一、初学解一元一次方程常见错误（论文文献综述）
汪贞贞[1]（2021）在《支架式教学在初中数学课堂的应用》文中提出中学数学教学的目标不仅仅是传授基本的数学概念和使学生掌握基本的数学技能用来解决实际问题,更重要的是使学生通过数学课堂的学习以及课外活动的数学实践,逐步的掌握良好的学习行为方式,并在实践中,把后天习得的良好学习行为内化为自己的习惯,培养良好的数学学习习惯并使自己终身受用之。支架式教学是根据维果茨基的最近发展区理论和建构主义理论提出的一种教学模式,教师在这种教学模式里充当着促进者、引导者的角色,为学生学习新知识搭建支架。尊重学生的主体地位,在学生已有认知结构的基础上学习新知识。本课题通过进行支架式教学的理论研究和实践研究,探索这种教学模式能否提高学生的数学成绩及培养学生良好的数学习惯。本论文依据当前初中数学课堂教学的情况针对刚踏入初中学习生活的初一学生,通过日常的课堂教学及相关的实验探究了支架式教学在初中数学课堂中的应用。本课题主要运用了文献研究法整理出支架式教学的研究背景,总结分析了国内外学者们对支架式教学的研究,并阐述了支架式教学模式的理论依据和不同类型支架的概念及实践应用;根据支架式教学的理论知识以及具体教学实践中的发现,然后运用问卷调查法对比实验班和对照班的学习情况,从而分析支架式教学在中学数学课堂上的应用;运用实践研究法细致阐述了支架式教学的各种支架类型在初中数学课堂的应用。本课题的研究思路是,通过入学测验和以及目前的课堂教学状况,调查了解学生的知识盲区,针对实验班学生的具体情况,结合具体知识在课堂上采用支架式教学模式,并记录学生的课堂表现情况,结合问卷调查及成绩分析,通过分析后侧实验的数据,以及结合实际课堂教学效果的实时反馈,分析得出有关的研究结论。结合具体的数学课堂教学实践后,本课题获得的结论:在一定程度上,支架式教学模式下的数学课堂气氛更加热烈,学生的参与度更高,因此,学生的数学成绩有所提高,逐渐养成了用数学的语言表达世界的思维方式,支架式教学对学生日常学习数学知识乃至以后学习高中数学等都有一定的促进作用。
周春丽[2]（2021）在《八年级学生数学运算能力现状及培养策略研究 ——以新都区某中学为例》文中提出数学运算能力作为数学学科的基本能力之一,直接影响学生其他数学能力的发展。八年级是学生数学运算能力发展的关键时期,本研究先针对示例校八年级学生数学运算能力低下的问题,调查分析其数学运算能力低下的表现情况,再提出具有可操作性的培养策略。本研究基于动机归因理论、建构主义理论和《义务教育课程标准（2011版）》,采用测试法、调查法、实验法和访谈法,首先确定八年级学生运算能力的现状。研究结果表明,在运算能力方面:学生对运算相关的概念、公式、法则理解不到位;缺乏良好的审题分析习惯,常看错题或无法从文字繁多形式复杂的题目中提取有效信息;运算题目的练习多采用口算或心算的方式,未形成良好的运算书写习惯;缺乏算法优选意识,运算步骤繁杂;缺乏运算方面的推理分析能力。在运算的情感态度方面:学生兴趣高但运算失分较多;运算不足的自我归因是内部的可控制成分;部分学生不重视运算。其次,通过对现状的研究,从知识、习惯、情感三个角度提出培养八年级学生运算能力的可行性策略。在运算知识的掌握方面:示范完整的运算步骤让学生形成正确的首因效应;对有关联的运算知识加以仔细区分;不断渗透数学思想方法。在运算习惯方面:加强引导学生对题目的分析;规范答题格式。在运算的情感态度方面:关注运算过程,提升对运算的重视程度;加强运算题目的总结反思,培养学生对算法的优选意识;重视情感上的积极引导,培养学生良好的运算心理素质。最后,为检测培养策略的有效性,开展为期四个月以提升八年级学生数学运算能力为目的的教学实施。由于八年级上册运算能力涉及的主要专题是“二次根式的混合运算”与“解二元一次方程组——加减消元法”,故选择以上专题为例进行教学设计。对照班级遵循传统的教学模式,实验班级在对照班级的基础上融入上述培养策略。实验结果表明:实验班级学生的运算能力有所提升,运算习题得分率达标;在较难运算题目上差距明显;对数学运算的情感态度发生积极变化。合理运用上述教学策略可以提升学生的数学运算能力,同时运算能力的提升也将促进其他数学能力共同发展。
李蓉[3]（2020）在《初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例》文中进行了进一步梳理“方程与不等式”是初中数学“数与代数”领域的核心内容,是刻画现实世界相等关系和不等关系的有效模型,也是实现“实际问题——数学问题——实际问题”这一过程转化的重要工具。为了解初中生“方程与不等式”模块的学习现状,以解题中出现的错误为载体,从错误类型、成因分析和教学对策三个方面展开研究,拟定了三个研究问题:在“方程与不等式”解题中,学生出现的错误有哪些类型?造成这些解题错误的主要原因是什么?基于上述的解题错误类型及归因分析,从教师和学生两个角度出发,在“教”与“学”的过程中可采取的对策有哪些?本研究选取了甘肃省庆阳市庆城县两所中学的374名九年级学生和部分数学教师作为研究对象,通过文献分析法、测试卷法、案例分析法、问卷法以及访谈法等多种方法收集数据,并进行整理与分析。