一、一道中考几何题的多种解法（论文文献综述）
王思敏[1]（2021）在《动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究》文中研究表明随着教育信息化2.0时代的到来,动态数学技术与传统教学课堂的融合逐渐深入。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中指出“要提高教师应用信息技术水平,更新教学观念,改进教学方法,提高教学效果。鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习,增强运用信息技术分析解决问题能力,倡导在课堂中运用信息技术的手段来提升课堂效果”。将信息技术用于解决学科问题、改善教学方式成为教育改革的重要题项,动态数学技术与数学教学深度融合成为研究关注热点。在“几何与代数”方面考查中,动态几何问题由于其综合性强,变式性强,方式灵活,因此教学难度较大。传统教学,因为探究环境、技术的限制,难以剖析动态几何的解题思路。动态数学技术的融入,变革了学生分析问题和解决问题的方式。但在目前的研究中,对动态数学技术融合动态几何问题的教学研究较少,多见对现状的调查研究和解题的策略研究。基于以上思考,为了改善传统课堂现状,有效培养学生的几何直观素养,本研究以波利亚解题理论、数学多元表征理论为理论基础,利用Hawgent皓骏动态数学软件,探究动态数学技术融合动态几何问题教学设计及应用策略,以期为动态数学技术融入数学课堂的教学探索提供参考以及建议。本研究从理论研究和实践研究两方面展开。在理论研究层面,首先查阅相关文献,搜集整理国内外“动态几何问题”、“动态数学技术”的相关文献,多角度综述目前的研究现状、研究成果、研究问题。其次,对波利亚解题理论、数学多元表征理念展开理论思辨,探究并提出了动态数学技术融合动态几何问题的教学策略:（1）凸显关键信息,弄清问题本质;（2）问题串链提问,启发分析问题;（3）实验探究验证,渗透数学思想;（4）展示交流解答,分享错漏创意;（5）思维导图小结,加强一题多用;（6）注重一题多变,促进迁移创新;并且,针对每一策略加以具体实例解析。最后,根据教学策略及借助Hawgent皓骏动态数学软件,进行系列的动态几何问题的教学设计研究。在实践研究层面,实验班采用动态数学技术融合动态几何问题的教学,对照班采用传统“粉笔+黑板+PPT”教学。并且,通过实验封闭测试,问卷调查以及一线教师访谈等研究方法,进行检验动态数学技术融合动态几何问题教学策略的效果如何,探讨该教学策略对学生的数学学习成绩、数学解题方式及数学情感态度是否有影响。研究结果表明:采用动态数学技术融合动态几何问题的教学能够显着提升学生的数学学习成绩,对学生的数学解题方式也产生了积极正向影响,对其数学情感态度也有积极改善作用,同时一线教师对动态数学技术融合动态几何教学也持有认可的态度。
李区婷[2]（2020）在《应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究》文中提出我国教育部《教育信息化2.0行动计划》指出,信息技术应深度融入学科教学,并创新教学模式,提升学科教学有效性。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调:鼓励教师和学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题,以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律,培养创新精神和实践能力。数学开放题教学有助于落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》倡导的“四能”和创新精神的培养。平面几何开放题是培养学生直观感知、直观想象、抽象思维和逻辑推理等核心素养的重要载体。但因为这些开放题具有条件的开放性、方法的多样性、结论的可变性等特点,即使学生深度参与观察、试验、猜测、类比和归纳等数学活动,也不一定顺利解答。如何提效平面几何开放题教学,仍然是数学教育研究的话题。Hawgent皓骏动态数学技术具有操作对象数学化、数学对象动态化、数学思维可视化等功能,将该技术融入平面几何开放题教学中,也许能有效改善平面几何开放题教学。本研究尝试以波利亚数学解题理论和数学多元表征学习理论为指导,探讨应用皓骏动态数学技术解决平面几何开放题的教学研究,主要包括理论研究和实践研究两个方面。在理论方面,通过文献梳理和归纳总结相结合的方法,首先,概述了平面几何、数学开放题、动态数学技术等研究的基本情况,提出研究的基本问题。然后,概述波利亚数学解题理论、数学多元表征学习理论的基本观点;最后,提出应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略:表征多元信息、凸显关键信息、探索多元途径、动态变式问题,对每一个策略进行详细的解释,并提供相应的应用案例说明。在实践研究方面,通过教学实验、课例研究和调查访谈相结合的方法,以三角形线段的和差倍关系的开放题为例进行教学实践,探讨如上策略对学生学习过程与结果的影响。研究结果表明:应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略对学生平面几何的学习有促进作用。具体表现在:实验班学生的数学学习成绩、学习效率显着高于对照班;实验班学生的认知负荷明显低于对照班的学生;与对照班相比,实验班学生的课堂参与度、数学理解能力、问题解决能力、积极情意的投入度等都有所提高。
刘珍[3]（2020）在《陕西省中考数学压轴题分析及教学建议》文中研究指明作为初中向高中过渡的一次关键性选拔考试,中考在学生的学习生涯中非常重要.而中考数学压轴题作为区分学生中考成绩的关键题型,具有难度大、考查知识点灵活、综合性强等特点.因此,对中考数学压轴题的研究有助于教师更加合理有针对性的教授压轴题,提高学生中考数学成绩,引导学生掌握数学思想,为学生的进一步求学打好基础.本文详细分析2010-2019年陕西省中考数学压轴题的研究背景,搜集整理2010年至2019年中考数学压轴题题型、考点,并选取代表性教学案例,对其教授方法进行分析,同时组织开展问卷调查,通过上述研究得出以下结论:近十年来,陕西省中考数学压轴题考点稳定,对学生综合能力的考查越来越突出,尤其注重对学生数形结合能力、运算求解能力、逻辑推理能力、分类讨论思想、解决开放性问题的能力的考查.同时,中考数学压轴题对数学活动过程也有考查.因此,本文立足于对近十年陕西省中考数学压轴题分析,对教师教学提出以下几点建议以供参考:第一,重视渗透数学思想方法;第二,重视对中考压轴题进行专项复习;第三,重视开放性问题教学、培养创新精神.同时,学生在学习备考时应当做到:第一,正确认识中考压轴题,消除恐惧心理;第二,掌握解题方法,灵活应对压轴题;第三反复训练,提高数学思维能力.
