一、一类具Ⅲ类功能反应的非自治捕食系统的持久性（论文文献综述）
封枭[1]（2021）在《几类具时滞生态数学模型的动力学研究》文中研究说明种群动力学是生物数学研究的重要方向之一.近年来,学者们从不同的角度出发建立了纷繁的生态数学模型来描述种群之间的数量演变关系,并对建立的动力学模型进行了大量理论研究,取得了丰硕的成果.本文基于常微分方程的稳定性理论,规范型方法和中心流形定理分别研究了具扩散的时滞捕食-食饵系统和具线性收获项的时滞偏利合作系统的动力学行为,包括正解的稳定性、Hopf分支存在性、Hopf分支方向及周期解稳定性、Turing不稳定性及Turing分支.本文共分为下面五个章节.第一章,介绍了本文研究的两类生态数学模型的背景、意义及现状.第二章,简述了微分方程和种群动力学的一些基本知识和定理.第三章,研究了Neumann边界条件下,带有Holling IV和线性收获项的时滞扩散捕食-食饵系统的动力学行为.首先,分析了系统正平衡点的存在性与稳定性;其次,研究当系统不含时滞时,扩散对系统稳定性的影响,给出了系统出现Turing不稳定的条件以及Turing分支曲线的表达式,并举出了相应的数值算例,得到了点状、点状和条状混合的斑图;再次,以时滞为分支参数,分析了系统局部Hopf分支存在的条件,得到了描述Hopf分支和周期解性质的表达式;最后,进行数值模拟,验证了理论分析结果的正确性.第四章,考虑了具有时滞和线性收获项的偏利合作系统的动力学行为.首先,利用零点分布定理,分析了系统唯一正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性,找到了使系统产生局部Hopf分支的分支值;其次,运用规范型方法和中心流形定理,得到了确定Hopf分支方向和周期解性态即周期大小和稳定性的计算公式;最后,通过数值模拟验证了理论结果.第五章,对全文进行了总结,并作出展望.
赵晓[2]（2019）在《几类具有Holling Ⅲ型功能性反应和扩散的生态系统动力学分析》文中研究指明本文主要研究了三类具有Holling Ⅲ型功能性反应和扩散的非自治捕食-食饵动力学系统的稳定性行为.文中对这三类系统进行了分析,主要获得系统持久生存和周期解全局稳定的充分条件,并且通过数值模拟验证部分结论的正确性.第一章,主要介绍了具有Holling Ⅲ型功能反应和扩散的捕食-食饵系统的研究背景、现状及本文中所需的预备知识.第二章,研究了一类具有扩散和Holling Ⅲ型功能性反应的非自治捕食系统,利用比较定理给出了系统一致持久生存的充分条件.当系统是周期系统时,通过构造Liapunov函数,得到该系统存在唯一全局稳定的正周期解的充分条件.第三章,研究了一类具有非线性扩散和竞争关系的食饵种群,具有连续时滞和离散时滞的捕食者的Holling Ⅲ型功能性反应的三种群捕食系统.运用比较定理,得到系统一致持久生存的充分条件.利用·Brouwer不动点定理和Liapunov函数的构造,得到相应周期系统正周期解存在唯一及全局稳定的充分条件.第四章,研究了一类具有扩散和庇护所效应的食饵种群被具有阶段结构和时滞的捕食者捕食,且具有Holling Ⅲ型功能反应的非自治捕食系统.利用比较定理,证明了系统在适当的条件下是一致持久生存的;通过构造Liapunov函数,得到了系统存在唯一全局稳定的正周期解的充分条件.最后,通过数值模拟验证了结论的正确性.
