一、重视数学定理的自我发现教学（论文文献综述）
刘轩[1]（2021）在《初中“勾股定理逆定理”学生理解与教师教学调查研究 ——以博乐市第九中学为例》文中指出
邱婉珠[2]（2021）在《高中生数学运算素养的现状与对策研究 ——以三角恒等变换为例》文中研究指明本研究在文献梳理的基础上,明确研究目的和研究方法,系统地介绍了数学运算素养的内涵和理论基础,并以三角恒等变换为例对高中生的数学运算素养现状进行深入地研究。结合课标数学运算素养的水平划分、SOLO水平分类理论和三角恒等变换内容的课标要求,建立本文数学运算素养的水平框架,进而编制高中生数学运算素养的调查问卷与测试卷。基于调查问卷与测试卷的调查结果运用SPSS25.0和EXCEL软件进行数据统计的定量分析,并且对高中生的典型运算问题进行定性分析,通过定量分析与定性研究相结合研究高中生数学运算素养的现状。再运用AMOS软件建立结构方程模型分析影响高中生数学运算素养的影响因素,并由此提出提高高中生数学运算素养的学生学习对策与教师的教学对策。调查问卷、测试卷结果表明:1.高中生“数学运算”素养水平有待提高:大多数学生能够在熟悉的情境中找到多个独立的运算对象,通过问题的特征形成合适的运算思路,但无法将三角恒等变换有机的联系起来,处于多元结构水平。2.高中数学课堂教学方式亟待完善:教师在课堂教学上,在将数学运算联系实际、渗透数学史内容、增加实战定时计算等方面有所不足。3.高中生“数学运算”素养的主要影响因素:（1）影响较大的正向影响因素:学生对数学运算感兴趣;学生认为数学运算简单;学生能熟记数学定理、公式、法则;教师对知识点渗透数学史内容;教师对定理、公式、法则等的证明进行讲解;教师在课堂教学中注重详细板书运算例题的过程。（2）影响较大的负向影响因素:做大量的数学运算题目;教师重视对学生平常易错的运算讲清算理。针对上述的研究结果,给出提高学生数学运算素养的对策:1.学生学习方面:（1）学生要提高对数学运算的兴趣;（2）学生要不畏数学运算,建立自信;（3）学生要熟记定理、公式、法则;（4）学生要做适当的运算练习加以巩固。2.教师教学方面:（1）教师要将数学史融入课堂教学中;（2）教师要对定理、公式、法则等的证明进行讲解;（3）教师要注重详细板书运算例题的过程;（4）教师要合理地对学生平常易错的运算讲清算理。
沈中宇[3]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中研究说明百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
彭宇[4]（2020）在《正弦定理理解水平的调查研究 ——以扬州市某中学高二学生为例》文中研究说明数学理解是对数学知识（概念、规律）的本质认识,以“数学理解”为价值取向的数学教学能够促进学生数学核心素养的养成。《全日制普通高中数学课程标准（2017年版）》在实施建议提出“理解概念、把握本质、明晰算理”的教学要求。作为揭示三角形边角关系的重要定理之一,正弦定理内涵丰富,几何推导方法精彩纷呈,解三角形使用方便、灵活,推广有趣。本文以“正弦定理”为载体,通过定量和定性分析研究了扬州市某中学高二学生对数学定理的理解现状,并进行差异性和相关性分析,对高中数学定理的教与学提供一些建议。本研究以徐彦辉提出的“记忆水平、解释性水平和探究性水平”为理论框架,精心设计了“正弦定理理解的测试卷”,对扬州市某中学高二227名学生进行了测试调查,利用Excel软件和Spss统计软件进行统计分析,获得高二学生正弦定理理解水平的现状。基于高二学生对正弦定理的深入访谈和状况分析,笔者提出优化数学教学和深刻理解数学定理的若干建议。为了解高二学生正弦定理理解水平的现状,本文运用独立样本T检验、Spearman等级相关等方法对测试结果进行分析,总结得出如下结论:（1）被测学生对正弦定理的理解基本都达到了记忆性水平,42.7%的学生达到了解释性理解水平,8.4%的学生达到了探究性理解水平。（2）被测学生对正弦定理的理解存在性别差异且差异明显。男生平均达到的理解水平比女生高。（3）被测理科生和文科生对正弦定理的理解存在差异,且差异极其显着。理科生平均达到的理解水平比文科生高,理科生内部达到的理解水平比较分散,文科生内部达到的理解水平比较集中,基本都集中在解释性理解水平。（4）被测学生对正弦定理的理解受到学生已有知识基础和经验的影响,即学生正弦定理理解水平与学生已有的认知水平相关。依据上述四点结论,笔者从教学和数学理解两方面提出了四条建议:重视逻辑推理,加强定理证明的教学;开展数学建模,深化定理应用的指导;学会思考,重点定理探究化;理清知识结构,相关内容关联化,促进学生对数学定理的理解。
林嘉滢[5]（2020）在《高一学生数学反思性学习现状与培养策略》文中认为培养高中数学反思性学习能力有助于提高学生的数学素养,锻炼学生的思维能力、增强学生的探究精神,还能为学生未来发展奠定了基础。特别是对于刚上高一的学生,由于高中数学知识内容剧增、语言具有高度抽象性、思维也往理性层面迁移,学业任务重、压力大,如果只是盲目地学习却不懂反思,势必影响自己的数学学习。而且,在当前实际高中数学教学中,教师仍是以讲授法为主,学生学习比较被动,因此必须培养高一学生数学反思性学习能力。为了能提出具体的培养策略,需先开展“高一学生数学反思性学习现状”调查,及时发现当前高一学生数学学习方式中存在问题,以及了解高一学生的数学反思性能力。然而,国内外反思性学习研究集中到某一具体学科、某一具体年级的研究较少。因此本研究尝试搜索“反思性学习”的相关认识,研究“高一学生数学反思性学习现状与培养策略”,为高一教学改革的发展提供理论和实践启示。