一、弹性曲梁静态大变形数学模型及其数值解（论文文献综述）
石立腾[1]（2021）在《谐波齿轮的中面曲线表达及轮齿定位研究》文中研究表明随着我国制造业的转型升级,各行业对高精密传动设备的需求越来越大。谐波齿轮传动具有传动精度高、结构紧凑、传动比大等优点,被广泛应用于工业机器人、航空航天、医疗器械、机床等领域。基于柔轮波动变形的谐波齿轮传动研究中,柔轮齿圈变形是齿廓设计和啮合分析的基础,因此成为研究重点。柔轮齿圈的最大径向变形大多接近其本身厚度,属于大变形问题。凸轮类波发生器作用下的齿圈变形属于大变形接触问题,现有的圆环理论的结果难以满足日益苛刻的设计要求。本文提出新的齿圈变形计算方法,改进现有的柔轮齿圈变形计算方法。以双圆盘波发生器为例,提出按照几何条件拟合表达中面曲线变形的几何学方法。设定包角为未知参数,按波发生器等距线确定包角内的中面曲线;构造包角外中面曲线多项式函数,通过包角处的斜率、曲率和连续性条件、短轴处的斜率和曲率条件以及非接触段的弧长条件,确定包角和多项式系数。其中弧长条件可以不考虑中面曲线伸长的影响,也可以取中面曲线的弧长增量等于周向力所引起的伸长量。最后依据多项式函数和弧长位置确定变形后的中面曲线和轮齿位置。在几何学方法的基础上,提出柔轮齿圈装配变形求解的力学方法。以双圆盘波发生器为例,把接触区包角设为未知参数,将齿圈弯曲变形接触过程简化为只有非接触段平移旋转至包角分界点后再发生弯曲变形的过程。考虑非接触段周向力和弯矩引起的应变能,根据能量法求解包角和非接触段变形。基于大变形曲梁理论,建立双圆盘波发生器作用下的齿圈变形计算方法。依据柔轮变形特性设定包角处和短轴处的边界条件,通过打靶法数值求解悬空段齿圈中面曲线变形,并确定变形后轮齿位置。最后,利用ANSYS的APDL语言建立壳体有限元模型,对前述几何学方法和力学方法的中面曲线变形结果和轮齿定位结果进行数值验证。本文方法可为柔轮中面曲线变形和轮齿定位计算提供更准确的计算方法。
王亚豪[2]（2020）在《基于超弹形状记忆合金的柔性蒙皮设计和实验验证》文中进行了进一步梳理变体飞机相较于传统飞机,可以在飞行过程中根据环境适时地、智能地改变其几何外形以达到改变其气动布局的目的,从而获得更高的飞行效率和适应范围。柔性蒙皮是变体飞机的关键技术,在机翼变形时除了要传递和承担气动载荷,还需要能够产生光滑连续的面内变形来跟随机翼做出相应的变形和调整,尤其是对于一些大变形的机翼来说（变展长,变弦长等变形方式）,柔性蒙皮必须满足以下几个要求:具有较小的面内刚度、较大的面外刚度、光滑的气动表面以及大变形能力。因此本文基于上述柔性蒙皮的设计需求,将U形蜂窝结构与形状记忆合金（Shape Memory Alloys,SMA）相结合,提出具有大变形能力的柔性蒙皮芯层结构（基于NiTi-SMA的零泊松比U形蜂窝结构）,并从理论、数值和实验三方面对该结构的力学性能和变形能力进行分析与研究。研究内容和结果如下:（1）基于小变形理论的NiTi-SMA零泊松比U形蜂窝结构性能分析。在梁模型的基础上,通过能量法从理论方面推导出了零泊松比U形蜂窝结构在线弹性小变形阶段的力—位移关系。在考虑材料非线性的基础上继续用能量法推导出来零泊松比U形蜂窝结构在小变形阶段的力—位移关系。通过有限元法进行数值验证,对比结果表明理论解和有限元解吻合良好。（2）基于非线性大变形理论的NiTi-SMA零泊松比U形蜂窝结构性能分析。为了研究基于U形蜂窝结构在大变形情况下的力学性质,本文基于Euler-Bernoulli梁理论,推导出U形蜂窝结构在考虑几何非线性和材料非线性下的力—位移关系。通过有限元法对大变形下的理论模型进行验证,对比结果表明本文所建立的理论模型预测结果与有限元法的数值计算结果吻合良好。（3）NiTi-SMA的零泊松比U形蜂窝结构的拉伸性能实验验证。为了对U形蜂窝结构的非线性理论模型进行实验验证,并对其大变形能力进行分析和研究,开展拉伸试验研究。对试件进行不同伸长率的拉伸实验并与理论预测的力—位移关系进行对比,结果表明,理论解与实验解吻合良好,U形蜂窝结构具有超过60%的可恢复变形量,此时材料应变仅为4.3%,尚未达到材料许用应变上限6%。
贾卫东[3]（2020）在《两端固定约束钢曲梁的力学性能研究》文中认为在建筑结构中,为满足平面或立面的表现形式需求,弧形构件的选用越来越多,平面曲梁尤为常见,因钢结构轻质高强,加工制作方便,钢曲梁成为主要选择对象,钢曲梁的变形主要有弯曲,扭转等,构件内包括轴力、弯矩、扭距、剪力等,受力复杂且无成熟的设计方法可依。本文以工字形、箱型截面两类常用钢曲梁为研究对象,采用ABAQUS有限元分析软件分别建模,分析两端固支约束条件下,受均布线荷载作用的钢曲梁的力学性能,进而建立两类截面钢曲梁的相关计算公式,主要工作如下:（1）建立两端固支钢曲梁,考虑几何非线性,进行均布线荷载作用下的有限元分析,探究工字形、箱形截面钢曲梁的变形特点及内力分布规律,并给出临界状态。（2）针对两类截面钢曲梁,分别开展曲率半径R、圆心角θ对其极限承载力的影响研究,结合构件的抗弯刚度EI、抗扭刚度GJ等参数,通过数据分析软件ORIGINPRO给出控制截面的内力计算公式,并建立钢曲梁的验算方法。（3）通过对比工字形截面、箱形截面钢曲梁内力以及分别与相应直梁进行对比分析,确定钢曲梁截面形式的适用范围,将钢曲梁的承载力与耗钢量,给出了两种曲梁的经济适用范围,并给出提高钢曲梁极限承载力的相关措施。