李伟银[3]（2018）在《具反馈控制的三类生态模型的持久性和概周期解研究》文中指出在种群生态学中,种群模型的动力学性质研究已经成为一个重要内容,而其中对具有反馈控制的种群模型的研究已受到了许多数学家和生物学家的关注.本文研究三类具有反馈控制的种群生态模型,利用不同的研究方法,分别获得了系统持久性、灭绝性、全局吸引性和概周期解的存在性及一致渐近稳定性的充分条件,得到一系列新的结果。研究工作主要包括：1.研究了一类具反馈控制和饱和传染力的Schoner竞争非自治离散系统,通过差分方程比较原理、中值定理和估值方法,分别得到系统持久性、灭绝性和全局吸引性的充分条件。2.研究了一类具反馈控制的、既有捕食关系又有竞争关系的三种群离散概周期混合系统,将经典的Holling功能反应函数推广为广义功能反应函数,获得了一些新的结果:通过运用差分方程比较原理、中值定理及估值方法等,得到了系统持久性和全局吸引性的充分条件;再利用概周期函数理论和构造Lyapunov函数的方法,获得了系统概周期解的存在唯一性及一致渐近稳定性的充分条件。3.研究了一类具反馈控制的、带离散及分布时滞的非自治Gilpin-Ayala生态系统,利用微分不等式和细致的分析,获得了系统持久性的充分条件;再利用概周期函数的性质、Lyapunov函数方法以及微分不等式技巧,获得了系统正概周期解存在性的充分条件。
宋鸽[4]（2017）在《具有Machaelis-Menten型功能性反应的捕食—食饵系统的生存与收获分析》文中研究说明本文主要研究了具有Machaelis-Menten型功能性反应的捕食-食饵动力学系统的稳定性行为和收获分析.文中对这四类动力学系统进行了分析,主要获得系统持久生存和周期解全局稳定的充分条件,并且通过数值模拟验证部分结论的正确性.第一章,主要介绍了具有Machaelis-Menten型功能反应的捕食-食饵系统的研究背景、现状及本文中所需的预备知识.第二章,研究了一类基于比率和具有Machaelis-Menten型功能性反应的非自治扩散捕食-被捕食动力学系统.通过比较定理,得到了系统一致持久生存的充分条件.并且当系统是周期系统时,通过构造Liapunov函数,得到了系统周期解存在性、唯一性以及全局渐近稳定的充分条件.第三章,研究了捕食者具有阶段结构和Machaelis-Menten型功能性反应的捕食者-两竞争食饵的捕食系统.利用比较定理讨论了系统的一致持久性和灭绝性.此外,当系统是周期系统时,通过Brouwer不动点定理和构造恰当的Liapunov函数,得到了系统正周期解的存在性和全局稳定的充分条件.第四章,研究了两捕食者均具有Machaelis-Menten型功能性反应,两食饵具有竞争关系的捕食系统.通过比较定理,得到了系统持久生存的充分条件.通过构造Liapunov函数,给出了系统全局渐近稳定的充分条件.最后,得到了系统正周期解存在唯一且全局渐近稳定的充分条件.第五章,研究了 一类具有阶段结构和Machaelis-Menten型功能性反应的捕食者-食饵两种群同时收获的系统.利用比较定理,获得系统平衡点稳定性的充分条件.在不同情况下,分析求得各种群以最大可持续收获量为管理目标的最优生存量及最大收获量.
郭俊凯[5]（2015）在《具有斑块扩散的时滞捕食系统研究》文中提出种群生态学是数学在生态学中应用最为广泛且发展最为系统和成熟的分支之一,其所建立的模型和方法,对种群生态学以及生物数学其他领域的发展具有积极作用.并且随着社会经济的不断发展,人类活动对自然界的影响越来越突出.因此研究人类活动以及种群自身因素对种群生态的可持续发展具有现实意义.基于此,本文主要考虑具有斑块扩散、时滞效应的捕食系统,并建立符合实际的生态捕食系统模型,对三类不同的具有斑块扩散的时滞捕食系统模型进行性态分析.本文分别构建了具有斑块扩散、时滞和Holling II类功能反应的捕食系统模型以及Holling III类功能反应且食饵具有庇护的三种群非自治捕食系统模型.运用比较定理,得到系统一致持久的充分条件;利用Lyapunov稳定性理论,通过构造合适的Lyapunov函数,得到相应周期系统周期解存在唯一及全局渐近稳定的充分条件.针对现实中更广泛的概周期现象,推出了满足系统全局渐近稳定所需的充分条件,利用Matlab7.0数学软件进行数值模拟,得到系统解曲线图,说明该系统是周期系统并且具有全局渐近稳定性.其次,构建了具有斑块扩散、时滞及捕食者具有阶段结构的自治捕食系统模型,主要运用泛函微分方程理论对所构建的捕食系统模型进行分析.以捕食者成长时滞为参数,利用微分方程定性与稳定性理论,讨论系统正平衡点的存在性及稳定性的充分条件.通过分析系统特征方程,利用Hopf分支存在性定理,得到该系统Hopf分支存在的充分条件.本文构建的三类具斑块扩散、时滞的捕食系统模型,丰富了种群生态学的模型种类.若能将理论模型与生态实际联系更加紧密,将能比较好的描述种群现状、预测种群的发展变化规律,同时可为生物种群保护及维持其持久生存提供理论依据.