根据测试卷的统计结果,以戴再平等学者的错误分类理论为基础,得出九年级学生在“方程与不等式”解题中出现的主要错误类型有五种:一是概念性质类错误:基本性质掌握不够;方程概念混淆不清;在数轴上表示不等式的解集时,混淆空心圈和实心点所表示的意义;对一元二次方程根的情况与根的判别式的关系模糊。二是运算类错误:法则不清,运用不当;“验根”步骤缺失;消元法的算理不清;符号意识薄弱;最终结果的表达形式不规范。三是策略方法类错误:不善于从反向思考;不能正确识别应用题类型;方程解法不够灵活。四是逻辑类错误:对含参数方程系数间的逻辑关系不清;确定数量关系受阻;题意理解偏差。五是心理类错误:刻板印象引起的思维惰性;忽视二次项系数不为0的隐含条件。通过学生问卷、师生访谈分析等发现知识结构、学习兴趣、数学能力、思维习惯和错误处理等主观因素是造成学生解题错误的主要原因,而家庭背景和教师教学等客观因素也是影响学生解题出错的原因,但影响较小。错误成因具体表现为:一是缺乏数学学科的学习兴趣;二是解题所需的知识储备欠缺;三是数学能力较为薄弱;四是解题习惯尚未养成;五是错误分析和利用的意识淡薄;六是心理素质不强。针对学生出现的解题错误类型,基于成因的探寻分析,笔者提出了如下相应的教学对策:一是提高数学学习兴趣;二是加强知识教学;三是提升数学能力;四是培养良好的解题习惯;五是重视错题的处理及利用;六是强化解题心理素质。
陈晨[4]（2020）在《基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究》文中指出随着2014年上海高考的改革,数学文理分科已经成为了历史。由于课标、学情和学习环境等发生改变,学生进入高中之后数学学习往往会出现各种各样的不适应。如何做好初高中数学教学之间的过渡和衔接是笔者任教十年以来一直在思考和实践的课题,从高中学生认知发展水平的视角来审视数学初高中衔接教学的具体实施。深入探讨新高考3+3模式下数学文理不分的新考纲的大背景之下,该如何开展初高中数学衔接教学。基于此,笔者着力于研究以下三个问题:1.哪些内容适合进行初高中数学衔接教学?2.如何基于高中学生的认知发展水平,有效地进行初高中数学衔接教学?3.基于高中学生的认知发展的初高中数学衔接教学对学生高中数学学习是否有积极的促进?本研究首先采用了文献分析法,查阅与衔接教学相关的文献,了解国内外衔接教学的成果。其次,采用访谈法对教师进行访谈,采用调查测试法对学生进行问卷调查,调研高中学生实际的数学基础和认知水平,在此基础上对学生进行访谈,了解学生对初高中数学衔接教学的现实需求,将初高中数学衔接教学的模式细分为知识型衔接、前衔接、后衔接三种模式。第三,以笔者所在学校的两个班级为实验班,同等条件的另外两个班为对照班开展衔接教学,进行为期一年半的初高中数学衔接教学的实践研究。为验证初高中数学衔接教学对学生数学学习态度及学习能力是否有积极的促进教学效果,笔者除采用统一考试成绩外,还安排广泛化的限时测试采集系列数据。本研究获得以下结论:1.二次函数、三角比、圆、直角坐标系是四大适合进行衔接教学的内容;2.高中生的认知发展正处于形式运算阶段,知识衔接型的内容课前给予学案补充,前衔接型的内容把相关的初中知识体系和解题理念反复多次长期的进行教学,后衔接型的内容在知识教学之后,出现问题和偏差,再放入符合高中数学实际需求的理念;3.基于高中学生的认知发展的初高中数学衔接教学能帮助学生完善的数学认知结构,改善学生的学习方法和解题理念,长效的初高中数学衔接教学能促使学生更好地理解和掌握高中数学知识。
谯可[5]（2020）在《基于结构思想的高中数列教学研究》文中研究指明新一轮基础教育课程改革已经进行了一段时间,取得了较为丰硕的成果,但仍然存在一些问题.具体来说,高中数学教学中存在着学生知识碎片化、部分教师对教材的结构与体系把握不到位、课程结构较为松散等问题,这些问题需要引起重视并进行校正.结构主义教学理论的基本观点是学生无论学习任何学科,既要掌握这一学科的基本结构,也要掌握其基本态度或方法.通过对教育教学的相关理论、文献资料的整理、分析,笔者确定了结构主义教学理论为本文主要的理论基础.将结构思想融入高中数学教学的观点由来已久,数学教育家、一线教育工作者们都在研究如何使得两者更好地融合在一起,以解决高中数学教与学中存在的问题,并达到提高教师的教学效率,帮助学生学会学习的目的.本文针对结构教学的相关理论展开探讨,即结合结构教学、数学结构教学、最近发展区、有意义学习、整体性学习等知识教学理论以及变式教学、脚手架理论等解题理论研究数学教学的要素,寻找理论之间对接弥补的生长点,尝试杂揉于结构教学中,优化教学设计.在理论分析的基础上,本文总结出了高中数学教学的重要策略,并结合高中数学教学的重要内容——数列,从教学设计与解题分析两个层面研究了结构思想如何充分地融入具体的教学案例,旨在帮助一线教师根据数学知识结构针对性地进行教学设计,提高学生基于结构思想自主学习的效率.通过文章的分析,笔者提出了基于结构思想的高中数学教学的五条重要策略,即（1）抓主线,聚核心（2）悟本质,重过程（3）学思想,用方法（4）重应用,抓变式（5）建联系,组结构,并且在这五条重要数学教学策略的指引下,结合数列这一具体教学案例进行了教学设计,具体分析了等差数列与等比数列之间的联系与区别,抓住了学习等比数列的生长点,类比等差数列的学习思路设计了等比数列的教学,加深学生对结构主义应用于实际教学案例的理解.