吴安旭[4]（2019）在《弯扭箱型钢构件与格构式树形柱受力性能与计算方法研究》文中认为在苏州太平金融高层建筑项目中,为了满足建筑师对大型裙摆状钢结构建筑外观造型的要求,大量使用了弯扭箱型钢构件,并利用十字梁拉结型格构式树形柱作为竖向承载构件。弯扭箱型钢构件是指在箱型钢构件的基础上,两端部绕构件轴线发生扭转并沿构件纵向发生弯曲的构件,可以适应复杂建筑造型,目前已在国内外许多大跨度空间结构中得到广泛的应用。十字梁拉结型格构式树形柱是将热弯形成的分肢柱用箱型十字拉结梁连接起来形成的新型树形柱,与传统的实腹式树形柱和平面Y状柱相比拥有更好的空间受力性能和整体性能。然而目前对弯扭箱型钢构件的研究大多集中在对实际工程的验证,尚未提出系统的弯扭箱型钢构件设计方法,这限制了弯扭箱型钢构件在实际工程中的应用。目前对树形柱的研究主要集中在轴压作用下平面Y形柱的力学性能,对十字梁拉结型格构式树形柱的轴压、抗震试验数据和受力性能缺乏。本文通过对苏州太平金融高层建筑项目中的弯扭箱型钢构件进行研究,利用有限元软件ABAQUS建立弯扭箱型钢构件的数值分析模型,考察其受力性能和破坏模式并提出相应的设计计算公式。同时设计了十字梁拉结型格构式树形柱的缩尺模型,开展了轴压性能试验和抗震性能试验,考察了十字梁拉结型格构式树形柱在轴压和地震作用下受力性能和破坏机理。本文主要研究工作总结如下:（1）统计了苏州太平金融高层建筑项目中使用的弯扭箱型钢构件,提出了基准截面,在此基础上利用有限元软件ABAQUS分别建立了弯扭箱型钢构件在轴向受拉、轴向受压、正弯矩、负弯矩作用下的数值分析模型,利用现有试验数据验证了数值分析模型的正确性。（2）对不同几何形状的弯扭箱型钢构件进行了大量数值模拟,获悉了在不同受力状态下弯扭箱型钢构件的受力性能和破坏模式,利用弯扭箱型钢构件的数值分析模型研究了钢材强度、弯曲程度系数、截面相对扭转角、翼缘宽厚比、截面高宽比、等效长细比等参数对其承载力的影响,并提出弯扭箱型钢构件轴向受拉、轴向受压、受正弯、受反弯承载力计算公式。（3）以苏州太平金融高层建筑项目中的十字梁拉结型格构式树形柱为对象,开展了十字梁拉结型格构式树形柱的轴压试验和拟静力试验,获悉了十字梁拉结型格构式树形柱的轴压性能和抗震性能,建立了十字梁拉结型格构式树形柱的数值分析模型,并利用试验结果验证模型的正确性。（4）利用十字梁拉结型格构式树形柱的数值分析模型探究了钢材强度、十字拉结梁数量、柱高、分肢柱弯头高度和分肢柱钢管壁厚等参数对其受力性能和破坏模式的影响,在此基础上分析了不同构造措施对十字梁拉结型格构式树形柱轴压和抗震承载力的影响,为实际工程设计和应用提供了理论依据。
万泽青,李世荣,马洪伟[5]（2018）在《基于一阶剪切变形理论的变曲率曲梁的几何非线性方程》文中研究指明基于一阶剪切变形理论和轴线可伸长的精确几何非线性理论,推导了变曲率曲梁在热机载荷共同作用下的几何非线性控制方程。通过引入轴线伸长率,变形后的轴线弧长被当作基本未知量之一,基本未知量均被表示为变形前的轴线坐标的函数,使问题的求解区间仍为未变形时的曲梁轴线长度;给出了在给定曲梁轴线参数方程时,利用本文控制方程进行几何分析所需的初始曲率、变形前曲梁几何关系的数学表达式;介绍了几种常见的曲梁边界条件。所给数学模型可为轴线可伸长的变曲率曲梁的几何非线性分析和计算提供理论参考。
肖聪[6]（2018）在《基于等几何的曲梁柔顺机构静动力学分析》文中指出柔顺机构因其结构简单、免于摩擦磨损、便于能量储存转化和适应复杂恶劣环境等优点,广泛应用于精密工程、仿生机械、生物医疗和航空航天等科技前沿领域。新的应用领域对柔顺机构的工作空间和多种性能指标提出了新的要求。传统的直梁结构分析简单,但几何参数少、调整范围有限而且在大变形情况下容易出现应力集中,加速了结构的疲劳失效。曲梁柔顺单元可以有效避免以上几种情况而被广泛的引入研究。常规的有限元法对于受曲率影响的任意曲梁难以直接分析,本文基于等几何方法完成对一般任意曲梁的静力学、动力学和几何非线性研究。根据非均匀有理B样条构型原理,完成一般平面曲梁模型的几何构建。基于等几何方法,结合最小势能原理,完成了一般任意曲梁模型的静力学和动力学分析,给出了用NURBS基函数描述下的刚度矩阵和质量矩阵的显示积分表达式,采用高斯积分法将整个求解过程利用MATLAB编程实现。结合实例验证了程序求解过程的准确性,同时揭示出曲梁模型的静力学位移和动力学固有频率等性能指标与控制点权因子的关系。在基于等几何方法求得一般任意曲梁的线性刚度矩阵和质量矩阵以后,进一步对其进行了大变形非线性情况下的分析。首先给出了一般几何非线性的描述过程,推导了大变形切线刚度矩阵的一般表达式,然后结合任意曲梁模型的力学方程,采用等几何方法推导出平面任意曲梁几何非线性情况下的切线刚度矩阵。介绍了几种常见的非线性方程组的一般数值解法,并采用载荷增量法结合曲实例验证了所求切线刚度矩阵的准确性。根据自由度与约束拓扑这一构型综合方法,结合NURBS样条构型原理,设计了一款三自由度平面曲梁柔顺机构,利用本文所编的等几何MATLAB程序对整体结构进行力学分析,确定机构的各项性能指标,同时根据运动学等效原理,在不改变梁单元弹性模量和横截面积等参数的前提下,通过调节控制点和权因子得到了几组具有相同自由度但具有不同形状和性能指标的柔顺机构,为后续任意曲梁柔顺机构的设计、分析与优化提供了另一种思路。