肖琳,郑唯唯[6]（2012）在《具有Holling Ⅲ类功能反应捕食系统收获模型的持久性》文中进行了进一步梳理研究了一类具有双线性密度制约Holling Ⅲ类功能反应的非自治捕食收获系统模型.利用比较原理,得到系统一致持久的充分条件.通过构建Liapunov函数,运用Barbalart引理,得到了对应周期系统存在惟一全局渐近稳定正周期解的充分条件.
赵磊[7]（2012）在《两种群均具有阶段结构的非自治捕食系统模型研究》文中研究指明生物的成长过程可分为若干阶段，在不同的阶段表现出不同的特征且生理机能差别比较显着。因此，考虑到种群自身成长过程的差异，将生物按其生理特征划分成若干阶段来建立模型，进行研究，更能真实地反应现实情况。本文主要针对两种群均具有阶段结构的非自治捕食系统模型展开以下探讨：在非自治捕食系统中引入阶段结构，构建Holling IV或B-D型功能反应下的系统模型；在两种群均具有阶段结构的非自治捕食系统模型中，考虑食饵补充对种群持续生存的影响，构建具有食饵补充和阶段结构的非自治捕食系统模型，对于保护生物种群，对于人类与自然和谐发展，有着积极的意义。利用微分方程定性与稳定性理论，研究上述系统的一致持久性；通过Poincare定理和Brouwer定理以及构造适当的Lyapunov函数，研究其对应周期系统存在惟一全局渐近稳定的周期解的充分条件。在两种群均具有阶段结构的非自治捕食系统模型中，考虑时滞对种群持续生存的影响，构建具有时滞效应的两种群均具有阶段结构的非自治捕食系统模型，利用微分方程定性与稳定性理论和泛函分析理论研究该系统模型持续生存的充分条件，捕食者灭绝的充分条件及存在全局渐近稳定周期解的充分条件。在捕食系统中引入Holling IV或BD功能反应，研究种群的持续生存情况。对于生长周期较长的种群，通过引入时滞效应，构建具有时滞效应的捕食系统模型，研究时滞效应对生长周期较长种群的持续生存的影响，细化了种群生存环境的描述现状，丰富了种群生态学理论，为维护生态平衡提供了可靠的理论依据。对于捕食系统，通过引入时滞效应，针对阶段结构所做的研究，使人类更加了解种群间持续生存的发展变化规律，从而能够针对种群间不同的生存环境采取与之相适应的措施，有效地维护了生物多样性，对保护物种资源提供了有效的途径。
韩二东[8]（2012）在《具有Beddington-DeAngelis功能反应捕食系统模型的的动力学分析》文中研究说明生物种群的生存与发展受其外在环境的影响，不同生物种群如何在生态资源有限的条件下，长期繁衍生息是我们长期关注的课题；此外，人类自身活动对生态环境的污染和过度干预，导致生物多样性受到严重威胁，有些物种甚至趋于灭绝．由于Beddington-DeAngelis功能反应在描述捕食关系时兼具有食饵依赖型和捕食者依赖型的双重特点，建立在Beddington-DeAngelis功能反应之下的捕食系统模型受到学者的广泛关注；为更深层次地揭示捕食者与食饵之间的相互作用关系，必然要求考虑影响种群持续生存的诸多因素，这些因素反映在捕食系统模型当中就是收获或投放、扩散、时滞、阶段结构等，从而使模型更加符合生态系统实际．本文综合考虑多种影响因素，在Beddington-DeAngelis功能反应之下研究三类捕食系统模型的动力学行为，所得结论推广了近期已有文献的相关结论，其研究具有重要的理论价值和实际意义，为进一步保护、开发、使用生态资源提供理论依据．