张先波[6]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中研究表明从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
余会梅[7]（2018）在《ACT-R理论在初中数学分式教学中的应用研究》文中研究表明分式是中学数学知识体系的重要组成部分。从整数到分数是数的扩充;从整式到分式是式的扩充。分式作为一类重要的代数式,它是研究函数、方程和不等式的重要载体,同时,它作为某些实际问题的数学模型,有着整式不可替代的作用。在分式教学中,初中学生在学习分式时存在如下的困难:⑴对分式的概念性知识理解不够深刻;⑵没有掌握与分式有关的前修知识（整式的乘法和因式分解）;⑶分式运算过程中计算容易出错,列分式方程求解实际问题时部分学生不会列分式方程。这归因于部分教师认为分式易教易学,教学设计相对简单,从而导致学生错失良好的学习过程,并对两类知识和目标层级的认知理解不足。因此,有必要探究分式有效的教学模式和教学策略,优化教学设计。本论文的研究方法有文献法、调查法、行动研究法和实验法。它们解决了如下的问题:⑴通过文献法和调查法分析出分式教学中的问题,针对这些问题提出了分式的教学策略;⑵利用ACT-R理论指导分式教学设计,并在此过程中运用教学策略;⑶根据ACT-R理论,分式教学可以分为三阶段六环节来实现;⑷运用课程评价表、分式测试卷和学生访谈来检测实验的效果。研究的成果如下:1.基于ACT-R理论的五条分式教学策略:⑴复习前修知识,有助于新旧知识间的迁移;⑵渗透类比思想,有助于新知识的获得;⑶设计精致练习,有助于熟能生巧;⑷目标层级分解,有助于化繁为简;⑸学习的及时反馈,有助于改正错误。2.基于ACT-R理论的分式教学分为三阶段六环节。三阶段分别为陈述性阶段、程序性阶段、自动化阶段。六环节分别是创设情景（复习前修知识）,引入新知;应用策略,探究新知;讲解例题,应用新知;变式练习,巩固新知;课堂小结;反馈测评。3.实验研究的结论:⑴学生喜欢以ACT-R理论指导的分式教学设计的授课方式;⑵基于ACT-R理论指导的分式教学设计是行之有效的,能够提高学生的数学成绩,且效果明显。4.对上述的五条分式教学策略进行改进和深化:⑴复习预备知识;⑵渗透类比思想;⑶巧设“精致”练习;⑷细化目标层级分解;⑸分析分式教学中出现的问题,并做到及时测控。希望本研究能够对一线教师优化分式教学设计,具有一定的推动作用。
赵涛[8]（2018）在《基于一元一次不等式求解的教学实践探究》文中指出谈及一元一次不等式的求解,原本认为是简之又简的话题,随着不断的教学实践,笔者才慢慢感叹先见之愚昧.一、一元一次不等式的解法在一次地区组织的学校联谊交流活动中,笔者有幸观摩了一名区骨干教师的课,课题为山东教育出版社（2016年版）七年级下册第十一章第4节《一元一次不等式》.显然,这节课的核心内容为解一元一次不等式.课上,教师出示了这样一道不等式,然后要求学生尝试求解:2x-5>5x-11.