孙雪[7]（2018）在《带弹性支承件的圆柱滚子轴承动态特性研究》文中认为在高速飞行器转子系统中,滚动轴承通常与调整临界转速的弹性支承件配合使用。准确模拟带弹性支承件的高速滚动轴承的动态特性成为高速飞行器转子系统轴承设计分析的关键问题之一。本文以高速圆柱滚子轴承为研究对象,计入沟槽式弹性支承件与轴承外圈配合使用时的支座反力、弹性支承件与薄壁轴承套圈耦合变形以及轴承润滑状态等因素,基于摩擦、润滑和接触理论,建立带沟槽式弹性支承件的高速圆柱滚子轴承动力学仿真模型,在此基础上分析了高速圆柱滚子轴承在沟槽式弹性支承件下的动态特性。同时利用高速圆柱滚子轴承保持架动态特性试验机对带沟槽式弹性支承件的圆柱滚子轴承动态性能进行初步的试验研究。论文的主要研究内容如下:（1）根据新型沟槽式弹性支承件的结构特点,建立了以超静定拱为基本变形结构的沟槽式弹性支承件力学模型,构建了沟槽式弹性支承件结构参数与沟槽式弹性支承件径向刚度的关系式,并对沟槽式弹性支承件的结构参数与径向刚度之间的关系进行了分析,在此基础上,给出了沟槽式弹性支承件径向刚度快速解析计算式。（2）在刚性轴承套圈假设基础上,结合滚动轴承动力学理论及沟槽式弹性支承件支座反力表达式,建立了带弹性支承件的刚性套圈圆柱滚子轴承动力学模型,给出了沟槽式弹性支承件结构参数、工况参数与高速圆柱滚子轴承振动响应之间的关系,发现弹性支承件可有效降低刚性套圈圆柱滚子轴承径向振动。考虑圆柱滚子轴承薄壁外圈弹性变形,利用薄壁圆环变形公式及沟槽式弹性支承件的径向刚度解析式,提出了沟槽式弹性支承件与圆柱滚子轴承薄壁外圈的变形耦合模型;将该耦合变形模型与滚动轴承动力学理论相结合,建立了带沟槽式弹性支承件的薄壁外圈圆柱滚子轴承的动力学模型,从理论上分析了沟槽式弹性支承件对薄壁外圈圆柱滚子轴承动态特性的影响,研究发现弹性支承件对改善薄壁外圈圆柱滚子轴承的载荷分布、降低保持架打滑和提高保持架稳定性有显着效果。充分考虑滚子与滚道之间润滑状态的变化,从理论上分析了启动和停止阶段带沟槽式弹性支承件的高速薄壁外圈圆柱滚子轴承保持架的动态特性及应力大小,研究表明沟槽式弹性支承件可降低薄壁外圈圆柱滚子轴承在启、停阶段对保持架的冲击损伤,提高频繁启、停时的轴承使用寿命。（3）搭建了带弹性支承件的圆柱滚子轴承动态性能试验机,对带沟槽式弹性支承件的圆柱滚子轴承在不同转速、载荷及不同弹性支承件结构参数下的保持架打滑率和振动频谱进行试验研究,并与理论分析结果进行了对比分析。验证了沟槽式弹性支承件下薄壁外圈圆柱滚子轴承动力学仿真模型的可靠性。本文对带沟槽式弹性支承件的圆柱滚子轴承动态特性进行了研究,为通过应用弹性支承件改善高速圆柱滚子轴承动态性能提供了理论依据,同时为传统的刚性套圈滚动轴承动力学模型向柔性套圈滚动轴承动力学模型方向的发展奠定理论基础。
万泽青[8]（2016）在《热机载荷作用下功能梯度曲梁和圆柱壳的静态响应》文中研究表明功能梯度梁板壳结构的静动态响应是非均匀固体力学研究的重要内容。本文以功能梯度变曲率曲梁和圆柱壳为研究对象,采用理论分析与数值计算相结合的方法,研究其在热机载荷共同作用下的静态力学响应,内容主要由两部分组成。1.基于弹性曲梁平面问题的精确几何非线性理论和一阶剪切变形理论,在几何方程中精确计入了轴线伸长和横向剪切变形,分别建立了变曲率的功能梯度Euler曲梁和Timoshenko曲梁在机械和热载荷共同作用下的弹性大变形微分控制方程。因考虑曲率可变化,与曲率有关的刚度系数是轴线弧长坐标的函数,所以控制微分方程是变系数的。其中基本未知量均被表示为变形前的轴线弧长坐标的函数,弧长用曲梁轴线参数方程的参变量来表示。采用打靶法数值求解上述多未知量的强非线性常微分方程两点边值问题,定量分析了不同边界条件下功能梯度椭圆弧Euler曲梁的大变形弯曲问题,讨论了材料梯度指数、温度载荷参数、结构几何参数等对曲梁内力和变形的影响。利用同样的几何非线性数学模型,还分别研究了两端固定的椭圆弧Euler曲梁在不同机械载荷作用下的非线性稳定性问题,给出了曲梁的过屈曲平衡路径特性曲线。随后,数值求解了功能梯度摆线和椭圆弧Timoshenko曲梁在均匀升温和横向非均匀升温下的热弹性大变形问题,通过比较Timoshenko曲梁和相应Euler曲梁的解答,分析了横向剪切变形对曲梁内力和变形的影响。2.假设圆柱壳的材料性质和升温场均只沿厚度方向变化,研究了功能梯度圆柱壳在热载荷下的屈曲行为。基于经典的线性薄壳理论,推导了用几何中面位移表示的无量纲热屈曲控制方程。采用分离变量法将控制方程从复杂的偏微分方程组转化为未知函数相互耦合的常微分方程组,考虑边界条件为两端简支和两端固定的情形,利用打靶法求解了所得两点边值问题,获得了临界屈曲温度载荷。讨论了功能梯度圆柱壳在均匀升温和非均匀升温时的临界屈曲温度随着材料梯度指数n、厚径比δ=h/R和长径比λ=l/R、非均匀升温参数fT（壳的外表面和内表面升温之比）等的变化关系。数值结果表明:功能梯度圆柱壳的临界屈曲温度随着材料梯度指数的增加,即陶瓷组分的增加而增加;在均匀和非均匀升温场下,无量纲临界屈曲温度随着厚径比的增大而减小,但对长径比的变化不敏感;升温参数的取值反映了温度场的非均匀程度,升温参数越大,无量纲临界屈曲温度越小;边界约束的增强会引起临界屈曲温度的提高,但随着厚径比的增大,边界约束效应减弱。
万泽青,李世荣[9]（2015）在《功能梯度变曲率曲梁的几何非线性模型及其数值解》文中指出基于弹性曲梁平面问题的精确几何非线性理论,建立了功能梯度变曲率曲梁在机械和热载荷共同作用下的无量纲控制方程和边界条件,其中基本未知量均被表示为变形前的轴线坐标的函数.以椭圆弧曲梁为例,采用打靶法求解非线性常微分方程的两点边值问题,获得了两端固定功能梯度椭圆弧曲梁在横向非均匀升温下的热弯曲变形数值解,分析了材料梯度指数、温度参数、结构几何参数等对曲梁受力及变形的影响.
