一、“分式”函数值域的求法（论文文献综述）
危志刚[1]（2022）在《高三数学复习课应如何开展解题教学——以“函数值域的求法”为例》文中指出解题教学是高三复习课的重头戏,解题教学的教学质量直接影响到复习的效率.如何开展高质量的解题教学成为高三复习课的重要研究课题.本文以"函数值域的求法"为例,呈现高三复习课中解题教学开展的基本路线,体现以学生能力发展为本的教学宗旨.
贾其源[2]（2021）在《例析三类分式函数值域的求法》文中提出
张丽琴[3]（2020）在《分式函数值域的求法》文中进行了进一步梳理我们在解题的过程中,经常会遇到一些分式函数值域问题.因为此类型问题中的函数式较为复杂,导致分类不明,很多同学们找不到正确的解题思路.本文总结了四类分式函数,并探讨了它们的求解方法,以供大家参考.
倪启洺,李楚娜[4]（2020）在《高中数学函数值域求法研究》文中研究说明函数值域求解,一直是学生学习的难点,本文打破章节的限制,从函数特征和方法来阐述函数值域的求法,主要介绍了配方法、换元法、分离常数法、判别式法、基本不等式法、单调性法、基本不等式法、函数有界性法、反函数法等方法。
戚艳兴[5]（2020）在《基于核心素养与APOS理论的高中生函数的概念学习进阶研究》文中研究说明学习进阶理论源于美国,目前国内的相关研究仍处于起步阶段。本论文将该理论应用于函数的概念的学习研究,并以数学六大核心素养为横向研究维度,APOS建构理论为纵向水平划分依据,构建第一个函数的概念的学习进阶模型,以揭示学生学习函数的概念的认知发展规律,从根本上突破这一难点。本研究既是学习进阶理论在数学教育领域上的创新尝试,也是对函数的概念在核心素养和APOS理论上的全新探究。本论文采用自上而下验证式的研究方式,共分为三个研究阶段:第一阶段,采用文本分析法,建构进阶模型。通过分析数学课程标准,确定函数的概念的学习目标。通过分析4个版本的教材,确定相关的子概念,得到各核心素养中必要的操作技能和学习表现;第二阶段,采用测试法,检验进阶模型。用自研测量工具对初三至高三四个年级共781名学生进行测试。从数据的单维性、内部一致性信度和项目拟合度对进阶模型进行检验;第三阶段,采用数据分析法、访谈法和文本分析法,修正进阶模型。通过分析各题得分情况及师生的深度访谈,结合相关文献,修正学生在各进阶的学业表现并收集常见的难点和易错点,以此刻画各进阶水平间的变化障碍点和关键点。综合学习目标要求和学生的具体学习表现,本论文将函数概念的学习进阶宏观地划分为预备、操作、过程、对象、图示这五个进阶阶段,并结合具体需要,对每个进阶阶段划分了2个进阶水平,从而达到在微观上细致刻画的目的。纵向分析,所建构的10个进阶水平的难度逐级缓慢递增,其中预备阶段与图示阶段的学习表现水平与相邻阶段的差异较大。不同年级学生的整体学习表现差异较小,高年级的学生在函数概念的内容整合和综合应用上有更好的表现,但对概念的本质会出现不同程度的遗忘。性别因素对学习函数的概念几乎不造成影响。在核心素养中,数学抽象是概念认知的基础,逻辑推理和直观想象是造成认知障碍的关键,数学运算是转化分析的工具。数据分析和数学建模是概念应用的体现。在进阶发展过程中,各进阶阶段都存在相应的关键点和障碍点。其中关键点依次包括:理解对应本质,判断函数关系,图像的分析与应用,函数工具性的把握。障碍点主要依次体现在:依赖关系与函数关系的区分,符号语言的理解和应用,数与形之间的转化,复合函数和抽象函数的分析与数学建模的应用。
张江辉[6]（2020）在《常见分式函数值域的求法》文中进行了进一步梳理函数是中学数学的一个重要内容,求函数的值域尤其是分式函数的值域是难度较大的知识点之一。为此,笔者就高中阶段常见的几种类型的分式函数的值域问题进行分类研究,给出常见的解决方案。
卓杰,余新国[7]（2020）在《三角函数值域面面观》文中研究指明函数的值域与最值是高数数学中的一个重要知识点,也是高考的难点和热点.三角函数是角的函数,其本质是任意角的集合与一个比值的集合之间的函数关系.所以三角函数又有其特殊性,掌握三角函数的内部规律及本质是学好三角函数的关键所在.因此,三角函数的值域求法也有别于其他函数.本文就三角函数的值域求法进行梳理,供同学们参考.