杨翠丽[9]（2018）在《初中生代数学习的认知建构研究》文中进行了进一步梳理初中生进入代数学习要经历从算术思维到代数思维的转换,必须从数的符号运算到字母符号演绎运算。在此过程逐步获得抽象思维的提升。代数思维的核心是一般化,本质是形式符号操作,或说基于规则的推理,关键是发现一般化关系,并将这些关系符号化。这对刚进入代数学习的初中生来说是思维要求的一大挑战,需要教师采取策略进行有效指导。首先,通过收集初中生（包括六、七、八、九年级）代数学习错误,发现学生经常发生以下错误:（1）代数式程序性错误,如忽视括号的存在、混淆正负性质符号和加减运算符号、分不清代数式的运算符号和运算顺序等;（2）代数运算错误,如代数式的化简中去括号错误、因式分解中提取公因式错误、解方程和解不等式中同解变形错误、解不等式中的不等号方向错误等;（3）关于基本概念和基本规则的特殊形式的辨别错误,如无法解答除数为零或被除数为零的除法、不能判断单个字母或数字是不是代数式等;（4）公式结构性错误,如乘法公式选择错误,完全平方公式漏项错误等。其次,选择七年级学生作为实验对象,是因为七年级第一学期处于代数学习的初始阶段。学生正式开始学习“代数式”、“整式”和“分式”的相关概念及其运算。通过对七年级学生出错时的认知调查,发现出现以上错误的七年级学生的认知特点为:（1）没有建立符号的代数意义。最容易被学生解读错误的符号主要包括运算符号(+、-、?、（?）、（an）、性质符号（+、-）、关系符号（等号、不等号）和结合符号（小括号）。（2）没有建立代数运算规则。学生最容易犯错的代数运算规则主要包括乘法分配律、正负号法则、方程和不等式的同解变形规则。（3）没有建立代数约束规则,主要包括除数不能为零、分母不能为零。（4）没有建立公式的结构性,主要包括乘法公式的结构特征。再次,基于学生对数学知识的建构顺序为先“程序性”后“结构性”的特点,本文先研究学生对代数符号表达程序问题,后研究学生对公式结构化认知问题。通过比较中小学教材关于“代数式”、“解一元一次方程”、“不等式及其性质”的内容安排,找出中小学教材中对相同内容的处理差异和思维要求的差异,找到中小学衔接的对策,并提出关于这些内容的初始课时的教学设计。然后通过研究乘法公式的中学教材安排,比较平方差公式和完全平方公式两种不同顺序的教学实验效果,重构乘法公式教学设计。从而得出三大对策:（1）代数式学习需要建立代数程序性表达,（2）方程和不等式学习需要建立代数变换规则,（3）乘法公式学习需要建立代数结构性表达。最后,根据实验结论对初中教材安排提出了三点建议,并得出了有助于代数学习认知建构的教学策略。（1）抓关键词,正反实例,建构代数基本概念;（2）经历“文字语言”（?）“符号语言”的互化过程,建立符号的代数意义;（3）借助直观生活工具,建立等号的对称性和不等号的方向性;（4）“模仿-变式-拓展”分层推进,提高对代数概念的认知水平。（5）经历概念形成过程,深度理解方程和不等式的同解变形规则;（6）对比概念之间的联系和差异,建立知识的认知结构网络;（7）分类讨论把握整体,头脑风暴,理解代数约束规则;（8）经历规律发现过程,理解代数公式结构内涵,形成代数的准确演绎。
李树臣[10]（2018）在《渗透模型思想 强化应用意识——青岛版义务教育教科书·数学七年级上册第七章“一元一次方程”介绍》文中研究指明一元一次方程是最简单、最基本的代数方程,它不仅是一类重要的数学模型,在实际中有广泛的应用,而且是学习二元一次方程组、一元二次方程、分式方程及其他后续内容的基础.《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）在"课程设计思路"中提出了"十个"核心词,其中的八个（数感、符号意识、几何直观、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识）在"一元一次方程"中都有体现.所以,本章内
二、初学解一元一次方程常见错误（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、初学解一元一次方程常见错误（论文提纲范文）
（1）支架式教学在初中数学课堂的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 素质教育的要求 |
| 1.1.2 初中数学课程标准的要求 |
| 1.1.3 初中数学课堂教学的现状 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的基本方法 |
| 2 支架式教学概述 |
| 2.1 国内外研究现状 |
| 2.1.1 国外支架式教学研究现状 |
| 2.1.2 国内支架式教学研究现状 |
| 2.2 相关理论基础 |
| 2.2.1 建构主义 |
| 2.2.2 最近发展区 |
| 2.2.3 有意义学习 |
| 2.3 支架式教学的概念界定 |
| 2.4 主流教学模式与支架式教学 |
| 2.5 设计支架时的原则 |
| 3 在初中数学课堂运用支架式教学的步骤 |
| 3.1 初中数学课堂教学中的支架类型 |
| 3.2 支架式教学模式下课堂中学生学习的步骤 |
| 3.3 支架式教学模式下课堂中教师教的步骤 |
| 4 支架式教学在初中数学课堂中的实践研究 |
| 4.1 实验目的 |
| 4.2 实验对象 |
| 4.3 实验准备 |
| 4.3.1 实验时间 |
| 4.3.2 实验的自变量 |
| 4.3.3 实验的因变量 |
| 4.3.4 实验的无关变量控制 |
| 4.4 实验过程 |
| 4.4.1 实验步骤 |
| 4.4.2 实验教材 |
| 4.4.3 实验前测 |
| 4.4.4 实验案例分析(二元一次方程组及其解法第2 课时) |
| 4.5 实验结果分析 |
| 4.5.1 随堂观察 |
| 4.5.2 期末考试成绩分析 |
| 4.5.3 问卷调查分析 |
| 4.5.4 试题分析 |
| 5 总结与反思 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 作者简介 |