李清禄,李世荣[10]（2014）在《非保守功能梯度弹性组合曲梁的精确模型及其数值解》文中研究指明基于直法线假设,采用可伸长梁的几何非线性理论,建立了功能梯度材料弹性组合曲梁受切线均布随从力作用下的静态大变形数学模型。该模型不仅计及了轴线伸长,同时也精确地考虑了梁的初始曲率对变形的影响以及轴向变形与弯曲变形之间的耦合效应。用打靶法数值求解了由金属和陶瓷两相材料所构成的一种FGM组合曲梁在沿轴线均布切向随动载荷作用下的非线性平面弯曲问题,给出了不同梯度指标下FGM弹性曲梁随载荷参数大范围变化的平衡路径,并与金属和陶瓷两种单相材料曲梁的相应特性进行了比较。
二、弹性曲梁静态大变形数学模型及其数值解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、弹性曲梁静态大变形数学模型及其数值解（论文提纲范文）
（1）谐波齿轮的中面曲线表达及轮齿定位研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 谐波齿轮传动装置的工作原理 |
| 1.1.2 谐波齿轮传动装置的传动优点 |
| 1.2 谐波齿轮传动装置发展与应用概况 |
| 1.2.1 国外发展历程与应用概况 |
| 1.2.2 国内发展与应用概况 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 柔轮的应力和变形研究 |
| 1.3.2 啮合理论研究 |
| 1.3.3 齿形研究 |
| 1.3.4 齿间侧隙研究 |
| 1.3.5 当前研究中存在的问题 |
| 1.4 本文的研究内容与方法 |
| 第二章 基于能量法的二力作用下齿圈中面曲线变形研究 |
| 2.1 柔轮齿圈中面曲线变形形状 |
| 2.2 二力作用下齿圈变形的圆环理论 |
| 2.3 二力作用下齿圈变形的能量法 |
| 2.3.1 齿圈中面曲线变形的力学模型 |
| 2.3.2 中面曲线任意位置的位移 |
| 2.4 模型的求解实例 |
| 2.4.1 二力作用下的齿圈模型参数 |
| 2.4.2 模型求解与对比分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于几何学的双圆盘作用下中面曲线研究 |
| 3.1 柔轮齿圈变形模型 |
| 3.1.1 接触区中面曲线变形的几何学关系 |
| 3.1.2 接触区中面曲线的变形函数 |
| 3.2 中面曲线变形的几何学表达 |
| 3.2.1 非接触区中面曲线的变形函数 |
| 3.2.2 几何约束条件 |
| 3.2.3 中面曲线函数的系数 |
| 3.3 柔轮齿圈中面曲线任意位置的法线方程 |
| 3.3.1 接触区法线方程 |
| 3.3.2 非接触区法线方程 |
| 3.4 模型求解算例 |
| 3.4.1 双圆盘作用下模型实例 |
| 3.4.2 模型求解结果 |
| 3.4.3 轮齿定位 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于接触条件的双圆盘作用下齿圈中面曲线变形研究 |
| 4.1 柔轮齿圈中面曲线变形的圆环理论 |
| 4.1.1 双圆盘波发生器作用下的齿圈变形 |
| 4.2 基于接触区几何条件柔轮中面曲线变形研究 |
| 4.2.1 柔轮中面曲线的力学模型 |
| 4.2.2 接触区中面曲线的表达式 |
| 4.2.3 非接触区中面曲线的变换关系 |
| 4.2.4 接触区任意截面上的内力 |
| 4.2.5 非接触区内力 |
| 4.2.6 非接触区的应变能及短轴和包角处条件 |
| 4.2.7 非接触区中面曲线的变形计算 |
| 4.3 模型求解与对比分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 大变形曲梁理论及二力模型和双圆盘模型的数值求解 |
| 5.1 大变形曲梁理论下的柔轮齿圈变形模型 |
| 5.1.1 几何关系 |
| 5.1.2 本构方程 |
| 5.1.3 平衡方程 |
| 5.1.4 控制方程 |
| 5.1.5 控制方程的无量纲化 |
| 5.2 边界条件 |
| 5.2.1 二力作用下的齿圈模型的无量纲边界条件 |
| 5.2.2 双圆盘波发生器作用下的齿圈模型的无量纲边界条件 |
| 5.3 二力作用下的齿圈模型求解与分析 |
| 5.3.1 模型在不同方法下的求解与分析 |
| 5.3.2 周向伸长的影响 |
| 5.3.3 二力模型的轮齿定位偏差分析 |
| 5.4 双圆盘波发生器作用下的齿圈模型求解与分析 |
| 5.4.1 模型在不同方法下的求解与分析 |
| 5.4.2 轮齿定位偏差分析 |
| 5.5 本章小节 |
| 第六章 轮齿定位的有限元仿真分析与理论验证 |
| 6.1 二力作用下的齿圈模型在不同方法下的分析 |
| 6.1.1 有限元模型建立 |
| 6.1.2 模型求解 |
| 6.1.3 二力作用下齿圈模型的轮齿定位参数有限元分析与理论验证 |
| 6.2 双圆盘作用下的齿圈模型在不同方法下的分析 |
| 6.2.1 有限元模型建立 |
| 6.2.2 模型的求解与后处理 |
| 6.2.3 不同方法下模型内力求解结果的分析与验证 |
| 6.2.4 双圆盘作用下齿圈模型的轮齿定位参数有限元分析与理论验证 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况 |
| 致谢 |
（2）基于超弹形状记忆合金的柔性蒙皮设计和实验验证（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 变形机翼飞机 |
| 1.2.1 变展长机翼 |
| 1.2.2 变弦长机翼 |
| 1.2.3 变弯度机翼 |
| 1.2.4 变后掠机翼 |
| 1.3 柔性蒙皮研究现状 |
| 1.3.1 基于材料自身变形的蒙皮 |
| 1.3.2 基于分段式机构的变形蒙皮 |
| 1.3.3 基于周期性结构的变形蒙皮 |
| 1.4 智能材料的发展——NiTi形状记忆合金的出现 |
| 1.5 本文的目的和主要研究内容 |
| 第二章 基于SMA的U形蜂窝结构的小变形分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 线弹性小变形分析 |
| 2.3 考虑材料非线性的小变形分析 |
