教学策略以及教学策略转换为教学活动。四环节:研、议、思、写。第四,此课题的开展过程对教师的影响。提升了教师研读教材的能力并且多轮微循环的研讨改进过程增进了教师间的沟通、交流以及合作的能力。对学生的影响。增强了学生对教学内容理解的深度,进而实现深度学习的目标。基于研究结论的启示:工作室课题的开展对提升教师研读水平具有重要意义,制度与策略是改善研读效果的重要基础,应持续、深入地进行研读教材实践研究以及课例开发。
张孟成[6]（2021）在《高中生元认知对数学运算能力的影响研究》文中研究表明目前,高中生元认知对数学运算能力影响研究较少,开展此问题的研究具有创新性。根据研读数学运算能力相关的文献,发现数学运算过程中存在元认知因素,所以本文的研究具有合理性。数学元认知是一种特殊的认知活动,它是作用于认知的认知,本研究以此为基础,开展元认知对数学运算能力的影响研究,旨在完善数学元认知理论,并为提高数学运算能力提供一条新的道路。本文主要研究高中生元认知对数学运算能力的影响,根据研究需要,编制了问卷、测试卷、访谈提纲,在某两所学校选取2个重点班和2个普通班的学生进行测试,并根据测试结果,选取4名具有代表性的学生进行元认知访谈。对调查结果分析,得到以下结论:1.高中生的数学元认知能力处于中等水平,男、女生在元认知水平上不存在显着性差异,重点班、普通班学生在元认知水平上存在显着性差异。2.高中生的数学运算能力整体偏低,男、女生在数学运算能力水平上不存在显着性差异,重点班、普通班学生在数学运算能力水平上存在显着性差异。3.高中生元认知对数学运算能力有正向影响,两者之间存在正相关关系,学生的元认知水平越高,数学运算能力也就越高。4.根据研究结果,提出运用元认知提高数学运算能力的教学建议:（1）渗透指导元认知知识:帮助学生构建数学体系;帮助学生正确认识自己;创设问题情境;掌握数学策略知识。（2）充分调动元认知体验:课堂上适时创设障碍;引导学生积极参与课堂;鼓励学生勇于质疑;促进学生之间的数学交流。（3）重视培养元认知监控:指导学生树立目标体系;设置问题串;重视科学评价;加强学生主动反思的意识。
李超[7]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中进行了进一步梳理随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
彭艳贵[8]（2020）在《核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究》文中指出数学核心素养是新一轮高中数学课程标准修订的核心内容,既与个体发展的培养目标紧密关联,又是高中数学课程发展的方向。按照核心素养理念,在高中数学课程中,应该以学生发展为根本,培育学生的科学精神和创新意识,培养学生的必备品格和关键能力。高中阶段的复数关联着代数、平面几何、三角函数等多个知识主题,表现出广泛的联系性,在核心素养理念下,高中复数的学习对于学生的知识理解和个体发展都是重要的。在历年的高中数学课程修订的过程中,复数虽然一直被认为是高中数学课程中的基本部分,但它的内容体系从建国以来就表现出一定的波动性,反映了人们对高中复数的价值取向和课程发展的思考过程。在近些年的高中数学课程发展中,随着复数部分的删减,复数成为“容易教的难点课”,教起来简单,但学生对于基本概念的理解却存在明显的问题。课程发展理论的基本观点认为,教育是一种改变人们行为模式的过程,对学习者本身的研究是教育目标的基本来源。课程内容是构成课程的基本要素,着眼于促进学生发展的教育目标,基于学生的复数理解水平和行为表现的研究,对高中复数课程内容进行分析和讨论,是对当前高中复数课程研究的深入发展。因此,本文开展如下四个方面的研究。第一,基于核心素养理念,从学生个体发展需求、数学的教育功能和高中数学课程的基本要求三个方面确立高中复数教育价值的判断依据,从理论上初步讨论高中复数的教育价值。高中复数学习对学生的核心素养发展、知识结构发展、数学观念变化、思维品质提升、渗透数学应用意识和完善人才培养过程六个方面表现出重要的价值。高中复数教育价值的理论分析为后续研究奠定了必要的理论基础。第二,本研究从课程文本方面对我国历年十一个版本普通高中数学教学大纲或课程标准中的复数部分从课时数量、课程内容和教学目标三个方面进行了纵向的比较,历年的复数课程虽然在这三个方面存在一定的变化和波动,但都对复数作为“数”的概念的发展进行明确,表现了对数系扩充的目标要求,对复数的表示、复数的运算也都提出了相对较高的教学要求。研究中还对国际上基础教育比较发达的中国、美国、新加坡、英国和澳大利亚五个国家的高中数学课程标准中复数部分进行横向比较,分析不同国家高中复数的课程目标,了解各个国家的高中复数的基本目标情况,为我国高中复数课程发展提供参考。第三,作为进一步的实践求证,研究中在理论上分析和构建了高中生复数理解水平的框架,明确高中复数理解的四个水平:感知水平、表征水平、联结水平和应用水平。以此为基础,在专家的指导下,结合当前的教学实践,编制了高中生复数理解水平测试卷,选择合适的研究样本进行调查测试,并对结果进行分析。测试结果表明,多数学生在高中生复数理解的感知水平和表征水平上表现较好,可以较自如地处理一些常规的复数问题,对于一些知识的记忆和方法的基本应用表现较好。