| 作者在攻读硕士学位期间获得的学术成果 |
| 致谢 |
（2）八年级学生数学运算能力现状及培养策略研究 ——以新都区某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 提出背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 拟研究的主要问题 |
| 1.4 论文创新之处 |
| 1.5 论文结构 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 数学运算能力 |
| 2.1.1 数学能力的概念 |
| 2.1.2 数学运算能力的概念 |
| 2.1.3 数学运算能力的现状 |
| 2.1.4 数学运算能力的影响因素 |
| 2.1.5 数学运算能力的培养策略 |
| 2.2 城乡结合部学生学习的相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 动机归因理论 |
| 2.3.2 建构主义理论 |
| 3 数学运算能力的现状调查 |
| 3.1 课标中对本学段学生数学运算能力的要求 |
| 3.1.1 初中生运算能力的培养目标 |
| 3.1.2 本学段运算知识点上的具体要求 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.5 实施步骤 |
| 3.5.1 问卷的编制 |
| 3.5.2 问卷的信度与效度 |
| 3.5.3 测试卷的编制 |
| 3.5.4 测试卷的评分标准 |
| 3.5.5 调查与测试时间 |
| 4 结果与分析 |
| 4.1 与教师的访谈 |
| 4.2 八年级学生运算能力的现状与分析 |
| 4.2.1 典型错误一——缺乏良好的审题习惯 |
| 4.2.2 典型错误二——对概念、公式、法则等理解记忆不到位 |
| 4.2.3 典型错误三——缺乏良好的运算习惯 |
| 4.2.4 典型错误四——缺乏对算法的优选意识 |
| 4.2.5 典型错误五——缺乏合理的推理分析能力 |
| 4.3 影响运算能力因素的分析 |
| 4.3.1 学生对运算的兴趣 |
| 4.3.2 学生对待运算的态度 |
| 4.3.3 影响学生运算能力的其他因素 |
| 4.4 结论 |
| 5 培养策略 |
| 5.1 加强学生对运算基础知识的掌握 |
| 5.1.1 示范完整的运算步骤让学生形成正确的首因效应 |
| 5.1.2 对有关联的运算知识加以仔细区分 |
| 5.1.3 不断渗透数学思想方法 |
| 5.2 培养学生良好的运算习惯 |
| 5.2.1 加强学生对题目信息的分析,培养学生良好的审题习惯 |
| 5.2.2 规范答题格式,培养学生良好的运算书写习惯 |
| 5.3 增强学生在运算上的情感信念 |
| 5.3.1 关注运算过程,提升学生对运算的重视程度 |
| 5.3.2 加强对运算题目的总结反思,培养学生的算法优选意识 |
| 5.3.3 重视情感上的积极引导,培养学生良好的运算心理素质 |
| 6 教学实施及效果检测 |
| 6.1 教学实施 |
| 6.1.1 案例一——二次根式的混合运算(复习课) |
| 6.1.2 案列二——加减消元法解二元一次方程组(新授课) |
| 6.2 效果检测 |
| 6.2.1 实验前成绩差异分析 |
| 6.2.2 实验后成绩差异分析 |
| 6.2.3 学生情感态度的变化 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.新课程理念和核心素养——美好的时代愿景 |
| 2.教学实践的反思——不容乐观的现实 |
| 3.“方程与不等式”——“数与代数”的核心内容 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究意义 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.方程与不等式 |
| 2.数学解题错误 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学解题错误相关研究 |
| (二)“方程与不等式”相关问题研究 |
| (三)文献评析 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.调查研究法 |
| 3.案例分析法 |
| 四、学生“方程与不等式”解题错误调查结果及分析 |
| (一)“方程与不等式”测试总体情况分析 |
| 1.各章节得分比率均值 |
| 2.各题正确率与错误率 |
| 3.A、B两所中学学生测试成绩均值的差异检验 |
| 4.不同班级学生测试成绩均值的差异检验 |
| 5.不同性别学生测试成绩均值的差异检验 |
| (二)“方程与不等式”解题中的错误类型 |
| 1.概念性质类错误 |
| 2.运算类错误 |
| 3.策略方法类错误 |
| 4.逻辑类错误 |
| 5.心理类错误 |
| 6.其它类错误 |
| (三)“方程与不等式”解题错误成因分析 |
| 1.影响学生数学解题的主观因素 |
| 2.影响学生数学解题的客观因素 |
| 3.学生解题错误成因小结 |
| 五、提高学生“方程与不等式”解题质量的教学对策 |
| (一)提高数学学习兴趣 |
| (二)加强知识教学 |
| (三)提升数学能力 |
| (四)培养良好的解题习惯 |
| (五)重视错题的处理及利用 |
| (六)强化解题心理素质 |
| 六、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录一 九年级学生“方程与不等式”学习情况调查问卷 |
| 附录二 九年级学生“方程与不等式”测试卷 |
| 附录三 九年级学生“方程与不等式”学习情况的教师访谈提纲 |
（4）基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课标要求 |