本研究采用文献分析法、问卷调查法、课堂观察法以及案例分析法,将“反思性学习能力”分为反思意识、反思习惯、反思毅力、反思技能四个维度。其中反思意识分为价值意识和行为意识两个子维度;反思习惯分为课前反思习惯、课中反思习惯、课后反思习惯和解题反思习惯四个子维度;反思毅力分为坚持毅力和认错毅力两个子维度;反思技能分为经验技能、实践技能、反思策略、评价技能和交往技能五个子维度。并编制了《高一学生数学反思性学习》调查问卷,通过分析结果,了解高一学生数学反思性学习现状与能力。在此基础上,结合教学课堂观察,记录任课教师和学生的课堂学习行为,来了解老师和学生对反思性学习能力的重视程度以及自身的反思性学习能力发展水平。得出影响学生“数学反思性学习能力”的因素。接着,针对以上现状与影响因素,提出了具体的培养策略。最后,开展了培养学生数学反思性学习能力的教学实践。综合上述两个研究,本文主要得出以下结论。（1）高一学生已具备一定的反思意识,而反思习惯、反思毅力反思技能相对来说较为欠缺。学生的总分得分率为59.7%,总体来说,高一学生的反思性学习能力一般。（2）学生的反思性学习能力存在性别差异,女生高于男生。（3）学生的数学反思性学习能力对学生的数学成绩有积极作用。反思性学习能力高的同学,数学成绩往往也高。（4）学生的反思性学习能力主要与学生的学习毅力、学习态度、学习方法、学习习惯以及教师的教学方式、自身的反思能力、布置作业的内容和批改作业的方式有关。（5）培养学生“反思性学习能力”的有助于学生的数学学习。部分学生开始没那么害怕数学,愿意参与数学学习活动,而且在一定程度上提高了想学好数学的信心。
牟金保[6]（2020）在《西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中研究说明专门内容知识被描述为数学教学所特有的数学知识,而本文所研究的西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识就是属于专门内容知识的范畴。本研究主要关注西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状与HPM干预前后的变化情况。对于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架建构,目前尚无人进行研究,但有高中数学教师基于数学史的专门内容知识研究可供参考,也有国内外学科内容知识和教学内容知识方面的研究可供参考。由于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架,目前并没有现存的,为了得出本文理论框架的要素和针对西藏职前初中数学教师的研究流程,研究者针对15位专家进行了访谈,并利用模糊Delphi法通过三个步骤,对要素指标进行了筛选。研究者主要针对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识建构了PT-HSCK九成分的九边模型,这九个知识成分维度分别为选择与引入的知识、比较与设计的知识、回应与解释的知识、探究与重演的知识、表征与关联的知识、编题与设问的知识、评估与决策的知识、判断与修正的知识、解决与运用的知识。同时,针对参与者的水平高低按照每个知识成分维度划分成五种不同的水平等级。为了更加具有针对性进行个案研究,研究者在HPM干预之前,调查了西藏地区初级中学在校学生、在职数学教师以及西藏地区职前数学教师数学史融入数学教学的现状与态度,同时调查了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状。在前期调研的基础之上,研究者选定了12名西藏职前初中数学教师为本文个案研究对象,针对无理数的概念、二元一次方程组、平行线的判定、平面直角坐标系、全等三角形应用以及一元二次方程（配方法）6个知识点,设计了由24道客观题和6道主观题组成的PT-HSCK九成分五水平测试问卷。为了探讨HPM干预对西藏职前数学教师基于数学史的专门内容知识影响变化,研究者建立了HPM干预框架,并以该框架为指导对选定的12名西藏职前初中数学教师根据模糊Delphi法筛选6个知识点以及史料阅读、HPM讲授和HPM教学设计三个阶段分别进行HPM干预。在HPM干预之后,研究者根据问卷调查数据、访谈和作业单反馈分析了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平变化情况。从总体结果来看,通过对PT-HSCK九个知识成分维度的前后测成对t检验发现,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测的水平显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。从藏族职前初中数学教师分析结果来看,藏族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异。从汉族职前初中数学教师分析结果来看,汉族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。总之,HPM干预对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平提高具有促进作用,同时本文也可以为西藏职前初中数学教师培养提供实施理论框架和有针对性推广的数据支持。