但在高中复数的关联水平和应用水平上,学生的测试表现相对较弱。由于多方面因素的影响,不同类型学校的学生也表现出一定的差异。学生在复数问题解决的表现中,能够识记基本的结论,但在稍微复杂的问题中缺少必要的判断,在复数问题求解的思维表现上比较普通,在需要较高数学能力的问题上表现不足,对于复数几何意义这个重要内容的理解不够完善,对虚数单位i等复数基本概念和运算法则也缺少必要的理解,在处理联系其它知识主题内容的复数问题时也较普遍地存在困难。第四,本研究根据理论分析和实践研究的结果,整理了高中复数的基本内容,构建高中复数的基本框架,结合高中数学核心素养的理念,提出高中复数课程及其内容的发展的基本主张。在高中数学知识体系中,应该坚定复数课程的基本地位,为了充分体现高中复数的教育价值,应该关注高中复数知识体系的相对完整性,重视高中复数的核心概念,丰富复数几何意义和复数与方程等与复数发展密切相关的内容,同时也应该关注复数的广泛关联性和历史文化价值。本文的研究内容和结果具有以下几个方面的创新性体现:创新性之一,当前关于高中阶段复数内容的研究整体不多,且较集中于高中复数教学设计的研究。本文以已有研究为基础,从理论分析、课程文本比较、复数学习评价、复数课程内容分析等方面进行了较为系统的研究,对相关研究起到了必要的补充作用;创新性之二,教育的根本目的是改变学生的行为,因此,基于学生发展的需求考虑,尤其是基本的知识需求方面,研究中对学生的复数理解水平进行测试,对学生的典型表现进行分析,讨论影响学生高中复数理解水平的知识方面因素。在研究思路、研究方法和研究结果等方面均表现出较好地探索意义;创新性之三,本文经过较为系统的研究,采用特定的方法对高中复数相关的具体问题进行分析,相关结论为高中复数课程改革提供了较为直接的依据,而不仅仅是依赖于经验。
刘洋杰[9]（2020）在《高中数学错题原因及矫正策略的研究》文中指出学生迈进高中阶段,开设的课程较多,需要掌握的知识面更加广阔,加之难度增大,所学的内容更富有抽象性,对学生的认知能力要求更高。因此,学生在学习过程中很容易触碰到犯错误的这根弦。所以对于高中学生来说,在学习和训练过程中不可避免的会出现做错题,而且屡次犯错时常发生,这难免会困扰学生们对待学习的态度和积极性。作为一线教师,急切需要挖掘出这些学生屡次犯错的问题原因在哪里,为何总得不到有效地解决,有没有良好的偏方策略。这是本课题通过研究需要解决的问题之一。就拿高中数学这门学科而言,全国各地的高中数学教师在日常教学中普遍发现,对于现在的高中学生在对待数学错题问题上的认识也是浅面的,更谈不上计划和条理的,大部分学生们只是注重停留在答案的错误上,对照答案后不了了之,根本不管出错的“病根”,常此以往,就像病魔一样吞噬自己,无法提高数学成绩。这就是摆在我们面前的客观事实现状。我们要让学生知道自己为什么会做错这道题,自己在做题的过程中哪一步是自己没有想到的导致了没有做出这道题。实际上错题的原因是要挖掘出出错的根源之处在哪里。要真正地了解自己的错误原因,通过记下这道题来让学生们记住错误,才能在下一次遇到的时候不会犯错误。如果学生们不愿按要求这么做,老师讲得再多,也是累死自己,这无形当中明显增加了老师的工作量。到头来,老师教的辛苦,学生也同样学得不轻松。常此下去,教学效果非常低。再者,对于老师层面来说,老师要根据学生们写的错误答案来了解学生们到底是在哪一个方面有问题,之后再做出有针对的教学,但是现在很多教师却只单纯关注学生有没有完成布置的作业或试卷,对学生出现的错误只停留在对照答案是否正确,往往很难找出真正导致发生这样错误的原因。甚至有些老师对待学生错题问题上根本不理会,让学生自生自灭,这严重违背了教师职责。这种现状的做法明显存在很大的偏离,也许是导致教师的教和学生的学之间出现严重不协调。为了全面了解高中学生的数学错因本质以及调查教师对待学生错题问题上的观点和做法,笔者对高中三个年级就高中错题现状作了一次比较全面的问卷调查和分析,对学生在平时课堂中乃至练习作业、月考、周练等暴露出来的错题原因类型进行汇总分类,提炼出学生共性的问题,从根本上挖掘出学生出错的源头。以此同时出台收集错题集的统一制作方式,目的是要大大提高错题库的容量,这对提高教师教学备课措施上增强针对性。在师生之间不断磨合的基础上,教师之间共同摸索出一条适合高中学生提高学习效率和认知发展水平的教学新模式,提高本校高中数学教育教学的有效性,也对其他教学研究提供很好的参考价值与借鉴。通过大量的实际调查行动和研究探索,本研究得出了高中数学错因类型有:（1）心理素质因素;（2）做题马虎,粗心大意;（3）概念不清,知识不懂;（4）运算错误;（5）没有审清题意;（6）逻辑性推理错误;（7）受已有知识的负面干扰,相似的概念易发生混淆。根据高中数学解题错误的性质,我们可以把高中生数学错因根据题目的难易程度的来分。主要归类为三个层级,从低级、中级、高级之分,即第一层级错因、第二层级错因、第三层级错因。1、第一层级错因。属于低级错误,把心理素质因素;做题马虎,粗心大意归类为第一层级错因。2、第二层级错因。属中级错误,把没有审清题意;受已有知识的负面干扰,相似的概念发生混淆;运算错误归类为第二层级错因。3、第三层级错因。