本文首先介绍了Beddington-DeAngelis功能反应的涵义及反映捕食关系的定性特点，以及收获、投放、时滞、阶段结构等在生物系统中的现实意义，对具有这些影响因素的捕食系统的研究背景、意义及研究现状进行阐述，并提出本文要做的主要工作．第二章研究一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的捕食系统收获模型，运用微分方程定性、稳定性理论讨论系统平衡点的性态，得到正平衡点局部、全局渐近稳定的充分条件，利用Pontryagin最大值原理得到系统的最优收获策略．第三章研究一类具有Beddington-DeAngelis功能反应、非线性扩散且同时具有连续时滞和离散时滞的非自治捕食系统模型，证明了在适当的条件下，该系统是一致持久的，并且得到系统正周期解的存在惟一性及其全局渐近稳定性．第四章研究一类食饵具有阶段结构三种群捕食系统模型的持久生存，应用比较定理及数学分析的方法得到系统的持久性、灭绝性及正周期解的存在性．在三类模型所得定理条件的基础上，获得反映系统性态的数值模拟图，验证结论的可行性．
肖琨,唐清干[9]（2010）在《具Holling IV类功能反应的非自治捕食系统的研究》文中进行了进一步梳理对一个具有Holling IV类功能反应的非自治捕食系统进行研究,通过利用微分方程定性理论证明该系统在适当条件下是一致持久的;并且当系统是周期系统时,利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov函数的方法,得到该系统周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件。
刘国花[10]（2010）在《具阶段结构两种群动力学模型研究》文中指出在自然界中,由于空间和资源的限制,任一生物种群的生存、绝灭都和其它生物种群有着一定的联系.以肉食动物为例,它的食物来源就是其它一种或几种生物,它们之间形成捕食和被捕食关系.在共同的生活空间下,每一种群的存在对另一种群的增长产生抑制作用,种群之间由于共同资源的竞争就形成竞争关系.因此,捕食现象和竞争现象在自然界中普遍存在.在现实世界中,所有生物生长发育要经历不同的阶段,通常情况下分为幼年和成年两个阶段.在不同生理阶段,它的特征又有明显差异.因此,将生物种群按生理特征划分成若干阶段建立模型进行研究,更能真实地反应现实.近年来,具阶段结构的捕食模型和竞争模型已得到了许多生态学家的关注和研究.本文在借鉴已有研究成果的基础上,依据自然界中存在的几类捕食现象和竞争现象,建立具阶段结构两种群动力学模型.文章运用微分方程理论,如Lyapunov函数法、比较定理、重合度理论中的延拓定理、不动点定理、极限方法等,得到系统持续生存、全局渐近稳定、周期解和概周期解存在的条件,为生物种群的持续生存提供一定的指导意义.本文的研究工作主要有以下两个方面：（1）具功能性反应的两种群阶段结构捕食系统在第二章中,第一节给出具HollingⅢ类功能反应的两种群阶段结构捕食系统,得到了系统一致持续生存和正周期解全局稳定的充分条件.第二节讨论了具自食和HollingⅡ类功能反应的阶段结构捕食系统正周期解的存在性.第三节考虑了时滞因素,得到了系统持续生存的充要条件.（2）具时滞的两种群阶段结构竞争系统在第三章中,第一节建立了一般的具时滞因素的两种群阶段结构竞争模型,并对模型的平衡点进行定性分析.第二节建立了捕食和竞争同时存在的混合模型,讨论了周期解以及概周期解唯一存在、全局渐近稳定的充分条件.