王倩倩[4]（2020）在《初中全等三角形题型分析及教学研究》文中研究说明平面几何是初中数学的重要内容.全等三角形作为平面几何图形中的基础,其意义自然不言而喻.但全等三角形题型多样,学生难学.为了引导学生学会这类问题,本研究着重探讨两个问题:1.全等三角形题型的选择、变式及其归类解析2.以全等三角形习题课为例的教学优化策略研究;本研究采用了文献研究法、访谈调查法以及课堂观察法.通过阅读文献以及访谈教师,确定了好问题的四条标准:（1）包含基本题型;（2）可用基本方法解题;（3）习题解法不唯一;（4）可推广和一般化.此外,给出了一类变式题的编制方法,继续分析了安徽省近十年中考真题中涉及全等三角形部分,总结了三大题型、四种思路、六类方法,并且通过全等三角形习题课课例分析,提出了习题课的优化策略:（1）选好基本问题,聚焦基本方法（2）构建思维导图,帮助理清思路（3）编制变式习题,加强知识巩固（4）信息技术,辅助教学（5）精致练习,刻意训练（6）自主学习,合作探究（7）反思整合,完善图式
李欢[5]（2020）在《数学专家型与新手型教师“解题教学提问”个案比较研究》文中指出文章主要通过对初中数学专家型与新手型教师比较分析“解题教学提问”的解题环节、提问类型、提问内容三个维度,研究专家型初中数学教师“解题教学提问”解题环节、提问类型和提问内容有何特点?新手型初中数学教师“解题教学提问”解题环节、提问类型和提问内容有何特点?对比分析专家型与新手型初中数学教师“解题教学提问”有何差异?文章主要采用个案研究法、课堂观察法和访谈法对初中数学专家型与新手型教师“解题教学提问”对比分析。专家型教师个案是从乌鲁木齐市77所中学筛选出的“平均人”。结合理论基础和相关文献,制定课堂观察量表,观察并宏观分析两位教师的30节解题教学课,并从中选取两节具有一定代表性的解题教学课例进行深度分析,结合访谈内容,提炼出专家型与新手型教师“解题教学提问”特点与差异。文章主要研究结论如下:专家型与新手型教师“解题教学提问”具有以下特点:专家型教师在不同的解题环节提问数量的比例不同、提问类型多元化、倾向于高认知开放型的问题、提问内容形成逻辑清晰的问题链、重视解题反思的提问、体现探究式教学理念。新手型教师在拟定计划环节的提问数量最多、提问类型的种类较为单一、存在较多的低认知封闭型问题、提问内容之间逻辑关系较为混乱、体现注入式教学理念。专家型与新手型教师“解题教学提问”差异主要体现在以下几方面:（1）解题环节方面的差异主要体现在提问总数量以及解题环节的适切性;（2）提问类型方面的差异主要体现在问题的种类、梯度以及开放性;（3）提问内容方面的差异主要体现在内容的逻辑性以及解题反思;（4）新手型教师和专家型教师教学理念存在差异。依据专家型教师“解题教学提问”的特点,提出提升新手型教师“解题教学提问”有效性的四条建议:（1）新手型教师应关注学习者的不同解题阶段产生的个性化需要,做好示范性的解题提问环节;（2）新手型教师应关注学生的认知水平,设计多样性的问题;（3）新手型教师应关注问题之间的逻辑性;（4）新手型教师应重视解题反思的提问。
李阳[6]（2020）在《初中生解三角形题的错误析因与改进策略研究》文中进行了进一步梳理初中生在解三角形题时会频繁出现大量的解题错误,即使教师反复强调,学生超负荷学习,这些错误也无法避免。尤其是刚升入初二,面对连着三章的三角形相关内容:《三角形》、《全等三角形》、《轴对称》,很多学生开始困扰,不知道频繁出错的原因所在,更不知道该如何改变。很多教师也有困扰,不明白为什么自己和自己班上的学生每天都很累,成绩却一直不理想。因此,深入研究学生解三角形题出现的错误,并进行合理归类、科学析因,同时寻求避免或减少学生解三角形题出错的有效策略,无论是对学生还是对教师,都有重大的理论意义和实践价值。基于上述现象,确定本研究的两个研究问题是:（1）导致初中生解三角形题错误的影响因素有哪些?（2）针对初中生解三角形题的错误有哪些有效改进策略?为研究上述问题,本研究首先利用EndNote和VOSviewer对知网收录的相关文献进行知识图谱分析,了解关于影响初中生解题因素和改进策略研究的热门区域和发展趋势,并阅读大量与解题错误相关的书籍和文献,了解已有的知识体系和相关理论。接着,采取整群抽样的方法,以天津市PJ中学现初二年级两个普通班的70名学生为主要个案研究对象,全年级320名学生为问卷调查研究对象进行研究。天津市PJ中学的学生平均学习成绩较高,学习的自觉性和家长的配合度也都较高,在初一一年的引导下,每位学生都养成了总结错题本的习惯,并有较规范的书写格式。对全年级320名学生进行的问卷调查数据真实可靠,信效度良好;对两个普通班的70名学生及其错题本进行个案研究和文本分析,归纳影响初中生解三角形题的因素。最后通过对一线在职的经验丰富的教师进行访谈,并结合实际教学经验,寻求避免或减少学生解三角形题错误的有效改进策略。基于上述研究,得到结论,导致初中生解三角形题错误的影响因素有:知识性因素、技术性因素、策略性因素、心理性因素。其中知识性因素主要体现在学习过程中,具体表现为概念模糊、相近概念混乱、忽略定理存在条件;技术性因素主要体现在解题过程中,具体表现为题意理解错误、计算错误、格式书写错误、思路错误或没有思路;策略性因素主要包括认知策略、元认知策略、资源管理策略;心理性因素主要包括心理能力、心理势态、情绪因素和动机因素。对避免或减少初中生解三角形题错误提出的改进策略有:第一,加强知识的理解。了解学生知识水平、恰当设置导入环节;突出重难点、强调易混易错点;选取合理的教学方法;深入例题讲解、列举典型案例。第二,提高解题的能力。重视审题能力;提高计算能力;规范解题格式;明晰解题思路;教授答题技巧。第三,选择恰当的学习策略。培养学习方法;培养自我监控能力、反思能力;合理利用资源。第四,养成健康的心理状态。注重心理教育;激发学习兴趣。