这层问题是属高级错误,就是完全不会做的题。由于自身概念不清,知识不懂;逻辑推理性错误,不能理解,更谈不上应用解答。学生智力、解题能力存在差异性,问题也是学生能力方面的因素。全面搞清楚学生错因因素的基础上,结合学生特点,本校研究提出的改进高中数学教学的一些措施和建议,研究出一种新型课堂错因矫正教学策略模式,为检验矫正策略的教学效果,在本校高一新生中由笔者从教的两个重点班做教学研究,对其中的实验班的采取研究出的新型高中数学错题策略教学模式,而对另外的一个对照班只进行大众化的错题教学模式。在一个学期的教学研究对比中,实验班学生不仅仅从考试成绩,还有学生对待学习态度、热情等都优于另外的那个对照班。因此,我们可以说实验是成功的,基本达到了预期效果,这对于日后不断完善教学措施又推进了一步。
毕亭亭[10]（2020）在《高中数形结合思想的应用现状和教学策略》文中认为恩格斯说:“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学”,数学源于对现实世界的抽象,与人类生活和社会发展紧密联系,承载着人类文明重要的思想和文化。数学素养作为现代社会每个人都应具备的基本素养,推动终身学习的进程。数学教育承载着落实立德树人的根本任务、发展素质教育的功能,帮助学生掌握数学知识、技能、思想和方法,在提升学生的数学素养,形成正确的人生观、价值观和世界观方面发挥着重要的作用。数形结合思想作为重要的数学思想之一,贯穿于高中各个模块的知识中,可以有效启发学生思考,帮助学生把握数学内容的本质,提高解决问题的效率,有助于数学素养的形成和发展。《普通高中数学课程标准（2017年版）》在阐述直观想象素养中指出:“通过高中数学课程的学习,学生提升数形结合的能力”,数形结合思想是发展学生直观想象核心素养的重要途径。因此研究高中数形结合思想的应用现状是很有必要的,本人在阅读相关文献资料的基础上,总结出关于数形结合思想的内涵与发展、与解题、教学、信息技术和调查研究方面的文献,提出了理论基础以及数形结合思想的解题原则和解决途径,并利用问卷和访谈法对学生进行调查,从五个维度了解学生对数形结合思想的认识,根据调查研究发现教学中存在的问题,并且针对问题从信息技术、教材、数学文化、解题类型四个方面提出相应的教学策略。
二、复数解题中一些常见错误剖析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、复数解题中一些常见错误剖析（论文提纲范文）
（1）探讨高中数学解题中常见错误及措施（论文提纲范文）
| 一、高中数学解题的常见问题 |
| 1.1容易混淆概念。 |
| 1.2没有牢记基本理论知识。 |
| 1.3没有更多的解题思路和方法。 |
| 二、改善高中数学解题问题的方案 |
| 2.1分析相关概念。 |
| 2.2确保理论知识完全掌握。 |
| 2.3让学生采用灵活的解题方法。 |
| 三、结语 |
（2）高中生椭圆认知水平的发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的主要问题 |
| 1.3 研究的思路与方法 |
| 1.4 研究的创新之处 |
| 1.5 研究的意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 认知水平的界定 |
| 2.2 圆锥曲线的相关研究 |
| 3 测试工具的制定与预测试 |
| 3.1 测试工具的制定 |
| 3.2 预测试 |
| 4 正式测试 |
| 4.1 测试时间与地点 |
| 4.2 测试对象与基本情况 |
| 4.3 第一次测试与访谈 |
| 4.4 第二次测试与访谈 |
| 4.5 第三次测试与访谈 |
| 5 研究结论 |
| 5.1 高中生椭圆认知水平发展规律 |
| 5.2 学生椭圆认知水平测试框架的科学性 |
| 6 研究的不足与展望 |
| 6.1 研究的不足之处 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1:预测试试卷A |
| 附录2:预测试试卷B |
| 附录3:预测试试卷C |
| 附录4:正式测试试卷A |
| 附录5:正式测试试卷B |
| 附录6:正式测试试卷C |
| 致谢 |
（3）核心素养视域下复数深度学习的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)数学核心素养的提出 |
| (二)深度学习的转向 |
| (三)复数的改革 |
| 二、研究问题与意义 |
| (一)研究问题 |
| (二)研究意义 |
| (三)研究思路 |
| 第二章 研究综述与理论基础 |
| 一、研究综述 |
| (一)关于数学核心素养的文献研究 |
| (二)关于复数的文献研究 |
| (三)关于深度学习理论的文献研究 |
| (四)文献述评 |
| 二、深度学习的理论基础 |
| (一)元认知理论与深度学习 |
| (二)情境认知理论与深度学习 |
| (三)建构主义理论与深度学习 |
| (四)SOLO分类理论与深度学习 |