| 2.4 有限元验证 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于SMA的U形蜂窝结构的大变形非线性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 考虑几何非线性的大变形分析 |
| 3.3 考虑几何非线性和材料非线性的大变形分析 |
| 3.4 有限元验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于SMA的U形蜂窝结构的大变形实验验证 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 实验介绍 |
| 4.3 实验过程及结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论 |
| 5.1 总结与创新点 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（3）两端固定约束钢曲梁的力学性能研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 曲梁的应用及发展前景 |
| 1.2 曲梁在国外的研究情况 |
| 1.3 曲梁在国内研究进展 |
| 1.4 国内外曲梁的主要研究方法 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 第2章 两种截面曲梁的有限元分析 |
| 2.1 有限元分析理论基础 |
| 2.1.1 弹性理论 |
| 2.1.2 塑性理论 |
| 2.2 曲梁的有限元相关理论 |
| 2.2.1 曲梁与直梁失稳对比 |
| 2.2.2 极限承载力判断准则 |
| 2.2.3 ABAQUS介绍及数值模拟验证 |
| 2.3 曲梁模型有限元应力分析 |
| 2.3.1 应力分析模型选取 |
| 2.3.2 工字形截面曲梁整体应力分析 |
| 2.3.3 工字形截面曲梁端部与跨中截面塑性发展状态 |
| 2.3.4 箱形截面曲梁整体应力分析 |
| 2.3.5 箱形曲梁端部与跨中截面塑性发展状态 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 工字形截面钢曲梁的力学性能分析 |
| 3.1 结构的非线性分析 |
| 3.1.1 几何非线性 |
| 3.1.2 材料非线性 |
| 3.1.3 边界非线性 |
| 3.2 非线性方程组求解方法 |
| 3.3 结构的屈曲分析 |
| 3.3.1 线性屈曲分析 |
| 3.3.2 非线性屈曲分析 |
| 3.4 ABAQUS有限元模型的建立 |
| 3.4.1 S4R壳单元介绍 |
| 3.4.2 曲梁模形选取 |
| 3.4.3 建模参数 |
| 3.5 工字形截面曲梁有限元分析 |
| 3.5.1 Abaqus非线性分析求解过程过程 |
| 3.5.2 ABAQUS模型一AM-2 分析结果 |
| 3.5.3 ABAQUS模型二BM-2 分析结果 |
| 3.5.4 ABAQUS模型三CM-2 分析结果 |
| 3.6 工字形截面钢曲梁内力数据分析及公式拟合 |
| 3.6.1 工字形截面曲梁的弯矩、剪力、扭矩内力提取值 |
| 3.6.2 工字形截面曲梁的内力验算 |
| 3.6.3 工字形曲梁的变形状态 |
| 3.7 均布荷载作用下工字形曲梁内力计算公式 |
| 3.8 本章小结 |
| 第4章 箱形截面钢曲梁的力学性能分析 |
| 4.1 有限元分析 |
| 4.1.1 箱形曲梁模型的选取 |
| 4.1.2 选取箱形截面钢曲梁尺寸表 |
| 4.2 Abaqus模型四的分析结果 |
| 4.2.1 箱形曲梁RM-2失稳模态和塑性发展 |
| 4.2.2 弧长4m时箱形曲梁内力数据提取值 |
| 4.3 Abaqus模型五的分析结果 |
| 4.3.1 箱形曲梁PM-2失稳模态和塑性发展 |
| 4.3.2 弧长6m箱形曲梁内力数据提取值 |
| 4.4 Abaqus模型六的分析结果 |
| 4.4.1 箱形曲梁QM-2失稳模态和塑性发展 |
| 4.4.2 弧长8m时箱形曲梁内力数据提取值 |
| 4.5 箱形曲梁的变形状态及内力验算 |
| 4.5.1 模型四箱形曲梁的变形状态 |
| 4.5.2 模型五箱形曲梁的变形状态 |
| 4.5.3 模型六箱形曲梁的变形状态 |
| 4.5.4 箱形截面曲梁的内力验算 |
| 4.6 均布荷载作用下箱形截面曲梁内力计算公式 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 工字形、箱形曲梁及与相应直梁的对比分析 |
| 5.1 两种曲梁控制截面的力学性能对比分析 |
| 5.1.1 两种曲梁最大弯矩值、剪力值、扭矩值对比 |
| 5.1.2 两种曲梁极限承载力值对比 |
| 5.2 工字形截面直梁的有限元分析 |
| 5.2.1 4m长工字形截面钢直梁失稳模态和塑性发展 |
| 5.2.2 4m长工字形截面钢曲梁与直梁内力对比 |
| 5.2.3 6m长工字形截面钢直梁失稳模态和塑性发展 |
| 5.2.4 6m长工字形截面钢曲梁与直梁内力对比 |
| 5.2.5 8m长工字形截面钢直梁失稳模态和塑性发展 |
| 5.2.6 8m长工字形截面钢曲梁与直梁内力对比 |
| 5.3 箱形截面直梁的有限元分析 |
| 5.3.1 4m长箱形截面钢直梁失稳模态和塑性发展 |
| 5.3.2 4m长箱形截面钢曲梁与直梁内力对比 |
| 5.3.3 6m长箱形截面钢直梁失稳模态和塑性发展 |
| 5.3.4 6m长箱形截面钢曲梁与直梁内力对比 |
| 5.3.5 8m长箱形截面钢直梁失稳模态和塑性发展 |
| 5.3.6 8m长箱形截面钢曲梁与直梁内力对比 |
| 5.4 几种因素对曲梁极限稳定承载力的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）弯扭箱型钢构件与格构式树形柱受力性能与计算方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 苏州太平金融高层建筑概况 |
| 1.1.2 弯扭箱型钢构件 |
| 1.1.3 格构式树形柱 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 弯曲梁研究现状 |