练冬兰[7]（2019）在《国际数学测评TIMSS-A的中国本土化实证研究》文中研究表明TIMSS与PISA是国际上两个重要的学业成就评价研究项目,是当代教育测量的权威代表.TIMSS测评由国际教育成就评价协会（IEA）发起并实施,包含TIMSS（4/8年级）与TIMSS-A（12年级）两大系列.其中,TIMSS-A系列是中学毕业班学生参加的高中测评,只有高中数学与物理两科,国际上唯一一个以未来期望进入STEM（科学、技术、工程、数学）职业领域的学生为对象,测量其将来成为新一代科学家或者工程师所需数学、物理准备的测评项目.迄今TIMSS-A数学只在1995年、2008年、2015年展开了测评,主要测查学生学业评价与课程标准的一致性,即考核学生是否达到教学目标的要求,其所使用的测量评价理论、技术和方法代表着国际先进水平.然而,中国大陆至今还未正式参加过TIMSS-A数学测评项目.中国学生在TIMSS-A数学测评试题的表现如何?TIMSS-A数学测评对于目前我国高中数学学科核心素养测评有何借鉴性意义?这既是思考本论文的直接起因,也是本论文的研究问题.本文主要采用文献法、调查法、访谈法、数理统计法和比较法,以“如何利用TIMSS-A的试题对中国学生进行调查”为线索进行展开研究.经文献分析发现,IEA尚未完整公布TIMSS-A数学试题,且国内外对TIMSS-A数学测评试题的研究较少.因此,本文对TIMSS-A数学测评的评价框架与试题进行讨论和分析,重组TIMSS-A数学测评公开试题,选取广州市不同等级层次的七所高二理科班1295名学生进行测试,实施中国（广州）本土化实证调查.通过对题目的编码分析、图表统计等方式对施测后的数据进行定量和定性的分析,利用SPSS数据处理软件对学生的性别、学校间学生的成绩进行差异性检验,并从代数、几何、微积分三个内容维度进行认知方面的国际比较,从而多角度地观察我国学生在TIMSS-A数学试题中的表现.最后,对TIMSS-A数学测评与我国高中数学学科核心素养的评价框架进行比较,提出研发适合我国高中数学学科核心素养测评工具的相应措施.研究发现:1.本文重组的TIMSS-A数学测评公开试题有一定的有效性.每份题册的信度以克伦巴赫a系数为指标,测得每份题册a系数在768.0803.0之间,说明测试题册的信度很好;通过计算各部分与题册间的相关系数来判断测试卷的结构效度,最终得到各部分对题册总分之间的相关为**746.0到**912.0之间,表明该测验题册的结构效度良好;题册总分的区分度值集中在51.041.0之间,说明测试适区分度较好;学生在题册1、题册2、题册3、题册4上的正确率没有显着性差异,说明4份题册难度上无本质区别,题册符合TIMSS-A数学测评的要求,表明本文设计测试题册方法的合理性.2.广州学生在TIMSS-A数学测评的表现.（1）学生成绩与其学校层级正相关,学校层级越优,学生成绩越好,在统计学上存在显着性差异,广州学生平均正确率61.39%高于国际平均正确率42.95%.（2）从内容维度来看,代数领域表现最好、微积分领域最差;从认知维度来看,理解领域最好,应用领域较弱;从现实情境问题来看,学生解决TIMSS-A数学现实情境问题的能力水平不高.（3）从性别角度来看,示范性高中男女生在内容和认知维度上表现相差不大;省一级和市一级高中女生平均正确率高于男生.3.TIMSS-A数学测评是STEM学科素养测评,与我国高中数学课程内容、学科核心素养及其三个表现水平有着共通之处。
严若眉[8]（2018）在《福建中考函数解答题研究》文中进行了进一步梳理函数知识是初中代数内容的重要组成部分,是高中数学学习的基础,是中考的主要内容.鉴于函数试题编制的研究较少,本研究探讨了中考函数解答题编制策略的实际运用,重点展示编制的思路过程和总结编制的策略,期望为中考函数解答题编制提供借鉴.本研究采用了文献研究法、案例研究法和访谈法.首先通过查阅文献,梳理全国中考试题的研究现状,把握中考函数试题的发展方向,明确中考函数解答题的类别,了解试题编制的主要策略.其次,从定性和定量两方面分析如何选择优秀试题,通过对一线教师的访谈,对选题标准进行适当修改和完善,保证其可操作性.最后,编制不同类型的函数试题,并请一线教师提出宝贵的意见,对试题进行不断的修改.本研究的结论主要有四个部分:第一,福建省2017年的全省一张卷操之过急,应当先根据不同地市的教育水平出几套卷子进行选用.中考“导向教学”的功能引发学习探究型题目的热潮.第二,将函数解答题分为五类.有实际背景的试题均属于应用题;题设为新定义的阅读学习型试题属于新定义题型;题中函数有运动过程的试题属于移动变换题型;与几何知识交汇的试题属于函数几何题型;与代数知识,譬如方程（组）、不等式（组）等交汇的试题属于函数内部综合题.第三,从定性和定量两方面制定选题标准.其中,应用题主要由数学特征、语境特征和任务特征决定;基本题则要满足易懂的题设,简单的运算过程和考查基础知识;压轴题必须有区分度、难度合理、探究性强、综合度高.并据此择取优秀中考试题作为命题的基础.第四,编制了4道应用题、1道新定义题、1道移动变换题、1道函数内部综合题,重点在于展现试题的编制过程、总结四种题型的编制策略,探讨了函数几何题存在的问题和发展方向.