| 第三章 高中生复数深度学习现状调查研究 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)调查问卷法 |
| (三)访谈法 |
| 三、研究设计与说明 |
| (一)学生调查问卷的设计与说明 |
| (二)学生测试题的设计与说明 |
| 四、数据统计与分析 |
| (一)对学生调查问卷的结果与分析 |
| (二)对学生测试题的结果与分析 |
| 五、教师访谈实录与结果分析 |
| 第四章 复数深度学习的教学研究 |
| 一、基于深度学习理论下复数教学逻辑的关键要素 |
| (一)学生的认知序列——复数教学的前提 |
| (二)教学内容的特征——复数教学的核心 |
| (三)数学核心素养——复数教学的宗旨 |
| (四)学习效果反思——复数教学的保障 |
| 二、复数深度学习的教学策略 |
| (一)编制高层次的教学目标——复数深度学习的出发点 |
| (二)组织主题式的教学内容——复数深度学习的凝聚点 |
| (三)设计情境化的教学问题——复数深度学习的突破点 |
| (四)采用多元性的教学评价——复数深度学习的落脚点 |
| 三、复数深度学习的教学模式及案例分析 |
| (一)复数单元内容的整体分析 |
| (二)复数单元整体目标和探究主题 |
| (三)复数深度学习的教学设计 |
| (四)复数教学实施的反馈 |
| 第五章 结论与展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 深度学习理论下复数学习现状的调查问卷 |
| 附录2 复数内容的测试卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）核心素养背景下对高中生数学运算素养的培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 对核心素养的相关研究 |
| 2.2 对高中生数学核心素养相关研究 |
| 2.3 对数学运算素养的相关研究 |
| 2.4 对数学运算能力的相关研究 |
| 第3章 相关概念界定及理论基础 |
| 3.1 关键词解释 |
| 3.2 理论基础 |
| 第4章 高中生数学运算核心素养培养状况的调查与分析 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查工具的制定 |
| 4.4 调查过程 |
| 4.5 调查结果分析 |
| 4.6 研究结论 |
| 第5章 对影响高中生数学运算能力的原因分析 |
| 5.1 数学认知结构不完善 |
| 5.2 没有良好的数学运算习惯 |
| 5.3 数学非认知结构 |
| 5.4 对复杂运算缺乏应对能力 |
| 第6章 培养高中生数学运算核心素养教学策略及案例 |
| 6.1 重视基础知识的教学,加强数学思想方法渗透 |
| 6.2 养成良好的运算习惯,重视非智力因素的培养 |
| 6.3 转变数学教学方式,培养数学运算的兴趣 |
| 6.4 培养高中生数学运算核心素养的案例分析 |
| 第7章 研究总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（5）小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 核心概念界定与相关概念辨析 |
| 1.3 研究的理论基础与模式 |
| 1.4 研究的内容 |
| 1.5 研究的目的和意义 |
| 1.6 研究的思路 |
| 1.7 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 课程理解的相关研究 |
| 2.1.1 教师课程理解的内涵 |
| 2.1.2 教师课程理解的基本内容 |
| 2.1.3 教师课程理解的影响因素 |
| 2.2 教材理解的相关研究 |
| 2.2.1 教材理解重要性 |
| 2.2.2 教材使用 |
| 2.3 研读教材的相关研究 |
| 2.3.1 研读教材的重要性 |
| 2.3.2 研读教材的内容 |
| 2.3.3 研读教材的视角 |
| 2.3.4 研读教材的方法 |
| 2.3.5 研读教材的策略 |
| 2.4 文献评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 资料收集与整理 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 小学数学教材“数与代数”模块的内容分析 |
| 4.1 研读“数与代数”模块的总体设计 |
| 4.1.1“数与代数”在四大模块中单元数的分布情况 |
| 4.1.2“数与代数”在四大模块中课时数的分布情况 |
| 4.1.3“数与代数”模块知识结构体系的呈现 |
| 4.1.4“数与代数”模块新知识例题数分布情况 |
| 4.1.5“数与代数”模块单元、节的基本结构 |
| 4.2“数的认识”部分教学内容分析 |
| 4.2.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.2.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.3“数的运算”部分教学内容分析 |