张友娟[7]（2020）在《基于数学理解的初中数学反例教学实践研究》文中认为数学理解和数学反例教学一直都是教育研究的热点话题,其中,数学理解和数学反例存在紧密联系。数学反例基于数学理解,同时又作用于数学理解,有其独特的作用和地位。本文对数学反例和数学理解的内涵进行研究,探究初中数学反例教学模式,结合微型实验进行检验,旨在初中教学中展开有效的、系统的数学反例教学帮助学生进行深刻的数学理解。本文主要运用文献分析法、观察法、访谈法和实验法进行研究。利用文献分析法对现有的相关研究进行归纳总结,发现缺乏数学反例和数学理解相结合的研究,以及数学反例教学的系统研究。结合认知心理学相关理论界定本文中数学理解、数学反例的概念。运用观察法和访谈法了解初中数学反例的教学现状,发现构造数学反例难的问题,提出4种构造数学反例的方法:抓住极端和特殊情况构造数学反例;根据对象本质属性构造数学反例;利用几何直观构造数学反例;采用分类的方法构造数学反例。联系实践和理论提出初中数学概念、公式、定理的数学反例教学原则、模式和案例设计。在初中数学概念的反例教学中,正反例的组织呈现应遵循匹配性原则,差异性原则和渐进性原则;初中数学公式的反例教学过程包括原型（变式）呈现和错题呈现;初中数学定理的反例教学模式包含5个环节:论证定理、设置假命题、构造反例、分析反例、反思定理。最后运用实验法对基于数学理解的初中数学反例教学进行了为期两周的微型实验,通过对实验前测数据和后测数据的分析得到,实验班相比对照班平均成绩高出约4.7分,对两个班的检测成绩进行独立样本检验,sig（双侧）值0.028<0.05,说明两个班成绩呈显着性差异。实验在一定程度验证了进行系统的初中数学反例教学,能够有效地帮助学生进行数学理解。
韩雨虹[8]（2020）在《基于ACT-R理论的中学数学定理教学研究》文中指出数学定理既是组成数学思维的重要部分,也是学生掌握数学知识,进行数学学习的前提和基础,所以数学定理的学习在数学学习中占有重要的位置。ACT-R理论将知识分成陈述性知识和程序性知识,该理论认为知识的学习从陈述性知识开始,经过调整和程序化,转化成程序性知识,最后达到自动化。本文将ACT-R理论应用于数学定理教学过程进行教学研究,以正弦定理和余弦定理为例进行教学设计,探讨应用ACT-R理论于中学数学定理教学的思路和建议。本文主要的研究方法有文献法、调查研究法和实验法。首先对ACT-R理论的研究现状进行分析,分析应用ACT-R理论于数学定理教学的价值和原则,将基于ACT-R理论的数学定理教学过程分成四阶段十环节,其次对教师进行访谈、对学生进行问卷调查,调查目前数学定理教学和学生学习数学定理的现状。然后选取正弦定理和余弦定理为例,主要从教学目标、教学过程两方面进行教学设计研究,并据此进行教育实验,选取高二某班级学生作为实验班进行教学,通过对教学实验效果的分析,得出运用ACT-R理论进行数学定理教学可以更好的帮助学生理解数学定理,应用数学定理进行解题,最后,对于应用ACT-R理论于数学定理教学提出几点建议。本文研究成果主要有以下三个方面:第一,通过分析ACT-R理论,总结出应用ACT-R理论于数学定理教学的五大原则:直观化原则、目标分层原则、主动与被动相结合原则、精致与匹配化原则、反思反馈性原则,在数学定理教学中,要依据这五大原则,改进教学。第二,基于ACT-R理论,将数学定理的教学分成四阶段十环节,四阶段分别是陈述性阶段、程序性阶段、自动化阶段、反思反馈阶段,十环节分别是创设情景,引入新知;告知分层目标,引起注意;引导学生,探究定理;优化教学,剖析定理;讲解例题,应用定理;编译知识,强化定理;设计变式练习;提问学生,加深理解;课堂反馈;练习测评。第三,根据教学实验,对基于ACT-R理论的中学数学定理教学提出六条建议:从样例中探究定理;建立目标层级,使定理学习层级化;教学过程遵循四阶段的层层递进;设置精致的练习,把握量和质;渗透类比思想;进行及时且有效的反馈。
程凤娟[9]（2020）在《数学逻辑推理能力培养的教学策略研究 ——以初中定理教学为例》文中研究指明从古至今,教育界都高度重视学生思维能力的培养,古有“学而不思则罔,思而不学则殆”,今有《义务教育数学课程标准》（2011年版）和《高中数学课程标准》（2017年版）提出的发展学生核心素养培养的教学目标。而逻辑推理能力是六大数学核心素养之一,是人一生中必备的思维能力,它不仅是学好数学的前提,也是学好其他学科、处理日常生活问题所必备的能力。数学定理是数学教学的基础和核心,是数学思维的结晶,在数学教学中占有十分重要的地位。其中蕴含的数学方法,如观察、比较、分析、类比、综合、抽象、概括、判断、推理等直接影响着人类的思维方式。因此,探求在数学定理教学中培养学生逻辑推理能力的教学策略是十分必要的。本文在理清课题的研究背景、意义、方法以及研究的主要内容的基础上。通过对相关文献的分析与整理,了解国内外有关逻辑推理能力、数学定理教学的一般理论以及在定理教学中培养学生逻辑推理能力的教学方法等研究现状;通过对核心概念的界定清楚了研究对象;通过对相关理论的梳理,如归纳推理能力、类比推理能力、演绎推理能力、数学定理和数学教学策略以及建构主义理论、波利亚的教育理论和范希尔理论等的归纳梳理,从理论层面明确了研究方向。为了清楚中学数学教学的现状,利用教育实习的机会,通过测试卷调查和访谈了解了拉萨市某校共158名九年级学生数学逻辑推理的水平和同学校初中部5名数学教师的实际教学情况,并对调查结果进行了简单的分析。主要表现为:教学准备不充分;在教学设计过程中,不能将学生数学逻辑推理能力的培养精准的落实到数学定理教学的每一环节;在教学实施中,不能及时的调整授课思路和注意学生的参与程度;忽视教学反思这一有助于能力提升的环节等。在此基础上依据一般教育理论并结合实际教学中存在的问题,提出了在数学教学中培养学生数学逻辑推理能力的教学策略,包括教学准备环节的策略、教学设计环节的策略、教学实施过程中的策略和教学反思的策略等四个方面。最后给出了体现本文教学观点的教学案例,并以同课异构的方式对《圆内接四边形的性质定理》的不同教学设计进行了简要的分析,以阐明本文提出的教学策略具有可操作性。数学教学策略的构建是一个不断完善的过程,只有在教学活动的各个环节深入探究,勇于发现,善于总结,才能寻求到定理教学中提高学生逻辑推理能力的途径,完成在数学教学中发展学生核心素养的目标。