徐仲瑾瑜[9]（2018）在《文献视角的中学数学解题自然性的特征研究》文中进行了进一步梳理解题自然性的研究是数学解题研究其中的重点之一.波利亚在《怎样解题》一书中强调解题的解法应由学生自己能够发现才是顺其自然的.我国的单墫教授在其《解题研究》一书中也反复强调解题应该是自然的.《普通高中课程标准实验教科书》“主编寄语”中明确指出“数学是有用的数学,是自然的数学,是清楚的数学”.诸多学者撰写了大量的有关解题自然性的文章,但文章的观点不尽相同,其提出的关于数学解题自然性的论断缺乏统计意义上的实证分析.因此论文对已有的数学解题自然性的文献进行统计研究,提炼和归纳更加令人信服的解题自然性的特征,并根据解题自然性特征给出解题实例加以说明,最后还给出一个教学实例设计.论文的主要内容为利用文本分析法对196文献进行分析总结得出5个数学解题自然性的特征,分别为:⑴使用通性通法:运用基本知识、跨度小、简单的方法;⑵符合学生认知:学生根据已有知识容易想到的方法;⑶抓住问题本质:学生理解问题本质后直奔目标的方法;⑷学生主动探究:学生自己主动探究发现的方法;⑸优化解题方案:回顾反思后探寻到的最优化的解题方法.论文最后给出两点启示:⑴解题要满足自然性特征;⑵解题教学要以自然性为原则。
王萍萍[10]（2018）在《基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究》文中研究表明培养学生的创造性思维是数学教育的重要目标之一。目前,有关创造性思维培养的研究按照关注层面的不同,可以分为宏观、中观和微观三个层面:宏观层面关注数学学科的创造性思维的发展;中观层面关注具体学科分支（代数、几何、统计与概率）的创造性思维培养;微观层面关注具体一堂课的创造性思维教学。已有文献显示,研究者围绕数学创造性思维培养的研究大多停留在宏观层面,得到的研究结果大多具有学科一般性,而针对中观层面和微观层面的研究较少,本研究正是在这样的背景下进行的关注中观层面和微观层面的研究。研究者指出培养高层次数学能力需要相应的教学任务和相应的教学策略（Stein,2001;鲍建生,周超,2009）。基于这一观点,本研究立足于创造性思维培养的中观层面,即代数、几何、统计与概率三个数学分支,分别探讨如下三个问题:（1）初中生数学创造性思维有哪些行为表现?（2）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的任务设计策略?（3）为发展学生的数学创造性思维,有哪些有效的教学策略?其中,第一个问题的回答是解决后两个问题的基础。本研究立足于中观层面,综合宏观、中观、微观三个层面展开质性研究。首先以数学宏观层面为切入点,结合不同数学分支特征,形成中观层面初步的创造性思维行为分析框架。接着以此行为分析框架为基础,初步形成中观层面创造性任务设计策略框架和教学策略框架,再根据中观层面的三个框架进行微观层面的课例研究。课例研究有两个作用,一方面展示怎样应用中观层面三个框架于具体一节课的教学;另一方面,在研究过程中反过来修正和完善中观层面的三个框架。由于本研究具有特殊的发展目标（发展创造性思维）,设计课例从研究角度和教学角度同时展开,根据中观层面的三个框架,通过教材分析、学情分析,结合一线教师的意见,在一节课中选择若干创造性教学干预点进行创造性任务的设计和整节课的设计,依据框架实施教学。在课例研究过程中,修正和丰富三个框架,得出研究结果。通过“数与代数”的两个课例（《算24点》和《字母表示数》）、“图形与几何”的两个课例（《圆周角》和《一分为二》）、“统计与概率”的一个课例（《方差》）研究,得到三个数学分支以思维流畅性、灵活性、新颖性和精致性为主要特征维度的进一步细化完善的创造性思维行为分析框架（见7.1节）,三个数学分支以背景、结构和认知为主要任务设计维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务设计框架（见7.2节）,以及三个数学分支以氛围营造和方法引导为主要教学维度且兼顾创造性思维四个维度发展侧重的进一步细化完善的创造性任务教学框架（见7.3节）。上述研究结果是在数学中观层面和微观层面首轮课例研究下得到的,可进一步修正完善。
二、一道中考几何题的多种解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一道中考几何题的多种解法（论文提纲范文）
（1）动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 一、研究背景和问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| 三、研究框架与思路 |
| 四、研究方法与内容 |
| 第二章 相关研究概述 |
| 一、相关概念界定 |
| (一)动态数学技术 |
| (二)初中动态几何问题 |
| 二、初中动态几何问题的相关研究概述 |
| 三、动态数学技术相关研究概述 |
| 四、小结与思考 |
| 第三章 动态数学技术融合初中动态几何问题的教学策略及应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)波利亚解题理论 |
| (二)数学多元表征学习理念 |
| 二、Hawgent皓骏动态数学软件的基本功能 |
| 三、动态几何问题典型积件设计案例 |
| 四、动态数学技术融合初中动态几何问题教学的教学策略及应用案例 |
| (一)凸显关键信息,弄清问题本质 |
| (二)问题串链提问,启发分析问题 |
| (三)实验探究验证,渗透数学思想 |
| (四)展示交流解答,分享错漏创意 |
| (五)思维导图小结,加强一题多用 |
| (六)注重一题多变,促进迁移创新 |
| 第四章 动态数学技术融合初中动态几何问题教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验目的 |
| (二)实验假设 |
| (三)实验对象 |
| (四)实验变量 |
| (五)实验方式 |
| (六)实验材料 |
| 二、实验结果与数据分析 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)学生问卷调查结果分析 |
| (四)教师访谈结果分析 |
| 第五章 动态数学技术融合动态几何问题教学的课例研究 |
| 一、课例一《动态几何问题之等腰三角形》 |
| (一)教学设计 |
| (二)教学过程对比分析 |
| (三)教学实录对比及评析 |
| 二、课例二《动态几何问题之直线型轨迹问题》 |
| (一)教学设计 |
| (二)教学过程对比分析 |
| (三)教学实录对比及评析 |
| 三、教学评析 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第六章 研究结论与反思 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 动态几何问题之等腰三角形后测卷 |