| 4.3.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.3.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.4“常见的量”部分教学内容分析 |
| 4.4.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.4.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.5“探索规律”部分教学内容分析 |
| 4.6“代数初步”部分教学内容分析 |
| 4.6.1 研读“式与方程”部分教材知识结构 |
| 4.6.2 研读“正、反比例”部分教材知识结构 |
| 4.7 研读“数与代数”模块教学内容的特点 |
| 4.7.1 关注生活情境的运用 |
| 4.7.2 关注学生数感的培养 |
| 4.7.3 重视算理与算法的联系 |
| 4.7.4 重视估算意识与能力的培养 |
| 4.8 小结 |
| 第5章 小学数学教师研读教材的过程与方法 |
| 5.1 小学数学教师研读教材的愿景 |
| 5.1.1 致力于完成学科教学任务、打造高效课堂 |
| 5.1.2 致力于全面、深入地把握教材文本传递的作用 |
| 5.1.3 致力于推进素质教育的实施、更好地服务学生 |
| 5.1.4 致力于提升教师专业素养、促进其职业发展 |
| 5.2 小学数学教师研读教材时应遵循的原则 |
| 5.2.1 理论与实践相结合的原则 |
| 5.2.2 间接经验与直接经验相结合的原则 |
| 5.2.3 继承与创新相结合的原则 |
| 5.3 小学数学教师研读教材的方法 |
| 5.3.1 整体系统研读法 |
| 5.3.2 深度追问研读法 |
| 5.3.3 横纵对比研读法 |
| 5.3.4 移情理解研读法 |
| 5.4 小学数学教师“研”教材文本的步骤 |
| 5.4.1 课标为据,明晰要求 |
| 5.4.2“初研”教材整体结构 |
| 5.4.3“再研”教材重点、难点和关键 |
| 5.4.4“细研”主题图、例题和习题 |
| 5.4.5“深研”教材编写意图 |
| 5.5 小学数学教师研读教材的方式 |
| 5.5.1 自我研读 |
| 5.5.2 交流研读 |
| 5.5.3 合作研读 |
| 5.5.4 指导研读 |
| 5.6 小学数学教师研读教材前后的教育教学效果 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 小学数学教师研读教材的课例分析 |
| 6.1 研读教材课例的选取 |
| 6.1.1 内容层次 |
| 6.1.2 水平层次 |
| 6.1.3 结构层次 |
| 6.2“数的认识”部分课例分析——还原数学知识的本质原理 |
| 6.2.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.2.2 课标、教材、教师教学用书中的“分数的初步认识” |
| 6.2.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.2.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.3“数的运算”部分课例分析——还原数学知识的本质原理 |
| 6.3.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.3.2 课标、教材、教师教学用书中的“单价、数量和总价” |
| 6.3.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.3.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.4“常见的量”部分课例分析——追溯数学知识的形成过程 |
| 6.4.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.4.2 课标、教材、教师教学用书中的“认识钟表” |
| 6.4.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.4.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.5“探索规律”部分课例分析——丰富数学知识的表现形式 |
| 6.5.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.5.2 课标、教材、教师教学用书中的“数学广角——数与形” |
| 6.5.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.5.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.6“代数初步”部分课例分析——追溯数学知识的形成过程 |