| 1.2.2 弯扭箱型构件研究现状 |
| 1.2.3 树形柱研究现状 |
| 1.3 研究的主要内容 |
| 第二章 弯扭箱型钢构件的受拉性能和计算方法 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 弯扭箱型钢构件的几何参数 |
| 2.3 弯扭箱型钢构件的受拉数值分析模型 |
| 2.3.1 材料模型 |
| 2.3.2 单元类型和网格划分 |
| 2.3.3 边界条件和加载方式 |
| 2.3.4 屈服荷载 |
| 2.4 试验验证 |
| 2.5 弯扭箱型钢构件受拉破坏模式 |
| 2.5.1 基准截面试件计算 |
| 2.5.2 弯扭箱型钢构件受拉全过程分析 |
| 2.5.3 破坏模式 |
| 2.6 参数分析 |
| 2.6.1 钢材强度 |
| 2.6.2 弯曲程度系数 |
| 2.6.3 截面相对扭转角 |
| 2.6.4 翼缘宽厚比B/t |
| 2.6.5 截面高宽比D/B |
| 2.7 弯扭箱型钢构件受拉承载力计算方法 |
| 2.7.1 箱型简支拱计算模型 |
| 2.7.2 截面相对扭转角的影响 |
| 2.7.3 公式验证 |
| 2.8 小结 |
| 第三章 弯扭箱型钢构件的受压性能和计算方法 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 弯扭箱型受压构件的几何参数 |
| 3.3 弯扭箱型受压构件的数值分析模型 |
| 3.3.1 材料模型 |
| 3.3.2 单元类型和网格划分 |
| 3.3.3 边界条件与加载方式 |
| 3.3.4 屈曲分析方法——Riks算法(弧长法) |
| 3.4 试验验证 |
| 3.5 弯扭箱型钢构件受压破坏模式 |
| 3.5.1 基准截面试件计算 |
| 3.5.2 屈曲模态Ⅰ：腹板局部屈曲 |
| 3.5.3 屈曲模态Ⅱ：整体失稳 |
| 3.5.4 破坏模式Ⅰ：强度破坏 |
| 3.5.5 破坏模式Ⅱ：整体失稳破坏 |
| 3.5.6 弯扭箱型钢构件受压全过程(破坏模式Ⅰ) |
| 3.5.7 弯扭箱型钢构件受压全过程(破坏模式Ⅱ) |
| 3.6 参数分析 |
| 3.6.1 钢材强度 |
| 3.6.2 弯曲程度系数 |
| 3.6.3 截面相对扭转角 |
| 3.6.4 翼缘宽厚比 |
| 3.6.5 截面高宽比 |
| 3.6.6 等效长细比 |
| 3.7 弯扭箱型钢构件受压承载力计算方法 |
| 3.7.1 截面相对扭转角的影响 |
| 3.7.2 等效长细比的影响 |
| 3.7.3 公式验证 |
| 3.8 小结 |
| 第四章 弯扭箱型钢构件的受弯性能及计算方法 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 弯扭箱型钢受弯构件的几何参数 |
| 4.3 弯扭箱型受弯构件的有限元模型 |
| 4.3.1 材料模型 |
| 4.3.2 单元类型和网格划分 |
| 4.3.3 边界条件与加载方式 |
| 4.4 试验验证 |
| 4.5 弯扭箱型钢构件受弯破坏模式 |
| 4.5.1 基准截面试件计算 |
| 4.5.2 正弯破坏模式Ⅰ：上翼缘凹曲破坏 |
| 4.5.3 正弯破坏模式Ⅱ：腹板凹曲破坏 |
| 4.5.4 正弯破坏模式Ⅲ：腹板-上翼缘凹曲破坏 |
| 4.5.5 反弯破坏模式Ⅰ：类直梁破坏 |
| 4.5.6 反弯破坏模式Ⅱ：端部钢板压曲破坏 |
| 4.5.7 弯扭箱型钢构件受弯全过程分析 |
| 4.6 参数分析 |
| 4.6.1 钢材强度 |
| 4.6.2 弯曲曲率半径 |
| 4.6.3 截面相对扭转角 |
| 4.6.4 翼缘宽厚比 |
| 4.6.5 截面高宽比 |
| 4.7 弯扭箱型钢构件受弯承载力计算方法 |
| 4.7.1 弯扭箱型钢构件正弯承载力计算方法 |
| 4.7.2 弯扭箱型钢构件正弯承载力计算公式验证 |
| 4.7.3 弯扭箱型钢构件反弯承载力计算方法 |
| 4.7.4 弯扭箱型钢构件反弯承载力计算公式验证 |
| 4.8 小结 |
| 第五章 格构式树形柱的轴压性能试验和数值分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 十字梁拉结型格构式树形柱的几何参数 |
| 5.3 试验概况 |
| 5.3.1 试件设计 |
| 5.3.2 加载装置 |
| 5.3.3 测点布置 |
| 5.3.4 加载制度 |
| 5.4 试验结果与分析 |
| 5.4.1 破坏过程及破坏形态 |
| 5.4.2 荷载-位移曲线 |
| 5.4.3 应变分布 |
| 5.5 数值分析模型 |
| 5.5.1 单元类型 |
| 5.5.2 边界条件与加载方式 |
| 5.5.3 材料模型 |
| 5.5.4 试验验证 |
| 5.6 参数分析 |
| 5.6.1 标准计算模型 |
| 5.6.2 钢材强度 |
| 5.6.3 十字拉结梁数量 |
| 5.6.4 柱高H |
| 5.6.5 分肢柱弯头高度 |
| 5.6.6 分肢柱钢管壁厚t |
| 5.7 构造措施 |
| 5.7.1 构造措施Ⅰ：提高箱型十字拉结梁高度 |
| 5.7.2 构造措施Ⅱ：设置纵向隔板 |
| 5.7.3 构造措施Ⅲ：填充混凝土 |
| 5.8 小结 |
| 第六章 格构式树形柱抗震性能试验及数值分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 试验概况 |
| 6.2.1 试件设计 |
| 6.2.2 加载装置 |
| 6.2.3 测点布置 |
| 6.2.4 加载制度 |
| 6.3 试验结果与分析 |
| 6.3.1 破坏过程及破坏形态 |
| 6.3.2 滞回曲线 |
| 6.3.3 荷载-位移关系骨架曲线 |
| 6.4 数值分析模型 |
| 6.4.1 单元类型 |
| 6.4.2 边界条件和加载方式 |
| 6.4.3 开裂模拟 |
| 6.4.4 材料模型 |
| 6.4.5 试验验证 |
| 6.5 参数分析 |
| 6.5.1 标准模型 |
| 6.5.2 钢材强度 |
| 6.5.3 十字拉结梁数量 |
| 6.5.4 柱高H |
| 6.5.5 分肢柱弯头高度 |
| 6.5.6 分肢柱钢管壁厚t |