戴敏娜,邹贱妮[8]（2019）在《例析弦类函数性质》文中认为值域、单调性以及奇偶性（对称性）是高中数学《必修1》中研究的函数的基本性质,在《必修4》里又研究了三角函数的值域、周期性、单调性以及奇偶性（对称性）问题,它和《必修1》的内容之间是相辅相成、相互影响的.其中三角函数中弦类函数的值域问题是《必修1》中函数值域问题的特殊化,而周期性也不仅仅是三角函数的"专利",学过三角函数的周期性后,可以对《必修1》的函数性质起到拓宽作用.本文从两者之间相互关联性的角度,谈谈弦类函数值域、周期性与对称性等综
王嘉[9]（2019）在《数学学科核心素养下的高中作业设计研究 ——以高一函数为例》文中研究指明新课程标准着重强调数学核心素养,数学教育工作者们也相继对核心素养进行了研究.作业是教学的重要环节,精心的作业设计、高效的作业利用能够切实辅助教学,提高教学质量.如何将数学核心素养引入高中作业设计是一个值得研究的方向.笔者以高一函数为切入点,研究如何编制出体现数学核心素养的作业习题,为数学核心素养下的作业设计提供思路.研究问题有两点:一是构建数学核心素养下的作业设计框架;二是分析作答情况完善框架并给出数学核心素养下的函数作业设计细节表.本研究采用定性和定量相结合的研究方法,通过问卷调查法收集数据,借助本研究的作业设计框架对数据进行分析,得出了以下结论:（1）数学核心素养下的作业设计框架主要由函数核心知识以及素养两个维度组成.素养下的函数作业既要紧扣函数知识,又要能达到课标中不同数学素养的要求.（2）从函数核心知识角度出发,不同版本的教材都侧重对函数图像和性质的考察.此外,有些版本重考察学生用知识于实际的能力,相应地加大对函数应用的学习;有些版本注重双基,重视对学生函数概念基础的考查.大部分学生在函数知识维度上处于知识理解或者知识迁移水平,处于水平3的学生较少,在知识创新这一块稍有欠缺.所以教师应该设计具有反思性的开放性问题,引导学生在做题的过程中多思考.（3）从数学核心素养角度出发,函数章节是整个高中阶段的重点,其中数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模等素养考察的较多.大部分学生在素养维度上处于水平2或者水平3,能对知识进行大概把握,但对知识点连接有待加强.学生在函数章节直观想象素养较好,能够抽离出图形,但不能从复杂形式的函数中抽离出所有的初等函数.所以,在平时的作业设计中,教师可以下意识地增加这部分的练习.
顾箭[10]（2018）在《分式函数值域问题的求法解析》文中认为函数的值域问题是高中数学中的常见问题,高考对于函数值域的考查方式层出不穷。如何快速有效地求解分式函数的值域成为很多同学们学习的难点。在这里,笔者介绍三种求解分式函数值域行之有效的方法:反函数法、判别式法和换元法。一、反函数法反函数法适用于一次分式函数值域的求解,对于二阶或者高阶分式,我们利用反函数法求解有一定的困难。反函数法主要利用的是原函数和反函数的值域和定义域互逆的关系解答函数问题,即反函数的定
二、“分式”函数值域的求法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、“分式”函数值域的求法（论文提纲范文）
（1）高三数学复习课应如何开展解题教学——以“函数值域的求法”为例（论文提纲范文）
| 1 从简单的做起 |
| 2 形成初步技能 |
| 3 做到灵活变通 |
| 4 重视迁移能力 |
| 5 强化选择意识 |
| 6 结束语 |
（2）例析三类分式函数值域的求法（论文提纲范文）
| 一、形如的分式函数 |
| 二、形如的分式函数 |
| 三、形如的分式函数 |
（5）基于核心素养与APOS理论的高中生函数的概念学习进阶研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究动机 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 学习进阶的文献综述 |
| 2.1.1 学习进阶的内涵 |
| 2.1.2 学习进阶的特征 |
| 2.1.3 学习进阶的研究方法 |
| 2.2 函数概念的文献综述 |
| 2.2.1 函数概念的历史发展进程 |
| 2.2.2 函数概念的认知水平研究 |
| 2.2.3 函数的概念的难点 |
| 2.2.4 函数的概念的易错点 |
| 2.3 APOS文献综述 |
| 2.3.1 APOS理论模型 |
| 2.3.2 APOS理论的应用 |
| 2.3.3 APOS理论的特征 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究框架 |
| 3.2 研究过程及研究方法 |
| 3.2.1 建构函数概念的学习进阶模型 |
| 3.2.2 检验函数概念的学习进阶模型 |
| 3.2.3 修正函数概念的学习进阶模型 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 第四章 分析与讨论 |
| 4.1 建构学习进阶的假设性模型 |