朱秋彤[10]（2019）在《数学思维能力在高中数学教学中培养的实践研究》文中认为高中数学本身是一个锻炼学生思维的过程,学生要学习的是不仅是知识与技能,更为重要的是在数学学习中获得思维能力的发展。教师作为教学活动的设计者、组织者、管理者,应当不断使自己的教学更加现代化,培养符合新时代社会标准的人才。数学思维能力是智力的核心,制定合理的教学策略,挖掘学生的潜在智力,有助于提高学生的数学思维能力,提高学生数学学习的效率。首先从学生角度通过调查问卷对学生现有思维能力的水平进行调查,再从教师的角度利用访谈法分析造成学生思维障碍的原因,结合教育学和心理学文献,根据调查结果结合实际情况制定合理的培养策略,并进行实验加以验证。基于现状提出了“打破章节限制,改进学生知识体系”、“引导学生关注数学定理、公式推导过程,重视多角度思考”、“设置变式练习”、“重组同类问题优化方法体系、重视数学思想方法的提炼”等教学措施来优化学生的认知结构;提出实施“强化实物情境表征、图形或图表表征、模型或图式表征问题的能力”等措施来提升学生用各种方式来表征数学问题的能力;提出通过“展示教师思维过程”、“增加学生互相交流的机会与时间”、“加强解题反思”等措施来增加学生的元认知水平等三个方面来提升学生的数学思维能力。学生的数学成绩与学生的数学思维能力之间成正相关关系,因此要提高学生的数学成绩可以从培养数学思维能力入手。
二、重视数学定理的自我发现教学（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、重视数学定理的自我发现教学（论文提纲范文）
（2）高中生数学运算素养的现状与对策研究 ——以三角恒等变换为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1 章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2 章 文献综述 |
| 2.1 国外文献综述 |
| 2.1.1 国外数学素养的研究 |
| 2.1.2 国外数学运算素养的研究 |
| 2.1.3 国外三角恒等变换的研究 |
| 2.2 国内文献综述 |
| 2.2.1 国内数学素养的研究 |
| 2.2.2 国内数学运算素养的研究 |
| 2.2.3 国内三角恒等变换的研究 |
| 2.3 国内外研究述评 |
| 第3 章 理论基础 |
| 3.1 相关概念 |
| 3.1.1 课标数学运算素养的内涵 |
| 3.1.2 三角恒等变换的基本内容 |
| 3.2 水平划分的相关理论 |
| 3.2.1 课标数学运算素养水平划分的理论 |
| 3.2.2 SOLO水平分类理论 |
| 3.3 结构方程模型 |
| 第4 章 研究设计与实施过程 |
| 4.1 本文数学运算素养的水平框架 |
| 4.2 试测 |
| 4.2.1 试测卷的结构及内容分析 |
| 4.2.2 试测的实施与研究对象 |
| 4.3 正式研究 |
| 4.3.1 正式问卷的生成 |
| 4.3.2 正式测试卷的生成 |
| 4.4 正式调查的实施 |
| 第5 章 数据的整理与影响因素分析 |
| 5.1 问卷数据的整理与分析 |
| 5.1.1 问卷结果的统计 |
| 5.1.2 从学生学的方面 |
| 5.1.3 从教师教的方面 |
| 5.1.4 问卷调查的总结 |
| 5.2 测试卷数据的整理与分析 |
| 5.2.1 测试卷的定量分析 |
| 5.2.1.1 总体得分的数据分析 |
| 5.2.1.2 各水平得分的数据分析 |
| 5.2.1.3 数学运算素养各水平之间的相关性 |
| 5.2.2 测试卷的定性分析 |
| 5.2.2.1 前结构水平的典型问题及分析 |
| 5.2.2.2 单结构水平的典型问题及分析 |
| 5.2.2.3 多元结构水平的典型问题及分析 |
| 5.2.2.4 关联结构水平的典型问题及分析 |
| 5.2.2.5 拓展结构水平的典型问题及分析 |
| 5.2.3 测试卷调查的总结 |
| 5.3 影响因素分析 |
| 5.3.1 单结构水平的影响因素分析 |
| 5.3.2 多元结构水平的影响因素分析 |
| 5.3.3 关联结构水平的影响因素分析 |
| 5.3.4 拓展结构水平的影响因素分析 |
| 5.3.5 影响因素分析的总结 |
| 第6 章 研究结论与对策 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 高中生数学运算素养水平有待提高 |
| 6.1.2 高中数学课堂教学方式亟待完善 |
| 6.1.3 高中生数学运算素养的主要影响因素 |
| 6.2 研究对策 |
| 6.2.1 学生学习方面 |
| 6.2.2 教师教学方面 |
| 第7 章 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 《高中生数学运算素养现状的调查问卷》试测问卷 |
| 附录2 《高中生数学运算素养现状的测试卷》试测测试卷 |
| 附录3 《高中生数学运算素养现状的调查问卷》正式问卷 |