| 6.6.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.6.2 课标、教材、教师教学用书中的“用字母表示数” |
| 6.6.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.6.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.7“数与代数”模块各教学课例研读设计的形成过程 |
| 6.7.1 各教学课例研读设计的形成过程 |
| 6.7.2 微循环研究过程的作用 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 基于研究结论的启示 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（6）高中生元认知对数学运算能力的影响研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学课程标准明确强调重视数学运算 |
| 1.1.2 高中生当前的数学运算情况 |
| 1.1.3 已有研究对学习者自身因素影响数学运算的关注不多 |
| 1.2 研究的内容及意义 |
| 1.2.1 研究的内容 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.3.1 研究计划 |
| 1.3.2 研究框图 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学元认知的研究综述 |
| 2.1.1 元认知的概念及其结构 |
| 2.1.2 数学元认知的概念及其结构 |
| 2.1.3 数学元认知的测量 |
| 2.2 数学运算能力的研究综述 |
| 2.2.1 数学运算能力的概念 |
| 2.2.2 数学运算能力水平的划分 |
| 2.2.3 数学运算能力的研究现状 |
| 2.3 元认知与数学运算能力关系的研究综述 |
| 2.4 研究评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 问卷调查法 |
| 3.3.3 测试调查法 |
| 3.3.4 访谈法 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.4.1 预测对象 |
| 3.4.2 正式测试对象 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 数学元认知调查问卷的设计 |
| 3.5.2 数学运算能力测试卷的设计 |
| 3.5.3 数学运算元认知访谈提纲的设计 |
| 3.6 数据的收集和整理 |
| 3.6.1 数据的收集 |
| 3.6.2 数据的整理 |
| 3.7 研究的伦理 |
| 第4章 高中生元认知与数学运算能力的现状分析 |
| 4.1 高中生数学元认知现状 |
| 4.1.1 数学元认知总体现状分析 |
| 4.1.2 数学元认知的差异性分析 |
| 4.2 高中生数学运算能力现状 |
| 4.2.1 数学运算能力总体现状分析 |
| 4.2.2 数学运算能力的差异性分析 |
| 4.2.3 高中生数学运算中存在的主要问题 |
| 4.3 分析与讨论 |
| 第5章 高中生元认知对数学运算能力的影响研究 |
| 5.1 高中生元认知与数学运算能力的关系 |
| 5.1.1 元认知与数学运算能力的相关性分析 |
| 5.1.2 元认知与数学运算能力的回归分析 |
| 5.1.3 不同元认知组在数学运算能力上的差异比较 |
| 5.1.4 不同数学运算能力组在元认知上的差异比较 |
| 5.2 数学运算中元认知的影响 |
| 5.3 分析与讨论 |
| 第6章 运用元认知提高数学运算能力的教学建议 |
| 6.1 渗透指导元认知知识 |
| 6.1.1 帮助学生构建数学体系 |
| 6.1.2 帮助学生正确认识自己 |
| 6.1.3 创设问题情境 |
| 6.1.4 掌握数学策略知识 |
| 6.2 充分调动元认知体验 |
| 6.2.1 课堂上适时创设障碍 |
| 6.2.2 引导学生积极参与课堂 |
| 6.2.3 鼓励学生勇于质疑 |
| 6.2.4 促进学生之间的数学交流 |
| 6.3 重视培养元认知监控 |
| 6.3.1 指导学生树立目标体系 |
| 6.3.2 设置问题串 |
| 6.3.3 重视科学评价 |
| 6.3.4 加强学生主动反思的意识 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A:高中生数学元认知调查问卷 |
| 附录 B:高中生数学运算能力测试卷 |
| 附录 C:高中生数学元认知访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
（7）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（8）核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究思路与框架 |
| 五、研究方法 |