| 1.1.2 现实诉求 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究的问题 |
| 1.5 研究思路和方法 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.6 本研究的框架 |
| 第二章 文献综述、理论依据与概念界定 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国内外对衔接教学的研究 |
| 2.1.2 初高中数学衔接教学的分类 |
| 2.1.3 初高中数学衔接教学的设计 |
| 2.1.4 初高中数学衔接教学的评价 |
| 2.2 研究的理论依据 |
| 2.2.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 2.2.2 维果茨基的最近发展区理论 |
| 2.2.3 奥苏贝尔的学习迁移理论 |
| 2.3 关键概念界定 |
| 2.3.1 衔接的概念 |
| 2.3.2 知识型衔接 |
| 2.3.3 前衔接 |
| 2.3.4 后衔接 |
| 2.3.5 三种衔接模式对比 |
| 第三章 初高中数学衔接教学的调查研究 |
| 3.1 调查的目的和意义 |
| 3.2 调研对象 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 学生问卷调查的基本情况 |
| 3.4.1 样本的选取 |
| 3.4.2 调查问卷的编制 |
| 3.4.3 问卷调查的具体实施及数据采集整理 |
| 3.4.4 调研结果分析 |
| 3.5 教师访谈 |
| 3.5.1 访谈的基本情况 |
| 3.5.2 访谈调查的结果分析 |
| 3.6 衔接内容的划分 |
| 3.6.1 知识衔接型的衔接内容 |
| 3.6.2 前衔接型的衔接内容 |
| 3.6.3 后衔接型的衔接内容 |
| 第四章 初高中数学衔接教学的具体展开 |
| 4.1 教学内容剖析 |
| 4.1.1 课程标准的要求 |
| 4.1.2 教材的趋势 |
| 4.2 学生情况分析 |
| 4.2.1 间接了解 |
| 4.2.2 直接了解 |
| 4.3 衔接教学的具体安排 |
| 4.3.1 知识衔接型衔接教学设计 |
| 4.3.2 前衔接型衔接教学设计 |
| 4.3.3 后衔接型衔接教学设计 |
| 4.4 教学效果评价 |
| 4.4.1 评价工具 |
| 4.4.2 学生原始成绩的比较 |
| 4.4.3 实验后学生成绩变化的比对 |
| 4.4.4 广泛的限时测试的设计 |
| 4.4.5 广泛的限时测试结果的对比 |
| 第五章 结论 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 本文的创新之处 |
| 5.3 研究的局限性 |
| 5.4 今后课题的研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录1 三个典型课例的教学设计 |
| 附录2 高中学生数学学情前测调查问卷 |
| 附录3 四个班的数学原始成绩 |
| 附录4 广泛的限时测试的具体安排 |
| 致谢 |
（5）基于结构思想的高中数列教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准提倡优化课程结构突出内容主线 |
| 1.1.2 2019 年高考考试大纲(数学)要求学生掌握数学结构 |
| 1.1.3 中学数学教学中存在的问题 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 帮助学生学会学习 |
| 1.3.2 提升学生的数学运算素养与逻辑推理素养 |
| 1.3.3 提高教学有效性 |
| 1.3.4 对教材编写提供建议 |
| 1.3.5 对自身教育素养的培养 |
| 1.4 研究过程与方法 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文研究框架 |
| 二、研究的理论基础与文献综述 |
| 2.1 结构教学 |
| 2.2 数学教学理论 |
| 2.2.1 数学结构教学 |
| 2.2.2 最近发展区 |
| 2.2.3 有意义接受学习 |
| 2.2.4 整体性教学 |
| 2.2.5 聚焦核心概念 |
| 2.3 数学解题理论 |
| 2.2.1 变式教学 |
| 2.2.2 脚手架理论 |
| 2.4 数列教学研究 |
| 三、结构观点下的高中数学知识教学理论研究 |
| 3.1 影响结构教学的因素 |
| 3.1.1 内部因素 |
| 3.1.2 外部因素 |
| 3.2 形成学习思路 |
| 3.2.1 知识的过程性:来龙去脉,发生发展 |
| 3.2.2 思维的过程性:数学思维过程的揭示和暴露 |
| 3.3 构建数学知识网络 |
| 3.2.1 知识的系统化 |
| 3.2.2 知识间的纵向联系 (纵向加深) |
| 3.2.3 知识间的横向联系 (横向加宽) |
| 3.4 良好的数学认知结构的形成 |
| 四、结构思想下的高中数学解题理论研究 |
| 4.1 解题思路分析 |
| 4.1.1 试题考查内容 |
| 4.1.2 对知识常考题型的掌握 |
| 4.1.3 解题过程分析 |
| 4.2 题目变式研究 |
| 4.2.1 何为变式 |
| 4.2.2 试题变式维度 |
| 4.3 变式教学 |
| 4.4 注重反思总结,形成解题结构 |
| 五、高中数学结构教学策略研究 |
| 5.1 高中数学结构教学策略遵循的原则 |
| 5.1.1 针对性原则 |
| 5.1.2 整体性原则 |
| 5.1.3 学生主体原则 |
| 5.2 高中数学结构教学策略 |
| 5.2.1 抓主线,聚核心 |
| 5.2.2 悟本质,重过程 |
| 5.2.3 学思想,用方法 |
| 5.2.4 重应用,抓变式 |
| 5.2.5 建联系,组结构 |