| 附录4 《高中生数学运算素养现状的测试卷》正式测试卷 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
（3）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）正弦定理理解水平的调查研究 ——以扬州市某中学高二学生为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究价值及意义 |
| 1.3.1 理论价值 |
| 1.3.2 实践价值 |
| 第2章 研究思路与研究方法设计 |
| 2.1 文献法 |
| 2.2 测试调查法 |
| 2.3 访谈法 |
| 第3章 研究基础 |
| 3.1 理论基础 |
| 3.1.1 基于教学方式和认知任务水平的数学理解水平理论 |
| 3.1.2 相关教学理论介绍 |
| 3.2 相关研究综述 |
| 3.2.1 数学理解的理论探讨 |
| 3.2.2 正弦定理的相关教学研究 |
| 第4章 正弦定理理解水平的划分研究 |
| 4.1 正弦定理理解水平分析 |
| 4.2 测试卷分析 |
| 第5章 高二学生正弦定理理解水平的调查研究 |
| 5.1 研究对象的选取与基本情况 |
| 5.2 水平分析 |
| 5.2.1 测试结果定量分析 |
| 5.2.2 测试结果定性分析 |
| 5.3 差异分析 |
| 5.3.1 男、女学生理解水平的差异分析 |
| 5.3.2 文、理科学生理解水平的差异分析 |
| 5.4 相关性分析 |
| 第6章 改进策略教学建议 |
| 6.1 教的建议 |
| 6.1.1 重视逻辑推理,加强定理证明的教学 |
| 6.1.2 开展数学建模,深化定理应用的指导 |
| 6.2 数学理解的建议 |
| 6.2.1 学会思考,重点定理探究化 |
| 6.2.2 理清知识结构,相关内容关联化 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究小结 |
| 7.2 反思和展望 |
| 参考文献 |
| 附录一: 正弦定理理解现状测试卷 |
| 附录二: 访谈提纲 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（5）高一学生数学反思性学习现状与培养策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课标要求 |
| 1.1.2 高中数学的特点 |
| 1.1.3 学生学习现状 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 国内外研究综述 |
| 1.3.1 国外研究综述 |
| 1.3.2 国内研究综述 |
| 1.4 研究内容及方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究创新 |
| 2 研究的理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 反思 |
| 2.1.2 反思性学习 |
| 2.1.3 数学反思性学习 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 元认知理论 |
| 2.2.2 建构主义学习理论 |
| 2.2.3 批判理论 |
| 3 高一学生数学反思性学习现状调查 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.1.1 调查问卷 |
| 3.2 调查结果及数据分析 |
| 3.2.1 问卷的信效度 |
| 3.2.2 四个主维度选取的合理性分析 |
| 3.2.3 现状的简单描述性统计分析(总—分) |
| 3.2.4 性别的差异分析 |
| 3.2.5 反思性学习能力与数学成绩 |
| 3.3 结论 |
| 3.4 课堂观察 |
| 3.4.1 观察目的 |
| 3.4.2 观察过程 |
| 3.4.3 课堂观察 |
| 3.4.4 观察结果分析 |
| 3.5 原因分析 |
| 3.5.1 学生因素 |
| 3.5.2 教师因素 |
| 3.5.3 环境因素 |
| 4 培养学生数学反思性学习能力的策略 |
| 4.1 课前学生的反思性学习 |
| 4.2 课中学生的反思性学习 |
| 4.2.1 概念教学中的反思性学习 |
| 4.2.2 公式定理教学中的反思性学习 |
| 4.2.3 习题课教学中的反思性学习 |
| 4.3 课后学生的反思性学习 |
| 4.3.1 作业反思 |
| 4.3.2 测试反思 |
| 4.3.3 复习反思 |
| 4.3.4 合作交流的反思 |
| 5 培养高一学生反思性学习能力的教学实践与分析 |
| 5.1 “指数函数及其性质”教学案例 |
| 5.2 “指数函数及其性质”教学案例分析 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 高一学生数学反思性学习调查问卷 |
| 附录三 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（6）西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 藏族地区中小学数学教育研究现状 |
| 2.2 数学史融入数学教育的必要性 |
| 2.3 HPM研究的现状 |
| 2.4 学科内容知识的研究 |