| 附录2 动态几何问题的实验教学调查问卷 |
| 附录3 访谈提纲 |
| 硕士学习期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
（2）应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、初中平面几何相关研究综述 |
| (一)平面几何的相关概念界定 |
| (二)初中平面几何的研究综述 |
| (三)对初中平面几何研究的思考 |
| 二、动态数学技术相关研究综述 |
| (一)动态数学技术的概念界定 |
| (二)动态数学技术在初中平面几何的应用研究综述 |
| (三)对动态数学技术的思考 |
| 三、数学开放题相关研究综述 |
| (一)数学开放题的概述 |
| (二)数学开放题的早期研究发展史 |
| (三)数学开放题在初中平面几何的应用研究综述 |
| (四)对数学开放题的思考 |
| 四、小结 |
| 第3章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略和应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)波利亚数学解题理论 |
| (二)认知负荷理论 |
| (三)数学多元表征学习理论 |
| 二、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学设计原则 |
| (一)信息打包原则 |
| (二)空间邻近原则 |
| (三)时间邻近原则 |
| (四)一致性原则 |
| (五)双通道原则 |
| (六)增强深度学习原则 |
| 三、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略及应用案例 |
| (一)表征多元信息 |
| (二)凸显关键信息 |
| (三)探索多元途径 |
| (四)动态变式问题 |
| 第4章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方式 |
| (五)实验材料 |
| 二、实验数据分析与结果 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)三角形线段和差倍关系学习的认知负荷结果与分析 |
| (四)三角形线段和差倍关系学习的学习效率结果与分析 |
| 三、三角形线段和差倍关系的学生问卷调查结果分析 |
| 四、对数学教师调查结果分析 |
| 五、实验结果的讨论 |
| (一)实验结果的总体分析 |
| (二)学习效果的讨论 |
| (三)认知负荷的讨论 |
| (四)关于学习效率的讨论 |
| 六、结论 |
| 第5章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的课例研究 |
| 一、《三角形线段和差倍关系》教学设计 |
| (一)分析学情 |
| (二)分析教材 |
| (三)设计目标 |
| (四)重难点分析 |
| (五)设计策略 |
| (六)教学设计过程 |
| (七)教学实录对比及评析 |
| 二、课后反思 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第6章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| (一)对实验结果的反思 |
| (二)对教学的反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 《三角形线段的和差倍关系》前测试题 |
| 附录2 《三角形线段的和差倍关系》后测试题 |
| 附录3 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》学习的调查问卷 |
| 附录4 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》教学的调查问卷 |
| 附录5 访谈提纲 |
| 读硕期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（3）陕西省中考数学压轴题分析及教学建议（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 创新点 |
| 第二章 2010-2019年陕西省中考数学压轴题考点分析 |
| 2.1 陕西省中考数学压轴题考点分析 |
| 2.2 陕西省中考数学压轴题考查情况分析 |
| 第三章 陕西省中考数学压轴题的类型分析 |
| 3.1 代数压轴题 |
| 3.2 几何压轴题 |
| 第四章 陕西省中考压轴题的教学案例分析 |
| 4.1 二次函数综合问题专项训练教学案例 |
| 4.2 几何图形中的运动问题专项训练教学案例 |
| 4.3 中考数学压轴题教学效果调查分析 |
| 第五章 教学建议及备考策略 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表论文 |
（4）初中全等三角形题型分析及教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 学生在全等三角形解题中存在问题 |
| 1.1.2 教师在全等三角形题解题教学中存在问题 |
| 1.1.3 教材及教辅中全等三角形例习题中存在问题 |
| 1.1.4 小结 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 加强核心知识学习,突出基本问题考查 |
| 1.3.2 跳出题海战术,减负势在必行 |
| 1.3.3 切实提高学生解决几何问题的能力 |
| 1.3.4 增强教师的编题能力,提升教师专业素养 |
| 1.3.5 为初中几何习题课教学提供方法借鉴 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究过程 |
| 1.4.4 研究局限性 |
| 1.5 论文框架 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 “好问题”的评价标准 |
| 2.2 习题编制理论 |
| 2.2.1 螺旋变式课程设计理论 |
| 2.2.2 鲍建生综合难度理论 |
| 2.2.3 戴再平的习题编制理论 |
| 2.2.4 否定假设法理论 |
| 2.2.5 小结 |
| 2.3 解题与解题教学理论 |
| 2.3.1 简化条件法 |
| 2.3.2 波利亚解题理论 |
| 2.3.3 匈菲尔德解题理论 |