| 六、结构观点下高中数列教学案例研究 |
| 6.1 数列的重要性及结构分析 |
| 6.1.1 数列的重要性 |
| 6.1.2 数列结构分析 |
| 6.1.3 数列的应用 |
| 6.1.4 数列常见解题方法分析 |
| 6.2 高中数列教学案例 |
| 6.2.1 等差数列 |
| 6.2.2 等比数列 |
| 6.2.3 等差数列的前n项和 |
| 6.2.4 等比数列的前n项和 |
| 6.3 数列试题的变式教学研究 |
| 6.3.1 数列试题的变式 |
| 6.3.2 数列的例题教学 |
| 七、总结与思考 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 思考 |
| 附录 |
| 参考文献 |
（6）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）ACT-R理论在初中数学分式教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 分式教学的现状 |
| 1.1.2 分式教学中存在的问题 |
| 1.1.3 ACT-R理论的概述 |
| 1.1.4 ACT-R理论与数学教学的联系 |
| 1.2 核心概念的界定 |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究计划与思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 ACT-R理论综述 |
| 2.1.1 ACT-R理论的介绍 |
| 2.1.2 ACT-R理论的国外研究现状 |
| 2.1.3 ACT-R理论的国内研究现状 |
| 2.2 ACT-R理论对数学教学的研究 |
| 2.2.1 从ACT-R理论看数学知识分类 |
| 2.2.2 从ACT-R理论看数学概念理解 |
| 2.2.3 从ACT-R理论看数学技能形成 |
| 2.2.4 从ACT-R理论看数学变式教学 |
| 2.3 分式教学研究综述 |
| 2.3.1 分式教学设计的研究 |
| 2.3.2 分式教学中的建议或反思 |
| 2.3.3 分式教学中的错误分析研究 |
| 2.3.4 分式概念的学习方式 |
| 2.3.5 数学思想方法在“分式”教学中的应用 |
| 2.4 研究评述 |
| 2.4.1 “ACT-R理论”的文献评述 |
| 2.4.2 “分式教学研究”的文献评述 |
| 2.4.3 已有研究的启示 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 行动研究法 |
| 3.3.3 调查法 |
| 3.3.4 实验研究法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 问卷表 |
| 3.4.2 访谈提纲 |
| 3.4.3 分式的单元测试卷 |
| 3.5 数据的收集与整理 |
| 3.5.1 数据的收集 |
| 3.5.2 数据的整理与分析 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 基于ACT-R理论的分式教学策略 |
| 4.1 教师的调查研究 |
| 4.1.1 教师A1 的访谈 |
| 4.1.2 教师B1 的访谈 |
| 4.1.3 教师A2 的访谈 |
| 4.1.4 教师B2 的访谈 |
| 4.1.5 教师A3 的访谈 |
| 4.1.6 教师B3 的访谈 |
| 4.2 访谈调查结论的分析 |
| 4.3 基于ACT-R理论的分式教学策略 |
| 4.3.1 分式新课引入的策略 |
| 4.3.2 探究分式新知的策略 |
| 4.3.3 掌握新知的策略 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 基于ACT-R理论的分式教学设计 |
| 5.1 分式教学目标的设计 |
| 5.2 分式教学中样例的设计 |
| 5.3 分式教学中的教学方法 |
| 5.4 分式的教学设计 |
| 5.4.1 分式陈述性知识的教学设计 |
| 5.4.2 分式程序性知识的设计 |
| 5.4.3 思想方法的分式教学设计 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 分式教学设计的实施与效果 |
| 6.1 分式教学设计的实施 |
| 6.1.1 从分数到分式 |
| 6.1.2 分式的约分 |
| 6.1.3 分式的加减 |
| 6.1.4 整数指数幂 |
| 6.1.5 分式方程(2) |
| 6.2 教学效果分析 |
| 6.2.1 测试卷成绩分析 |
| 6.2.2 课程评价表的分析 |
| 6.2.3 学生访谈结果及分析 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.2.1 研究的反思 |
| 7.2.2 研究的展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 前测试卷 |
| 附录 B “分式”单元测试卷 |
| 附录 C 对照班前测成绩 |
| 附录 D 实验班前测成绩 |
| 附录 E 分式测试卷(后测)对照班成绩 |
| 附录 F 分式测试卷(后测)实验班成绩 |
| 附录 G 学生课程评价表 |
| 附录 H 教师访谈提纲 |
| 附录 I 学生访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（9）初中生代数学习的认知建构研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 第一节 研究问题 |
| 一、研究背景 |
| 二、关键问题 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、数学认知结构 |
| 二、理解 |
| 三、学生错误 |