| 4.1.1 课标分析 |
| 4.1.2 教材分析 |
| 4.1.3 建构模型 |
| 4.2 测量工具的分析 |
| 4.2.1 预测阶段测量工具分析 |
| 4.2.2 正测阶段测量工具分析 |
| 4.3 测试结果的分析 |
| 4.3.1 学生总体的进阶水平分析 |
| 4.3.2 学生六大核心素养水平分析 |
| 4.3.3 不同年级学生的进阶水平分析 |
| 4.3.4 不同性别的进阶水平分析 |
| 4.4 访谈分析 |
| 4.4.1 学生访谈结果分析 |
| 4.4.2 教师访谈结果分析 |
| 第五章 研究结论 |
| 5.1 研究问题一的结论 |
| 5.2 研究问题二的结论 |
| 5.3 研究问题三的结论 |
| 第六章 建议与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 附录5 |
| 致谢 |
（6）常见分式函数值域的求法（论文提纲范文）
| 1 一次分式函数 |
| 2 二次分式函数 |
（8）例析弦类函数性质（论文提纲范文）
| 1 三角函数中弦类函数的值域问题是《必修1》函数值域问题的特殊化 |
| 1.1 弦类一次函数:y=Asin (ωx+φ)+B (A≠0) |
| 1.2 弦类二次函数:y=asin2x+bsin x+c (a≠0) |
| 1.3 同名弦类一次分式函数:(或) |
| 2 弦类函数的周期性问题是《必修1》中的函数问题的拓宽 |
（9）数学学科核心素养下的高中作业设计研究 ——以高一函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 作业的重要性 |
| 1.1.2 数学核心素养的介入 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 对作业的认识 |
| 2.1.1 作业的概念 |
| 2.1.2 国内外对作业的认识 |
| 2.2 作业的设计 |
| 2.2.1 作业设计的意义 |
| 2.2.2 作业设计的基本原则 |
| 2.3 数学核心素养 |
| 2.3.1 数学核心素养的内涵 |
| 2.3.2 数学核心素养的相关测评 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究过程 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 评价框架 |
| 3.3.2 作业设计框架 |
| 第4章 设计框架 |
| 4.1 函数的相关概念 |
| 4.1.1 教材中函数的主要内容 |
| 4.1.2 普通高中数学课程标准和上海市中小学数学课程标准对函数的要求 |
| 4.2 教材中函数作业的分析 |
| 第5章 作业设计案例 |
| 5.1 试题1的改编及分析 |
| 5.2 试题2的改编及分析 |
| 5.3 试题3的改编及分析 |
| 第6章 测试结果及分析 |
| 6.1 基于SOLO分类理论的学生数学素养水平分析 |
| 6.1.1 数学抽象 |
| 6.1.2 直观想象 |
| 6.1.3 数学建模 |
| 6.2 基于喻平素养评价框架的学生数学知识水平分析 |
| 6.2.1 函数的图像与性质 |
| 6.2.2 函数的概念 |
| 6.2.3 函数的应用 |
| 第7章 研究结论与建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 教材的函数分布 |
| 7.1.2 学生作答表现 |
| 7.2 建议 |
| 7.2.1 函数作业设计的原则 |
| 7.2.2 函数作业设计细节表 |
| 7.3 研究不足 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 附录 测试卷 |
| 致谢 |
四、“分式”函数值域的求法（论文参考文献）
- [1]高三数学复习课应如何开展解题教学——以“函数值域的求法”为例[J]. 危志刚. 中学数学月刊, 2022(02)
- [2]例析三类分式函数值域的求法[J]. 贾其源. 语数外学习(高中版中旬), 2021(10)
- [3]分式函数值域的求法[J]. 张丽琴. 语数外学习(高中版上旬), 2020(10)
- [4]高中数学函数值域求法研究[J]. 倪启洺,李楚娜. 理科爱好者(教育教学), 2020(03)
- [5]基于核心素养与APOS理论的高中生函数的概念学习进阶研究[D]. 戚艳兴. 华东师范大学, 2020(01)
- [6]常见分式函数值域的求法[J]. 张江辉. 科技风, 2020(06)
- [7]三角函数值域面面观[J]. 卓杰,余新国. 新世纪智能, 2020(Z5)
- [8]例析弦类函数性质[J]. 戴敏娜,邹贱妮. 高中数理化, 2019(17)
- [9]数学学科核心素养下的高中作业设计研究 ——以高一函数为例[D]. 王嘉. 苏州大学, 2019(06)
- [10]分式函数值域问题的求法解析[J]. 顾箭. 语数外学习(高中版下旬), 2018(07)