| 六、核心概念界定 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、复数的历史发展过程概述 |
| 二、高中复数课程内容组织的研究 |
| 三、高中复数课程的比较研究 |
| 四、高中复数教与学的研究 |
| 五、数学理解的研究 |
| 六、小结 |
| 第三章 核心素养与高中复数教育价值 |
| 一、复数与学生数学核心素养发展 |
| 二、高中复数教育价值判断的依据 |
| 三、高中复数教育价值的阐释 |
| 第四章 高中复数课程文本的比较研究 |
| 一、我国历年高中复数课程文本的纵向比较 |
| 二、高中复数课程文本的国际横向比较 |
| 第五章 高中生复数理解水平研究 |
| 一、测评的意义 |
| 二、研究的理论基础 |
| 三、研究方法设计 |
| 四、测试的指标分析 |
| 五、测试结果统计 |
| 六、分析与结论 |
| 七、高中生复数理解水平测试表现的讨论 |
| 第六章 核心素养背景下的高中复数课程内容分析 |
| 一、源于课程与教学理论的思考 |
| 二、基于研究实践的探索 |
| 三、高中复数的基本内容及其层级关系 |
| 四、核心素养背景下的高中复数课程内容发展建议 |
| 第七章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 高中生复数理解水平测试卷(预测试) |
| 附录二 高中生复数理解水平测试卷(正式测试) |
| 附录三 我国历年教学大纲或课程标准中的复数内容 |
| 附录四 美国、新加坡、英国、澳大利亚高中数学课程标准复数内容 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（9）高中数学错题原因及矫正策略的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.2.1 理论意义 |
| 1.2.2.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 错题的概念界定 |
| 2.2 国内外数学错题的研究现状述评 |
| 2.2.1 国内外对数学错题认识观点的研究现状述评 |
| 2.2.2 国内外对数学错题原因归类的研究现状述评 |
| 2.2.3 国内外对数学错题矫正策略的研究现状述评 |
| 2.3 数学错题原因、矫正策略研究的总体状况评述 |
| 第3章 研究的思路结构 |
| 3.1 研究的内容 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.3 实验的组织和实施 |
| 3.3.1 实验的组织 |
| 3.3.2 实验研究的实施 |
| 3.3.2.1 研究起始和论证阶段(2017年9月—2018年1月) |
| 3.3.2.2 实验实施阶段(2018年2月—2019年2月) |
| 3.3.2.3 研究总结阶段,撰写论文(2019年3月—2020年3月) |
| 3.4 实践进度安排 |
| 第4章 调查实施与分析 |
| 4.1 调查实施 |
| 4.1.1 调查背景 |
| 4.1.2 问卷调查编制 |
| 4.1.2.1 教师的问卷调查编制 |
| 4.1.2.2 学生的问卷调查编制 |
| 4.1.3 问卷调查的信度说明 |
| 4.1.3.1 教师的问卷调查的信度 |
| 4.1.3.2 学生的问卷调查的信度 |
| 4.1.4 问卷调查的效度说明 |
| 4.1.4.1 教师的问卷调查的效度 |
| 4.1.4.2 学生的问卷调查的效度 |
| 4.1.5 问卷的组成形式 |
| 4.1.5.1 教师的问卷的组成形式 |
| 4.1.5.2 学生的问卷的组成形式 |
| 4.1.6 调查范围及数据收集和整理 |
| 4.1.6.1 问卷调查的教师版 |
| 4.1.6.2 问卷调查的学生版 |
| 4.2 调查问卷结果数据分析 |
| 4.2.1 教师问卷结果及分析 |
| 4.2.2 学生问卷结果及分析 |
| 4.3 调查结论与策略建议 |
| 4.3.1 调查结论 |
| 4.3.2 收集错题集策略建议 |
| 4.3.2.1 怎样收集学生群体中的错题信息 |
| 4.3.2.2 怎样收集教师自身学习、研究出来的学生易错题 |
| 4.4 本章结语 |
| 第5章 高中数学学生错因案例 |
| 5.1 导言 |
| 5.2 案例分析 |
| 5.2.1 学生收集的错题案例(以高一学生为例) |
| 5.2.2 教师讨论的错题案例(以高一学生为例) |
| 5.2.3 高中生整理汇总错题本案例 |
| 5.2.4 高中教师收集错题库案例 |
| 第6章 高中数学错因优化矫正策略课堂教学 |
| 6.1 导言 |
| 6.2 课堂教学框架 |
| 6.3 错因课堂教学案例 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 实验研究 |
| 7.1 实验目的 |
| 7.2 实验设计思路 |
| 7.3 实验过程 |
| 7.4 实验结果分析 |
| 7.4.1 第一次月考对照班和实验班的教学数学学习成绩 |