二、一类具Ⅲ类功能反应的非自治捕食系统的持久性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类具Ⅲ类功能反应的非自治捕食系统的持久性（论文提纲范文）
（1）几类具时滞生态数学模型的动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 捕食-食饵系统 |
| 1.2.2 偏利合作系统 |
| 1.3 章节主要安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 微分方程 |
| 2.2 Hopf分支 |
| 2.2.1 Hopf分支存在条件 |
| 2.2.2 Hopf分支周期解稳定性 |
| 第3章 具Holling IV和线性收获项的时滞扩散捕食-食饵系统的动力学行为 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Turing不稳定与Hopf分支的存在性 |
| 3.2.1 正平衡点的存在性 |
| 3.2.2 正平衡点的稳定性 |
| 3.2.3 扩散引起的Turing不稳定性 |
| 3.2.4 时滞引起的Hopf不稳定 |
| 3.3 局部Hopf分支方向与稳定性分析 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 具有时滞和线性收获项的偏利合作系统的Hopf分支 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 正平衡点的稳定性与局部Hopf分支的存在性 |
| 4.3 局部Hopf分支方向与稳定性 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
| 致谢 |
（2）几类具有Holling Ⅲ型功能性反应和扩散的生态系统动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景及现状 |
| §1.2 预备知识 |
| 第二章 一类具有Holling Ⅲ型功能性反应的非自治扩散系统的持久生存 |
| §2.1 系统的建立 |
| §2.2 系统的生存性态 |
| §2.3 正周期解的存在性和全局稳定性 |
| §2.4 数值模拟 |
| 第三章 一类具有非线性扩散和时滞的Holling Ⅲ型功能性反应捕食系统的稳定性分析 |
| §3.1 系统的建立 |
| §3.2 系统的生存性态 |
| §3.3 正周期解的存在性和全局渐近稳定性 |
| §3.4 数值模拟 |
| 第四章 一类具有庇护所效应和阶段结构的时滞Holling Ⅲ型捕食扩散系统的持久性与周期解 |
| §4.1 系统的建立 |
| §4.2 系统的生存性态 |
| §4.3 正周期解的存在性和全局稳定性 |
| §4.4 数值模拟 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（3）具反馈控制的三类生态模型的持久性和概周期解研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 主要工作 |
| 1.3 预备知识 |
| 第二章 具反馈控制和饱和传染力的Schoner竞争系统的持久性和全局吸引性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 持久性和灭绝性 |
| 2.3 全局吸引性 |
| 第三章 具反馈控制和广义功能反应函数的种群混合系统的持久性、全局吸引性及概周期解稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 持久性与全局吸引性 |
| 3.3 概周期解的一致渐近稳定性 |
| 第四章 具反馈控制的、带离散及分布时滞的一类Gilpin-Ayala生态模型的持久性和正概周期解的存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 持久性 |
| 4.3 正概周期解的存在性 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间完成的科研成果 |
| 致谢 |
（4）具有Machaelis-Menten型功能性反应的捕食—食饵系统的生存与收获分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景及现状 |
| §1.2 预备知识 |
| 第二章 一类基于比率和具有Machaelis - Menten型功能性反应的非自治扩散系统的持久生存 |
| §2.1 系统的建立 |
| §2.2 系统的生存性态 |
| §2.3 正周期解的存在性和全局稳定性 |
| §2.4 数值模拟 |
| 第三章 一类具有阶段结构和时滞的Machaelis - Menten型功能性反应的非自治捕食系统 |
| §3.1 系统的建立 |
| §3.2 系统的生存性态 |
| §3.3 正周期解的存在性和全局稳定性 |
| §3.4 数值模拟 |
| 第四章 一类具有Machaelis-Menten型功能性反应的非自治两捕食者-两竞争食饵的系统 |
| §4.1 系统的建立 |
| §4.2 系统的持续生存和全局稳定性 |
| §4.3 正周期解的存在性和全局稳定性 |
| §4.4 数值模拟 |
| 第五章 一类具有阶段结构和Machaelis-Menten型功能性反应的捕食-食饵种群的收获系统 |
| §5.1 系统的建立 |
| §5.2 系统的生存性态 |
| §5.3 系统的平衡点的稳定性 |
| §5.4 系统的最优收获问题 |
| §5.5 数值模拟 |
| 第六章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（5）具有斑块扩散的时滞捕食系统研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景与意义 |