| 2.5 HSCK理论框架的研究 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 现状和态度研究对象 |
| 3.1.2 个案研究的对象 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 个案研究 |
| 3.3.2 问卷调查 |
| 3.3.3 访谈 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学史融入数学教学现状与态度问卷 |
| 3.4.2 PT-HSCK问卷 |
| 3.5 数据处理与分析 |
| 3.5.1 数据编码 |
| 3.5.2 量化数据及其分析 |
| 3.5.3 质性数据及其分析 |
| 第4章 PT-HSCK理论框架的建构 |
| 4.1 PT-HSCK理论框架建构的动机 |
| 4.2 基于模糊Delphi法的PT-HSCK理论框架建构 |
| 4.2.1 评估指标 |
| 4.2.2 专家反馈资料之适度检验 |
| 4.2.3 初步重要的评估指标之筛选 |
| 4.2.4 相对重要程度之阈值 |
| 4.3 PT-HSCK的九种知识成分 |
| 4.4 PT-HSCK的五级水平划分 |
| 4.5 HPM干预框架 |
| 第5章 干预前现状与态度调查研究 |
| 5.1 西藏数学史融入数学教学的现状与态度 |
| 5.1.1 西藏数学史融入数学教学现状的调查 |
| 5.1.2 西藏在职初中数学教师态度的调查 |
| 5.2 西藏职前初中数学教师态度的调查 |
| 5.3 PT-HSCK的现状调查 |
| 第6章 职前初中数学教师的HPM干预 |
| 6.1 HPM干预的前期准备 |
| 6.2 HPM干预案例一:无理数的概念 |
| 6.2.1 史料阅读阶段 |
| 6.2.2 HPM讲授阶段 |
| 6.2.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.2.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.3 HPM干预案例二:二元一次方程组 |
| 6.3.1 史料阅读阶段 |
| 6.3.2 HPM讲授阶段 |
| 6.3.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.3.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.4 HPM干预案例三:平行线的判定 |
| 6.4.1 史料阅读阶段 |
| 6.4.2 HPM讲授阶段 |
| 6.4.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.4.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.5 HPM干预案例四:平面直角坐标系 |
| 6.5.1 史料阅读阶段 |
| 6.5.2 HPM讲授阶段 |
| 6.5.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.5.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.6 HPM干预案例五:全等三角形应用 |
| 6.6.1 史料阅读阶段 |
| 6.6.2 HPM讲授阶段 |
| 6.6.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.6.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.7 HPM干预案例六:一元二次方程(配方法) |
| 6.7.1 史料阅读阶段 |
| 6.7.2 HPM讲授阶段 |
| 6.7.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.7.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 第7章 干预结果及其变化分析 |
| 7.1 职前数学教师的总体变化分析 |
| 7.2 藏族职前数学教师的变化分析 |
| 7.3 汉族职前数学教师的变化分析 |
| 7.4 藏族与汉族职前数学教师的对比分析 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 西藏数学史融入数学教学以及PT-HSCK的现状与态度 |
| 8.1.2 建立了理论框架以及干预框架 |
| 8.1.3 HPM干预对西藏职前初中数学教师的影响 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究局限 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(学生用) |
| 附录2 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(教师用) |
| 附录3 :西藏初中阶段数学史融入数学教学态度问卷 |
| 附录4 :PT-HSCK测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）基于数学理解的初中数学反例教学实践研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 时代背景 |
| 1.1.2 学科背景 |