| 7.4.2 中期期中考试对照班和实验班的教学数学学习成绩 |
| 7.4.3 后期期末考试对照班和实验班的教学数学学习成绩 |
| 7.5 实验的成效 |
| 7.6 实验的体会和存在的不足 |
| 7.6.1 实验的体会 |
| 7.6.2 实验存在的不足 |
| 第8章 研究总结与展望 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究的创新之处 |
| 8.3 研究的不足和后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中数学错题原因及优化矫正策略问卷调查(教师版) |
| 附录 B 高中数学错题原因及优化矫正策略问卷调查(学生版) |
| 攻读学位期间发表的论文与研究成果、获奖 |
| 致谢 |
（10）高中数形结合思想的应用现状和教学策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)推行素质教育的需要 |
| (二)新课改中发展数学学科核心素养的要求 |
| (三)高考试题中数形结合思想的应用 |
| 二、研究意义 |
| (一)有利于学生掌握知识 |
| (二)有利于教师重视数形结合思想 |
| (三)有利于教学方式的转变 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究思路 |
| 第二章 文献综述及理论基础 |
| 一、文献综述 |
| (一)数形结合思想的内涵及发展 |
| (二)数形结合思想与解题应用 |
| (三)数形结合思想与教学研究 |
| (四)数形结合思想与调查研究 |
| (五)数形结合思想与信息技术 |
| 二、理论基础 |
| (一)建构主义理论 |
| (二)认知表征理论 |
| (三)多元智能理论 |
| 第三章 数形结合思想解题原则及实现途径 |
| 一、解题原则 |
| (一)等价性原则 |
| (二)双向性原则 |
| (三)简单性原则 |
| 二、实现途径 |
| (一)坐标联系 |
| (二)审视联系 |
| (三)构造联系 |
| 第四章 数形结合思想的应用现状调查 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| 四、研究过程 |
| (一)调查问卷设计 |
| (二)问卷发放 |
| (三)数据统计 |
| (四)学生访谈 |
| 五、结果与分析 |
| (一)数形结合思想的了解程度 |
| (二)数形结合思想的教学途径 |
| (三)数形结合思想的应用情况 |
| (四)应用信息技术的影响 |
| (五)融入数学文化的影响 |
| (六)数形结合解题情况的调查分析 |
| 第五章 数形结合思想的教学策略 |
| 一、加强信息技术的应用 |
| (一)有助于体会函数性质 |
| (二)有助于探索数学定理 |
| (三)有助于形成数学概念 |
| 二、挖掘蕴含于教材中数形结合思想的素材 |
| (一)蕴含于“探究提问”中数形结合思想 |
| (二)蕴含于“思考问题”中数形结合思想 |
| (三)蕴含于“例题分析”中数形结合思想 |
| (四)蕴含于“习题解答”中数形结合思想 |
| 三、将数学文化融入数形结合思想教学 |
| (一)数学家启迪数形结合思维 |
| (二)数学史开拓数形结合思路 |
| (三)数学美散发数形结合魅力 |
| 四、注重解题中数形结合思想的应用 |
| (一)以形助数 |
| (二)以数解形 |
| (三)数形并重 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、复数解题中一些常见错误剖析（论文参考文献）
- [1]探讨高中数学解题中常见错误及措施[A]. 李红梅. 2021年基础教育发展研究高峰论坛论文集, 2021
- [2]高中生椭圆认知水平的发展研究[D]. 辜博. 四川师范大学, 2021(12)
- [3]核心素养视域下复数深度学习的教学研究[D]. 赵志佳. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [4]核心素养背景下对高中生数学运算素养的培养研究[D]. 刘莹莹. 江西师范大学, 2021(12)
- [5]小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例[D]. 罗瑞. 云南师范大学, 2021(08)
- [6]高中生元认知对数学运算能力的影响研究[D]. 张孟成. 云南师范大学, 2021(08)
- [7]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [8]核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究[D]. 彭艳贵. 东北师范大学, 2020(04)
- [9]高中数学错题原因及矫正策略的研究[D]. 刘洋杰. 江西科技师范大学, 2020(02)
- [10]高中数形结合思想的应用现状和教学策略[D]. 毕亭亭. 哈尔滨师范大学, 2020(01)