| 2.3.4 思维导图理论 |
| 2.3.5 小结 |
| 2.4 学习理论基础 |
| 2.4.1 元认识理论 |
| 2.4.2 建构主义理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 小结 |
| 2.5 教学理论基础 |
| 2.5.1 有效教学理论 |
| 2.5.2 变式教学理论 |
| 2.5.3 精致教学理论 |
| 2.5.4 小结 |
| 2.6 总结 |
| 3 当前初中全等三角形学习与教学现状 |
| 3.1 全等三角形学习现状问卷调查 |
| 3.1.1 问卷设计 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查结果及分析 |
| 3.2 全等三角形教学现状访谈 |
| 3.2.1 访谈设计 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈结果及分析 |
| 3.3 全等三角形试题学生典型错误分析 |
| 4 全等三角形的题型选择、变式编制及归类释析 |
| 4.1 初中平面几何基本图形及解题基础 |
| 4.1.1 基本图形 |
| 4.1.2 解题基础 |
| 4.2 例习题的选择及评价标准 |
| 4.2.1 包含基本题型 |
| 4.2.2 可用基本方法解题 |
| 4.2.3 习题解法不唯一 |
| 4.2.4 可推广和一般化 |
| 4.3 全等三角形题型分析及解法分类 |
| 4.3.1 教材全等三角形单元练习的题型及解法分类 |
| 4.3.2 教辅及单元考试中全等三角形的题型、思路、方法分析 |
| 4.3.3 中考中全等三角形试题分析 |
| 4.4 全等三角形变式题编制案例研究 |
| 5 全等三角形教学案例研究 |
| 5.1 全等三角形习题课案例分析 |
| 5.1.1 课前教学内容及目标分析 |
| 5.1.2 课堂教学过程展现 |
| 5.1.3 课后教学评价 |
| 5.1.4 案例分析 |
| 5.2 小结 |
| 6 全等三角形习题课优化教学策略研究 |
| 6.1 选好基本问题,聚焦基本方法 |
| 6.2 构建思维导图,帮助理清思路 |
| 6.3 编制变式习题,加强知识巩固 |
| 6.4 信息技术,辅助教学 |
| 6.5 精致练习,刻意训练 |
| 6.6 自主学习,合作交流 |
| 6.7 整合反思,优化图式 |
| 7 研究成果及展望 |
| 7.1 研究成果 |
| 7.2 进一步研究的建议与展望 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间承担科研任务与主要成果 |
| 个人简历 |
（5）数学专家型与新手型教师“解题教学提问”个案比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献述评 |
| 2.1 解题环节的相关研究 |
| 2.2 解题教学的提问类型 |
| 2.3 解题教学的提问内容 |
| 2.4 专家型与新手型教师的比较研究 |
| 3 “解题教学提问”研究框架与方法设计 |
| 3.1 研究框架建构的理论依据 |
| 3.2 研究框架的维度指标 |
| 3.3 研究框架的设计 |
| 3.4 研究方法的设计 |
| 4 专家型与新手型教师“解题教学提问”统计与比较分析 |
| 4.1 专家教师Z与新手教师X“解题教学提问”整体比较研究 |
| 4.2 专家教师Z与新手教师X“几何题”课堂实录及比较分析 |
| 4.3 专家教师Z与新手教师X“综合题”课堂实录及比较分析 |
| 5 研究结论与建议 |
| 5.1 专家型数学教师“解题教学提问”特点 |
| 5.2 新手型数学教师“解题教学提问”特点 |
| 5.3 专家型与新手型数学教师“解题教学提问”差异 |
| 5.4 提升“解题教学提问”有效性的教学建议 |
| 结语 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）初中生解三角形题的错误析因与改进策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究目的 |
| 第2章 文献综述、理论基础及核心概念界定 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.3 核心概念界定 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.5 研究思路 |
| 3.6 重难点与创新点 |
| 第4章 初中生解三角形题的错误析因 |
| 4.1 初中生解三角形题的错误现状分析 |
| 4.2 初中生解三角形题的错误析因 |
| 4.3 信效度检验 |
| 第5章 对初中生解三角形题错误的改进策略 |
| 5.1 加强知识的理解 |
| 5.2 提高解题的能力 |
| 5.3 选择恰当的学习策略 |
| 5.4 养成健康的心理状态 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 启示与建议 |
| 6.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 《初中生解三角形问题的错误因素调查》问卷 |
| 附录二 学生访谈提纲 |
| 附录三 教师访谈提纲 |
| 附录四 学生考试分析总结样例 |
| 致谢 |
（7）国际数学测评TIMSS-A的中国本土化实证研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 TIMSS-A数学测评研究综述 |
| 2.1 相关概念的介绍 |
| 2.2 国外的研究现状 |
| 2.3 国内的研究现状 |
| 2.4 述评 |
| 第三章 TIMSS-A数学测评框架与工具 |
| 3.1 TIMSS-A数学测评框架结构 |
| 3.2 TIMSS-A数学测评试题分析 |
| 第四章 TIMSS-A数学测评公开试题分析与重组 |
| 4.1 测试题册内容的确定 |
| 4.2 设计题册所面临的问题 |
| 4.3 设计题册与原始题册的差异性比较 |
| 4.4 正式题册的形成 |
| 第五章 调查设计 |
| 5.1 被试 |
| 5.2 工具 |
| 5.3 数据收集与处理 |
| 第六章 调查结果与分析 |
| 6.1 测评工具的有效性 |
| 6.2 测评成绩统计 |
| 6.3 能力差异分析 |
| 6.4 学校差异分析 |
| 6.5 性别差异分析 |
| 6.6 趋势试题分析 |
| 6.7 本章小结 |
| 第七章 TIMSS-A数学测评成绩的国际比较 |
| 7.1 代数领域的认知分析 |
| 7.2 微积分领域的认知分析 |