| 1.1.3 现实背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义和目的 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学理解相关研究 |
| 2.1.1 理解概述 |
| 2.1.2 数学理解概述 |
| 2.1.3 数学理解的模式及相关水平概述 |
| 2.2 数学反例相关研究 |
| 2.2.1 数学反例概述 |
| 2.2.2 数学反例教学概述 |
| 2.3 研究综合述评 |
| 3 概念界定和研究理论基础 |
| 3.1 概念界定 |
| 3.1.1 数学理解的界定 |
| 3.1.2 数学反例的界定 |
| 3.2 基于数学理解的数学反例教学的内涵 |
| 3.3 研究理论基础 |
| 3.3.1 APOS理论 |
| 3.3.2 变易理论 |
| 3.3.3 例证研究相关理论 |
| 4 初中数学反例教学现状调查分析 |
| 4.1 课堂观察 |
| 4.1.1 观察目的 |
| 4.1.2 观察对象 |
| 4.1.3 观察工具 |
| 4.1.4 观察的过程与分析 |
| 4.1.5 观察结果 |
| 4.2 教师访谈 |
| 4.2.1 访谈目的 |
| 4.2.2 访谈对象 |
| 4.2.3 访谈内容 |
| 4.2.4 访谈结果分析 |
| 5 基于数学理解的初中数学反例的作用与构造方法 |
| 5.1 基于数学理解的数学反例教学的作用 |
| 5.1.1 深刻理解数学概念 |
| 5.1.2 快速鉴别数学假命题 |
| 5.1.3 有效纠正数学错误 |
| 5.1.4 切实培养数学思维品质 |
| 5.2 基于数学理解的数学反例的构造方法 |
| 5.2.1 抓住极端和特殊情况构造数学反例 |
| 5.2.2 根据对象本质属性构造数学反例 |
| 5.2.3 利用几何直观构造数学反例 |
| 5.2.4 采用分类的方法构造数学反例 |
| 6 基于数学理解的初中数学反例教学设计分析 |
| 6.1 基于数学理解的初中数学概念的反例教学设计 |
| 6.1.1 数学概念的反例教学模式设计 |
| 6.1.2 正反例组织呈现原则 |
| 6.1.3 数学概念的反例教学案例设计 |
| 6.2 基于数学理解的初中数学公式的反例教学设计 |
| 6.2.1 数学公式的反例教学模式设计 |
| 6.2.2 数学公式的反例教学案例设计 |
| 6.3 基于数学理解的初中数学定理的反例教学设计 |
| 6.3.1 数学定理的反例教学模式设计 |
| 6.3.2 数学定理的反例教学案例设计 |
| 7 基于数学理解的初中数学反例教学微型实验 |
| 7.1 实验目的 |
| 7.2 实验假设 |
| 7.3 实验设计 |
| 7.3.1 实验对象 |
| 7.3.2 实验变量 |
| 7.3.3 实验材料 |
| 7.3.4 实验程序 |
| 7.3.5 实验数据收集与整理 |
| 7.4 实验过程 |
| 7.5 实验结果分析 |
| 7.5.1 前侧测试成绩差异性分析 |
| 7.5.2 后测测试成绩差异性分析 |
| 7.5.3 实验结论 |
| 8 结论与不足 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 不足 |
| 参考文献 |
| 附录A:教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（8）基于ACT-R理论的中学数学定理教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义与目的 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 ACT-R理论介绍 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 第3章 基于ACT-R理论的数学定理教学分析 |
| 3.1 ACT-R理论在数学定理教学中的应用价值分析 |
| 3.2 ACT-R理论指导数学定理教学的原则 |
| 3.3 基于ACT-R理论的数学定理教学设计内容 |
| 第4章 基于ACT-R理论的数学定理教学的调查与分析 |
| 4.1 教师访谈及分析 |
| 4.2 学生调查问卷及分析 |
| 第5章 基于ACT-R理论的余弦定理和正弦定理教学设计 |
| 5.1 余弦定理和正弦定理教学设计前期分析 |
| 5.2 基于ACT-R理论的余弦定理和正弦定理教学设计 |
| 5.3 教学设计实施效果分析 |
| 第6章 基于ACT-R理论的数学定理教学实践反思及总结 |
| 6.1 教学建议 |
| 6.2 研究不足之处 |
| 6.3 研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录一 、教师访谈表 |
| 附录二 、学生调查问卷 |
| 附录三 、学生教学满意度调查 |
| 附录四 、余弦定理课后测试题 |
| 附录五 、正弦定理课后测试题 |
| 致谢 |
（9）数学逻辑推理能力培养的教学策略研究 ——以初中定理教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 人类生产、生活对数学逻辑推理的要求 |
| 1.1.2 数学学科的特点 |
| 1.1.3 课程标准对数学逻辑推理能力的要求 |
| 1.1.4 数学定理教学的现状 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 为教师培养学生的逻辑推理能力提供教学参考 |