| 6.6 破坏模式 |
| 6.6.1 破坏模式Ⅰ：柱身弯折破坏 |
| 6.6.2 破坏模式Ⅰ全过程分析 |
| 6.6.3 破坏模式Ⅱ：分肢柱弯头破坏 |
| 6.6.4 破坏模式Ⅱ全过程分析 |
| 6.7 构造措施 |
| 6.7.1 构造措施Ⅰ：缀板连接 |
| 6.7.2 构造措施Ⅱ：分肢柱弯头处加强 |
| 6.8 小结 |
| 第七章 结论与建议 |
| 7.1 结论 |
| 7.1.1 弯扭箱型钢构件 |
| 7.1.2 十字梁拉结型格构式树形柱 |
| 7.2 建议 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 |
（6）基于等几何的曲梁柔顺机构静动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景与意义 |
| 1.2 柔顺机构及其现状 |
| 1.2.1 柔顺机构简介 |
| 1.2.2 柔顺单元 |
| 1.2.3 柔顺机构的国内外研究现状 |
| 1.3 课题的主要研究内容 |
| 本章小结 |
| 第二章 等几何分析理论基础 |
| 2.1 B样条与NURBS |
| 2.1.1 B样条基函数的定义及性质 |
| 2.1.2 B样条基函数的导数 |
| 2.1.3 B样条曲线的定义及性质 |
| 2.1.4 NURBS曲线的定义及性质 |
| 2.2 等几何分析过程 |
| 2.2.1 等参变换 |
| 2.2.2 网格细化 |
| 本章小结 |
| 第三章 基于等几何的曲梁柔顺单元静动力学分析 |
| 3.1 曲梁的基本力学方程 |
| 3.2 曲梁柔顺单元的等几何分析 |
| 3.3 实例分析 |
| 3.3.1 平面任意圆弧曲梁静动力学分析 |
| 3.3.2 四分之一圆弧曲梁静动力学分析 |
| 3.3.3 两段圆弧组合曲梁静动力学分析 |
| 本章小结 |
| 第四章 基于等几何的曲梁单元几何非线性分析 |
| 4.1 一般几何非线性描述 |
| 4.2 基于等几何的平面任意曲梁几何非线性描述 |
| 4.3 边值问题的数值解法 |
| 4.3.1 直接迭代法 |
| 4.3.2 牛顿-拉斐逊法(N-R法) |
| 4.3.3 增量法 |
| 4.4 实例分析 |
| 4.4.1 四分之一圆弧曲梁几何非线性分析 |
| 4.4.2 两段圆弧组合曲梁几何非线性分析 |
| 本章小结 |
| 第五章 平面曲梁柔顺机构的设计与分析 |
| 5.1 理论基础 |
| 5.1.1 旋量理论 |
| 5.1.2 自由度与约束拓扑综合 |
| 5.1.3 自由度判定方法 |
| 5.2 平面曲梁柔顺机构的构型设计与分析 |
| 5.2.1 平面曲梁柔顺机构的运动学分析 |
| 5.2.2 平面曲梁柔顺机构的静力学分析 |
| 5.2.3 平面曲梁柔顺机构的动力学分析 |
| 5.2.4 平面曲梁柔顺机构的几何非线性分析 |
| 5.3 基于等几何分析的平面曲梁柔顺机构的参数优化 |
| 5.4 基于等几何和有限元的混合柔顺机构设计与分析 |
| 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）带弹性支承件的圆柱滚子轴承动态特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 弹性支承件力学特性的研究现状 |
| 1.2.2 带弹性支承件的滚动轴承动力学研究现状 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 技术路线 |
| 2 沟槽式弹性支承件力学模型及径向刚度快速解析计算 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 沟槽式弹性支承件的安装与配合 |
| 2.3 沟槽式弹性支承件的支座反力及径向刚度解析计算式 |
| 2.3.1 与刚性轴承套圈配合时沟槽式弹性支承件支座反力及径向刚度解析计算式 |
| 2.3.2 与薄壁轴承外圈配合的沟槽式弹性支承件支座反力及径向刚度解析计算式 |
| 2.4 沟槽式弹性支承件径向刚度计算及强度分析 |
| 2.4.1 沟槽式弹性支承件径向刚度有限元模型 |
| 2.4.2 沟槽式弹性支承件径向刚度计算结果对比分析 |
| 2.4.3 沟槽式弹性支承件结构参数对其径向刚度均匀性的影响分析 |
| 2.4.4 沟槽式弹性支承件强度分析 |
| 2.5 小结 |
| 3 带沟槽式弹性支承件的高速圆柱滚子轴承动力学仿真模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 带沟槽式弹性支承件的圆柱滚子轴承结构 |
| 3.3 带弹性支承件的圆柱滚子轴承运动分析 |
| 3.3.1 坐标系统及假设 |
| 3.3.2 运动分析 |
| 3.4 弹性支承件与轴承薄壁外圈变形耦合模型 |
| 3.4.1 薄壁外圈变形与刚度 |
| 3.4.2 沟槽式弹性支承件与薄壁轴承外圈的变形耦合模型 |
| 3.5 带弹性支承件的高速圆柱滚子轴承受力分析 |
| 3.5.1 滚子受力分析 |
| 3.5.2 保持架受力分析 |
| 3.5.3 外圈受力分析 |
| 3.6 带弹性支承件的高速圆柱滚子轴承动力学方程组 |
| 3.6.1 滚子动力学微分方程组 |
| 3.6.2 保持架动力学微分方程组 |
| 3.6.3 内圈动力学微分方程组 |
| 3.6.4 外圈动力学微分方程组 |
| 3.7 带弹性支承件的高速圆柱滚子轴承动力学微分方程组的求解 |
| 3.8 小结 |
| 4 带弹性支承件的圆柱滚子轴承动力学仿真分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 带弹性支承件的刚性套圈圆柱滚子轴承振动特性研究 |
| 4.2.1 带沟槽式弹性支承件的圆柱滚子轴承振动特性分析 |
| 4.2.2 带沟槽式弹性支承件的三瓣波圆柱滚子轴承振动特性分析 |
| 4.3 带弹性支承件的薄壁外圈高速圆柱滚子轴承动态特性分析 |
| 4.3.1 沟槽式弹性支承件对薄壁外圈高速圆柱滚子轴承载荷分布的影响 |
| 4.3.2 带沟槽式弹性支承件的薄壁外圈圆柱滚子轴承保持架打滑特性分析 |
| 4.3.3 带沟槽式弹性支承件的薄壁外圈圆柱滚子轴承保持架稳定性分析 |