| 7.3 几何领域的认知分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 第八章 TIMSS-A视角下高中数学学科核心素养测评 |
| 8.1 数学学科核心素养及其测评 |
| 8.2 TIMSS-A数学测评是STEM学科素养测评 |
| 8.3 TIMSS-A测评对我国高中数学学科核心素养测评的启示 |
| 第九章 结论与展望 |
| 9.1 研究结论 |
| 9.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 ：设计题册与原始题册的差异性比较数据 |
| 附录2 ：国际性比较学生作答情况统计表 |
| 攻读硕士学位期间发表论文 |
| 致谢 |
（8）福建中考函数解答题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 福建中考概况 |
| 1.1.2 中考命题研究存在问题 |
| 1.1.3 中考命题中函数的重要性 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 突出数学核心知识的考察 |
| 1.3.2 突出对数学基本问题的考查 |
| 1.3.3 为中考函数解答题编制提供方法借鉴 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究过程 |
| 1.5 论文框架 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 中考改革与发展趋势 |
| 2.1.1 中考的考试性质 |
| 2.1.2 中考的改革政策 |
| 2.1.3 中考的发展趋势 |
| 2.2 函数在中学数学的地位 |
| 2.2.1 数学教育中的函数 |
| 2.2.2 初中函数的内容 |
| 2.3 中考函数试题的现状 |
| 2.4 中考函数试题的分类 |
| 2.4.1 试题分类标准 |
| 2.4.2 试题分类现状 |
| 2.5 中考函数试题的编制 |
| 2.5.1 数学好题的标准 |
| 2.5.2 数学试题的编制 |
| 2.5.3 数学解答题的编制 |
| 2.5.4 数学压轴题的编制 |
| 2.6 文献的总结与不足 |
| 3 中考函数解答题现状分析 |
| 3.1 福建中考函数解答题考点整理 |
| 3.1.1 2016年前考点整理 |
| 3.1.2 2017年考点分析 |
| 3.1.3 函数考点总结 |
| 3.2 福建中考函数解答题题型分类 |
| 3.2.1 题型分类方法研究现状 |
| 3.2.2 中考函数题型分类标准 |
| 3.3 福建中考函数解答题现状分析 |
| 4 中考函数解答题选题标准 |
| 4.1 学业水平考试的要求 |
| 4.2 基于选拔考试的要求 |
| 4.3 选题标准的定性分析 |
| 4.3.1 应用题的选题标准 |
| 4.3.2 基础题的选题标准 |
| 4.3.3 压轴题的选题标准 |
| 4.4 选题标准的定量分析 |
| 4.4.1 应用题的定量标准 |
| 4.4.2 压轴题的定量标准 |
| 4.5 选题标准的实际运用 |
| 4.5.1 应用基本题 |
| 4.5.2 新定义基本题 |
| 4.5.3 移动变换基本题 |
| 4.5.4 函数内部综合基本题 |
| 5 中考函数解答题改编策略与案例研究 |
| 5.1 情景应用题型的改编策略与案例研究 |
| 5.1.1 基本题的结构分析 |
| 5.1.2 基本题的改编策略 |
| 5.1.3 改编策略总结 |
| 5.2 新定义题型的改编策略与案例研究 |
| 5.2.1 基本题的结构分析 |
| 5.2.2 基本题的改编策略 |
| 5.2.3 改编策略总结 |
| 5.3 移动变换题型的改编策略与案例研究 |
| 5.3.1 基本题的结构分析 |
| 5.3.2 基本题的改编策略 |
| 5.3.3 改编策略总结 |
| 5.4 函数内部综合题型的改编策略与案例研究 |
| 5.4.1 基本题的结构分析 |
| 5.4.2 基本题的改编策略 |
| 5.4.3 改编策略总结 |
| 5.5 与几何交汇题型的看法 |
| 5.5.1 与几何交汇题型存在的问题 |
| 5.5.2 与几何交汇题型发展的方向 |
| 6 研究结果与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 进一步研究的建议 |
| 附录1 |
| 附录2 改编题答案 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）文献视角的中学数学解题自然性的特征研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究问题的阐述 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 解题理论相关研究 |
| 2.1.1 波利亚数学解题理论相关研究 |
| 2.1.2 国内解题理论相关研究 |
| 2.2 数学解题自然性相关研究 |
| 2.2.1 波利亚关于数学解题自然性相关论述 |
| 2.2.2 国内数学解题自然性相关研究 |
| 2.3 解题教学的相关研究 |
| 3 基于文献视角的中学解题自然性的特征分析 |
| 3.1 自然性的界定 |
| 3.2 数学解题的自然性 |
| 3.3 文献分析 |
| 3.3.1 “使用通性通法”:运用基本知识、跨度小、简单的方法 |
| 3.3.2 “符合学生认知”:学生根据已有知识容易想到的方法 |
| 3.3.3 “抓住问题本质”:学生理解问题本质后直奔目标的方法 |
| 3.3.4 “学生主动探究”:学生自己主动探究发现的方法 |
| 3.3.5 “优化解题方法”:回顾反思后探寻到的最优化的解题方法 |
| 4 中学解题自然性教学案例设计 |
| 5 反思与启示 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 发展创造性思维是人的发展赋予教育的必然使命 |
| 1.1.2 发展创造性思维是数学教育的本质属性 |
| 1.1.3 发展数学创造性思维需要落实于课堂教学 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 数学创造性思维 |
| 1.4.2 教学任务 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 创造力领域的相关研究 |
| 2.1.1 创造力研究的基本理念 |
| 2.1.2 创造力的聚合理论 |
| 2.1.3 创造性思维研究 |
| 2.1.4 创造力教学研究 |
| 2.1.5 创造性思维评价研究 |