| 1.2.2 丰富数学定理教学的相关理论 |
| 1.2.3 探求培养逻辑推理能力的途径 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究框架 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于逻辑推理能力的研究 |
| 2.1.1 有关“类比推理能力”的研究 |
| 2.1.2 有关“归纳推理能力”的研究 |
| 2.1.3 有关“演绎推理能力”的研究 |
| 2.2 关于数学定理教学的研究 |
| 3 相关概念的界定和理论基础 |
| 3.1 相关概念的界定 |
| 3.1.1 逻辑推理能力 |
| 3.1.2 数学定理 |
| 3.1.3 数学教学策略 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 建构主义理论 |
| 3.2.2 波利亚的教育理论 |
| 3.2.3 范希尔理论 |
| 4 现状调查及结果分析 |
| 4.1 调查设计 |
| 4.1.1 调查及访谈目的 |
| 4.1.2 调查及访谈对象 |
| 4.1.3 调查工具 |
| 4.1.4 试卷的实施 |
| 4.2 测试结果与分析 |
| 4.2.1 测试结果呈现 |
| 4.2.2 测试结果分析 |
| 4.3 访谈结果与分析 |
| 4.3.1 访谈结果概述 |
| 4.3.2 访谈结果分析 |
| 5 数学教学中逻辑推理能力培养的教学策略 |
| 5.1 教学准备的策略 |
| 5.1.1 研读课标,明确教育理念和培养目标 |
| 5.1.2 分析学生,奠定教与学目标设定的基础 |
| 5.1.3 分析教材,实现教学过程最优化 |
| 5.2 教学设计的策略 |
| 5.2.1 在定理引入过程中培养学生逻辑推理能力 |
| 5.2.2 在定理证明过程中培养学生逻辑推理能力 |
| 5.2.3 在定理理解过程中提升学生逻辑推理能力 |
| 5.2.4 在定理应用过程中强化学生逻辑推理能力 |
| 5.3 教学过程中的策略 |
| 5.3.1 合理使用信息技术,激发学生的积极思维 |
| 5.3.2 调整授课思路,促进学生思维发展 |
| 5.3.3 重视学生参与,养成良好思维品质 |
| 5.4 教学反思的策略 |
| 5.4.1 丰富数学知识,提升教师教学能力 |
| 5.4.2 撰写教学后记,培养教师问题意识 |
| 6 定理教学中培养学生逻辑推理能力的案例分析 |
| 6.1 教学设计一 |
| 6.2 教学设计二 |
| 6.3 两种教学设计的分析及反思 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的论文与研究成果清单 |
| 致谢 |
（10）数学思维能力在高中数学教学中培养的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 选题的意义 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究思路及研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 创新之处 |
| 1.7 论文框架结构 |
| 第二章 核心概念界定、文献综述与理论基础 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 研究设计与统计结果分析 |
| 3.1 调查问卷的设计 |
| 3.2 教师访谈设计 |
| 3.3 调查结论 |
| 第四章 高中生数学思维能力的培养策略研究 |
| 4.1 优化认知结构,培养学生的数学思维能力 |
| 4.2 优化表征问题的能力,培养学生数学思维能力 |
| 4.3 提升学生的元认知水平,促进学生思维能力提升 |
| 第五章 提升数学思维能力的教学实验 |
| 5.1 教学实验目标 |
| 5.2 实验假设 |
| 5.3 实验过程 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、重视数学定理的自我发现教学（论文参考文献）
- [1]初中“勾股定理逆定理”学生理解与教师教学调查研究 ——以博乐市第九中学为例[D]. 刘轩. 新疆师范大学, 2021
- [2]高中生数学运算素养的现状与对策研究 ——以三角恒等变换为例[D]. 邱婉珠. 闽南师范大学, 2021(12)
- [3]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [4]正弦定理理解水平的调查研究 ——以扬州市某中学高二学生为例[D]. 彭宇. 扬州大学, 2020(04)
- [5]高一学生数学反思性学习现状与培养策略[D]. 林嘉滢. 南宁师范大学, 2020(02)
- [6]西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 牟金保. 华东师范大学, 2020(12)
- [7]基于数学理解的初中数学反例教学实践研究[D]. 张友娟. 重庆师范大学, 2020(05)
- [8]基于ACT-R理论的中学数学定理教学研究[D]. 韩雨虹. 山东师范大学, 2020(08)
- [9]数学逻辑推理能力培养的教学策略研究 ——以初中定理教学为例[D]. 程凤娟. 重庆三峡学院, 2020(08)
- [10]数学思维能力在高中数学教学中培养的实践研究[D]. 朱秋彤. 天津师范大学, 2019(01)