| 4.4 启、停阶段带弹性支承件的薄壁外圈圆柱滚子轴承保持架应力分析 |
| 4.4.1 保持架断裂及原因 |
| 4.4.2 启、停阶段带弹性支承件的薄壁外圈圆柱滚子轴承保持架的动态特性分析 |
| 4.4.3 启动与停止阶段带弹性支承件的薄壁外圈圆柱滚子轴承保持架应力分析 |
| 4.5 小结 |
| 5 带弹性支承件的高速圆柱滚子轴承动态特性试验 |
| 5.1 试验目的与内容 |
| 5.1.1 试验目的 |
| 5.1.2 试验轴承及弹性支承件 |
| 5.1.3 试验内容 |
| 5.1.4 试验过程 |
| 5.2 试验装置 |
| 5.2.1 试验主体装置 |
| 5.2.2 液压加载系统 |
| 5.2.3 保持架测试装置 |
| 5.2.4 设备润滑系统 |
| 5.2.5 计算机监控及数据采集系统 |
| 5.3 试验结果与分析 |
| 5.3.1 保持架打滑率对比分析 |
| 5.3.2 保持架振动频谱对比分析 |
| 5.4 小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 |
（8）热机载荷作用下功能梯度曲梁和圆柱壳的静态响应（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 弹性梁的几何非线性分析 |
| 1.2.2 圆柱壳的热屈曲分析 |
| 1.3 本文的研究内容和意义 |
| 2 基于Euler梁理论的变曲率功能梯度曲梁几何非线性模型及其数值解法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题的控制方程 |
| 2.2.1 功能梯度材料的物性参数 |
| 2.2.2 升温场的确定 |
| 2.2.3 几何非线性分析 |
| 2.2.4 物理方程 |
| 2.2.5 平衡方程 |
| 2.3 功能梯度椭圆弧曲梁的控制方程 |
| 2.3.1 椭圆弧曲梁的控制方程 |
| 2.3.2 无量纲控制方程和边界条件 |
| 2.4 非线性常微分方程两点边值问题的打靶法 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 功能梯度椭圆弧曲梁的弯曲大变形和稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 热载荷下椭圆弧曲梁弯曲大变形分析 |
| 3.2.1 热弯曲问题的数学模型 |
| 3.2.2 数值计算与结果分析 |
| 3.3 椭圆弧曲梁在热机载荷作用下的大变形分析 |
| 3.3.1 问题的数学模型 |
| 3.3.2 数值方法和结果 |
| 3.4 椭圆弧曲梁的稳定性分析 |
| 3.4.1 法向随动载荷作用下的稳定性 |
| 3.4.2 跨中法向集中载荷作用下的稳定性 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 变曲率功能梯度Timoshenko曲梁的几何非线性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 轴线可伸长变曲率Timoshenko曲梁几何非线性弯曲模型 |
| 4.2.1 几何方程 |
| 4.2.2 物理方程 |
| 4.2.3 平衡方程 |
| 4.2.4 边界条件 |
| 4.3 算例一: 摆线曲梁 |
| 4.3.1 问题的数学模型 |
| 4.3.2 无量纲控制方程和边界条件 |
| 4.3.3 功能梯度摆线曲梁几何非线性分析打靶法求解 |
| 4.3.4 数值结果和讨论 |
| 4.4 算例二: 椭圆弧曲梁 |
| 4.4.1 问题的控制方程和边界条件 |
| 4.4.2 数值结果和讨论 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 功能梯度圆柱壳的热屈曲分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 材料物性参数 |
| 5.3 问题的基本方程 |
| 5.3.1 几何方程 |
| 5.3.2 物理方程 |
| 5.3.3 平衡方程 |
| 5.4 功能梯度圆柱壳的热屈曲解 |
| 5.5 温度场 |
| 5.6 打靶法 |
| 5.7 数值结果与讨论 |
| 5.8 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 主要创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 攻读博士学位期间参加的主要学术会议 |
| 攻读博士学位期间主持和参与的主要科研项目 |
（10）非保守功能梯度弹性组合曲梁的精确模型及其数值解（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 分段组合曲梁方程的建立 |
| 2.1 FGM的物性参数 |
| 2.2 本构方程 |
| 2.3 平衡方程 |
| 3 无量纲控制方程和边界条件 |
| 4 算例 |
| 5 结论 |
四、弹性曲梁静态大变形数学模型及其数值解（论文参考文献）
- [1]谐波齿轮的中面曲线表达及轮齿定位研究[D]. 石立腾. 天津工业大学, 2021(01)
- [2]基于超弹形状记忆合金的柔性蒙皮设计和实验验证[D]. 王亚豪. 大连理工大学, 2020(02)
- [3]两端固定约束钢曲梁的力学性能研究[D]. 贾卫东. 太原理工大学, 2020(07)
- [4]弯扭箱型钢构件与格构式树形柱受力性能与计算方法研究[D]. 吴安旭. 合肥工业大学, 2019(01)
- [5]基于一阶剪切变形理论的变曲率曲梁的几何非线性方程[J]. 万泽青,李世荣,马洪伟. 应用力学学报, 2018(05)
- [6]基于等几何的曲梁柔顺机构静动力学分析[D]. 肖聪. 大连交通大学, 2018(04)
- [7]带弹性支承件的圆柱滚子轴承动态特性研究[D]. 孙雪. 西北工业大学, 2018
- [8]热机载荷作用下功能梯度曲梁和圆柱壳的静态响应[D]. 万泽青. 扬州大学, 2016(11)
- [9]功能梯度变曲率曲梁的几何非线性模型及其数值解[J]. 万泽青,李世荣. 固体力学学报, 2015(03)
- [10]非保守功能梯度弹性组合曲梁的精确模型及其数值解[J]. 李清禄,李世荣. 计算力学学报, 2014(03)