| 2.1.6 小结 |
| 2.2 数学中的创造性思维研究 |
| 2.2.1 思维、数学思维与数学创造性思维 |
| 2.2.2 数学创造性思维的多角度理解 |
| 2.2.3 数学创造性思维的影响因素研究 |
| 2.2.4 数学创造性思维教学研究 |
| 2.2.5 数学创造性思维评价研究 |
| 2.2.6 初中学生数学创造性思维的发展特点研究 |
| 2.2.7 小结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究过程 |
| 3.2.1 总体研究阶段 |
| 3.2.2 创造性思维行为分析框架的初步构建 |
| 3.2.3 创造性任务设计策略及教学策略框架的初步构建 |
| 3.2.4 课例研究的过程 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 学生测试卷和访谈工具 |
| 3.3.2 教师的问卷和访谈工具 |
| 3.3.3 课堂观察记录表 |
| 3.4 数据收集 |
| 第4章 “数与代数”课例研究 |
| 4.1 “数与代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.1 “数与运算”学习与创造性思维的发展 |
| 4.1.2 “代数”学习与创造性思维的发展 |
| 4.2 本章研究思路 |
| 4.2.1 研究思路 |
| 4.2.2 初步构建的“数与代数”创造性思维分析框架 |
| 4.2.3 初步的“数与代数”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 4.2.4 课例的选择 |
| 4.3 课例一:《算24 点》 |
| 4.3.1 设计前的调研 |
| 4.3.2 第一次教学设计及教学简析 |
| 4.3.3 第二次教学设计及教学分析 |
| 4.3.4 课例小结 |
| 4.4 课例二:《字母表示数》 |
| 4.4.1 设计前的调研 |
| 4.4.2 第一课时教学设计 |
| 4.4.3 第一课时教学分析及反馈 |
| 4.4.4 第二课时教学情况简述 |
| 4.4.5 课例小结 |
| 4.5 “数与代数”课例研究小结 |
| 4.5.1 修正的“数与代数”创造性任务设计策略框架 |
| 4.5.2 修正的“数与代数”创造性任务教学策略框架 |
| 4.5.3 修正的“数与代数”创造性思维行为分析框架 |
| 第5章 “图形与几何”课例分析 |
| 5.1 “图形与几何”学习与创造性思维的发展 |
| 5.2 本章研究思路 |
| 5.2.1 研究思路 |
| 5.2.2 初步构建的“图形与几何”创造性思维分析框架 |
| 5.2.3 初步的“图形与几何”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 5.2.4 课例的选择 |
| 5.3 课例(一):《圆周角》 |
| 5.3.1 设计前的调研 |
| 5.3.2 教学设计 |
| 5.3.3 教学分析 |
| 5.3.4 课后访谈及调查分析 |
| 5.3.5 课例小结 |
| 5.4 课例(二):《一分为二》 |
| 5.4.1 设计前的调研 |
| 5.4.2 教学设计 |
| 5.4.3 教学分析及反馈 |
| 5.4.4 课例小结 |
| 5.5 “图形与几何”课例研究小结 |
| 5.5.1 修正的“图形与几何”创造性任务设计策略框架 |
| 5.5.2 修正的“图形与几何”创造性任务教学策略框架 |
| 5.5.3 修正的“图形与几何”创造性思维行为分析框架 |
| 第6章 “统计与概率”课例分析 |
| 6.1 “统计与概率”学习与创造性思维的发展 |
| 6.2 本章研究思路 |
| 6.2.1 研究思路 |
| 6.2.2 初步构建的“统计与概率”创造性思维分析框架 |
| 6.2.3 初步的“统计与概率”创造性任务设计策略框架和教学策略框架 |
| 6.2.4 课例的选择 |
| 6.3 课例:《方差》 |
| 6.3.1 设计前的调研 |
| 6.3.2 教学设计 |
| 6.3.3 教学分析及反馈 |
| 6.3.4 课例小结 |
| 6.4 “统计与概率”课例小结 |
| 6.4.1 修正的“统计与概率”创造性任务设计策略框架 |
| 6.4.2 修正的“统计与概率”创造性任务教学策略框架 |
| 6.4.3 修正的“统计与概率”创造性思维行为分析框架 |
| 第7章 研究结果与讨论 |
| 7.1 初中生数学创造性思维的行为表现框架 |
| 7.1.1 基于课例的研究结果 |
| 7.1.2 行为分析框架的共性提炼 |
| 7.2 初中生数学创造性任务设计策略框架 |
| 7.3 初中生数学创造性任务教学策略框架 |
| 7.4 研究的反思 |
| 7.4.1 本研究的创新之处 |
| 7.4.2 本研究的不足 |
| 7.4.3 后继研究展望 |
| 参考资料 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录 |
| 附录1 第一阶段参与设计与讨论的部分课例简表 |
| 附录2 培养中小学生数学创造性思维的调查问卷 |
| 附录3 《圆周角》前测卷 |
| 附录4 《圆周角》后测卷 |
| 附录5 《算24 点》课后学生访谈提纲 |
| 附录6 课堂观察记录表 |
| 后记 |
| 作者简历及在学期间科研成果 |
四、一道中考几何题的多种解法（论文参考文献）
- [1]动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究[D]. 王思敏. 广西师范大学, 2021(09)
- [2]应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究[D]. 李区婷. 广西师范大学, 2020(02)
- [3]陕西省中考数学压轴题分析及教学建议[D]. 刘珍. 延安大学, 2020(12)
- [4]初中全等三角形题型分析及教学研究[D]. 王倩倩. 福建师范大学, 2020(12)
- [5]数学专家型与新手型教师“解题教学提问”个案比较研究[D]. 李欢. 新疆师范大学, 2020(07)
- [6]初中生解三角形题的错误析因与改进策略研究[D]. 李阳. 天津师范大学, 2020(08)
- [7]国际数学测评TIMSS-A的中国本土化实证研究[D]. 练冬兰. 广州大学, 2019(01)
- [8]福建中考函数解答题研究[D]. 严若眉. 福建师范大学, 2018(09)
- [9]文献视角的中学数学解题自然性的特征研究[D]. 徐仲瑾瑜. 新疆师范大学, 2018(08)
- [10]基于任务设计的发展初中生数学创造性思维的课例研究[D]. 王萍萍. 华东师范大学, 2018(02)