| 四、教学策略 |
| 第一章 研究设计 |
| 第一节 研究目标与相关概念 |
| 一、研究目标 |
| 二、相关概念 |
| 第二节 研究内容与研究方法 |
| 一、研究内容 |
| 二、研究方法 |
| 第三节 研究步骤与研究框架 |
| 一、研究步骤 |
| 二、研究框架 |
| 第二章 初中生代数学习的常见错误分析 |
| 第一节 常见错误的表现与成因 |
| 一、未建立符号的代数意义导致无法读懂代数式的程序性 |
| 二、未建立代数变形规则导致变形不等价 |
| 三、未建立乘法公式的结构性导致变形不等价 |
| 四、小结 |
| 第二节 核心概念界定 |
| 一、符号的代数意义 |
| 二、代数式的结构性和程序性 |
| 三、代数运算规则 |
| 四、乘法公式的结构性 |
| 第三章 代数学习需要建立新的符号表达程序 |
| 第一节 中小学“字母表示数”教材比较 |
| 一、小学阶段的“字母表示数” |
| 二、初中阶段的“字母表示数” |
| 第二节 学生“代数符号表达”学习的认知情况调查 |
| 一、被试情况与测试卷设计 |
| 二、学生认知情况 |
| 三、小结 |
| 第三节 代数式学习建立新的符号表达实验 |
| 一、学生代数式学习的认知特点 |
| 二、中小学教材“字母表示数”衔接问题 |
| 三、根据学生认知特点重构“代数式”教学 |
| 四、代数式的教学策略 |
| 第四章 方程和不等式学习需要建立代数变换规则 |
| 第一节 方程的同解变形规则实验 |
| 一、学生方程学习的常见错误 |
| 二、中小学“方程”的教材比较 |
| 三、学生方程学习的认知特点 |
| 四、根据学生认知特点重构“解一元一次方程”教学 |
| 五、解一元一次方程的教学策略 |
| 第二节 不等式的同解变形规则实验 |
| 一、学生不等式学习的常见错误 |
| 二、解不等式的错误干预 |
| 三、初中阶段“不等式”教材安排 |
| 四、根据学生认知特点重构“不等式及其性质”教学 |
| 五、不等式及其性质的教学策略 |
| 第五章 乘法公式学习需要建立代数结构化认知 |
| 第一节 乘法公式的教材安排和学生学习的认知特点 |
| 一、乘法公式教材安排 |
| 二、学生乘法公式学习的认知特点 |
| 第二节 先“完全平方公式”后“平方差公式”学生错误调查 |
| 一、被试情况与测试卷设计 |
| 二、学生认知情况 |
| 三、教师的教学设计 |
| 四、小结 |
| 第三节 先“平方差公式”后“完全平方公式”学生错误调查 |
| 一、被试情况与测试卷设计 |
| 二、学生认知情况 |
| 三、教师的教学设计 |
| 四、小结 |
| 第四节 乘法公式错误个别干预实验 |
| 一、被试情况与干预假设 |
| 二、干预过程 |
| 三、干预结果 |
| 第五节 重构乘法公式教学设计实验 |
| 一、实验假设 |
| 二、乘法公式教学实验 |
| 三、乘法公式的教学策略 |
| 第六章 结论与展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、初中生代数学习的常见错误类型 |
| 二、初中生代数学习的认知特点 |
| 三、中学数学教材安排的建议 |
| 四、代数学习认知建构的教学策略 |
| 第二节 未来展望 |
| 第三节 创新之处 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 解读代数式的程序性 |
| 附录2 七年级代数式小测试 |
| 附录3 七年级等式小测试 |
| 附录4 七年级不等式小测试 |
| 附录5 七年级幂运算小测试 |
| 附录6 七年级乘法公式小测试 |
| 附录7 七年级因式分解小测试 |
| 附录8 乘法公式的结构干预实验 |
| 附录9 乘法公式教学实验前测 |
| 附录10 乘法公式教学实验后测 |
| 攻读学位期间发表的文章 |
| 后记 |
（10）渗透模型思想 强化应用意识——青岛版义务教育教科书·数学七年级上册第七章“一元一次方程”介绍（论文提纲范文）
| 一、内容概述及学习目标 |
| 2. 内容简析 |
| 3. 学习目标 |
| 二、编写时重点考虑的几个问题 |
| 1. 注意联系实际 |
| 2. 注意让学生经历观察、实验、归纳、总结的过程 |
| 3. 重视数学建模思想的形成与发展 |
| 4. 注重对学生估算意识的培养 |
| 三、教学建议 |
| 1. 正确分析学生学习中的认识误区和思维障碍 |
| 2. 精心创设问题情境 |
| 3. 淡化形式, 注重实质 |
| 4. 注重学习方式的转变, 促进学生的个性发展 |
| 5. 注意反例的作用 |
四、初学解一元一次方程常见错误（论文参考文献）
- [1]支架式教学在初中数学课堂的应用[D]. 汪贞贞. 安庆师范大学, 2021(12)
- [2]八年级学生数学运算能力现状及培养策略研究 ——以新都区某中学为例[D]. 周春丽. 四川师范大学, 2021(12)
- [3]初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例[D]. 李蓉. 西北师范大学, 2020(01)
- [4]基于学生认知发展的初高中数学衔接教学的实践研究[D]. 陈晨. 上海师范大学, 2020(07)
- [5]基于结构思想的高中数列教学研究[D]. 谯可. 福建师范大学, 2020(12)
- [6]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [7]ACT-R理论在初中数学分式教学中的应用研究[D]. 余会梅. 云南师范大学, 2018(02)
- [8]基于一元一次不等式求解的教学实践探究[J]. 赵涛. 中小学数学(初中版), 2018(Z2)
- [9]初中生代数学习的认知建构研究[D]. 杨翠丽. 华东师范大学, 2018(11)
- [10]渗透模型思想 强化应用意识——青岛版义务教育教科书·数学七年级上册第七章“一元一次方程”介绍[J]. 李树臣. 中学数学, 2018(08)