| 1.2 研究现状与进展 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 2 具有扩散、Holling II类功能反应捕食系统的持久生存 |
| 2.1 构建具有扩散和Holling II类功能反应的双时滞捕食系统模型 |
| 2.2 系统的一致持久性 |
| 2.3 系统正周期解的存在唯一及全局渐近稳定性 |
| 2.4 数值模拟 |
| 3 具有斑块扩散及庇护的时滞捕食系统的全局性态 |
| 3.1 构建具有扩散和庇护的时滞捕食系统模型 |
| 3.2 系统的一致持久性 |
| 3.3 系统的全局渐近稳定性 |
| 3.4 概周期系统的全局渐近稳定性 |
| 4 具有扩散、阶段结构的时滞捕食系统稳定性和Hopf分支的存在性 |
| 4.1 构建具有扩散、阶段结构的时滞捕食系统模型 |
| 4.2 系统正平衡点的稳定性 |
| 4.3 系统Hopf分支的存在性 |
| 5 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 作者攻读学位期间发表学术论文清单 |
| 致谢 |
（6）具有Holling Ⅲ类功能反应捕食系统收获模型的持久性（论文提纲范文）
| 0 引 言 |
| 1 一致持久性 |
| 2 正周期解的存在惟一性和全局渐近稳定性 |
（7）两种群均具有阶段结构的非自治捕食系统模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景与意义 |
| 1.2 研究进展与现状 |
| 1.3 研究思路与方案 |
| 2 预备知识 |
| 3 具 B-D 功能反应和阶段结构捕食系统研究 |
| 3.1 构建具 B-D 功能反应和阶段结构捕食系统（3.1） |
| 3.2 系统（3.1）的持久性 |
| 3.3 系统（3.1）的全局渐近稳定性 |
| 4 具食饵补充和阶段结构捕食系统研究 |
| 4.1 构建具食饵补充和阶段结构捕食系统（4.1） |
| 4.2 系统（4.1）的持久性 |
| 4.3 系统（4.1）的全局渐近稳定性 |
| 5 具时滞和阶段结构捕食系统研究 |
| 5.1 构建具时滞和阶段结构捕食系统（5.1） |
| 5.2 系统（5.1）的持久性 |
| 5.3 系统（5.1）的灭绝性 |
| 5.4 系统（5.1）的全局渐近稳定性 |
| 6 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（8）具有Beddington-DeAngelis功能反应捕食系统模型的的动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 选题意义 |
| 1.4 研究内容 |
| 2 具有 Beddington-DeAngelis 功能反应捕食系统收获模型的稳定性 |
| 2.1 模型提出 |
| 2.2 平衡点性态分析 |
| 2.3 系统稳定性分析 |
| 2.4 最优收获策略 |
| 2.5 数值模拟 |
| 3 具有 Beddington-DeAngelis 功能反应、扩散、时滞捕食系统的持久性与周期解 |
| 3.1 模型提出 |
| 3.2 一致持久性 |
| 3.3 正周期解的存在性、惟一性、全局渐近稳定性 |
| 3.4 数值模拟 |
| 4 具有 Beddington-DeAngelis 功能反应、阶段结构、时滞周期捕食系统的持久生存 |
| 4.1 模型假设与相关引理 |
| 4.2 持久性 |
| 4.3 灭绝性 |
| 4.4 数值模拟 |
| 5 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（9）具Holling IV类功能反应的非自治捕食系统的研究（论文提纲范文）
| 1 问题提出 |
| 2 基本引理 |
| 3 一致持久性 |
| 4 周期正解的存在唯一性和全局渐近稳定性 |
| 5 结论 |
（10）具阶段结构两种群动力学模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 一致持续生存与全局渐近稳定 |
| 1.2 基本引理 |
| 第二章 具功能性反应的两种群阶段结构捕食系统 |
| 2.1 具阶段结构和HollingⅢ类功能反应的捕食系统研究 |
| 2.1.1 一致持续生存 |
| 2.1.2 正周期解的全局稳定性 |
| 2.2 具自食和HollingⅡ类功能反应的阶段结构捕食系统的周期解 |
| 2.3 具时滞的捕食-食饵系统的持续生存 |
| 第三章 具时滞的两种群阶段结构竞争系统 |
| 3.1 具两个年龄阶段的两种群时滞模型 |
| 3.1.1 平衡点的局部稳定性 |
| 3.1.2 正平衡点的全局渐近稳定性 |
| 3.2 具功能反应的两种群混合模型研究 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
四、一类具Ⅲ类功能反应的非自治捕食系统的持久性（论文参考文献）
- [1]几类具时滞生态数学模型的动力学研究[D]. 封枭. 长春理工大学, 2021(02)
- [2]几类具有Holling Ⅲ型功能性反应和扩散的生态系统动力学分析[D]. 赵晓. 郑州大学, 2019(08)
- [3]具反馈控制的三类生态模型的持久性和概周期解研究[D]. 李伟银. 云南大学, 2018(01)
- [4]具有Machaelis-Menten型功能性反应的捕食—食饵系统的生存与收获分析[D]. 宋鸽. 郑州大学, 2017(03)
- [5]具有斑块扩散的时滞捕食系统研究[D]. 郭俊凯. 西安工程大学, 2015(04)
- [6]具有Holling Ⅲ类功能反应捕食系统收获模型的持久性[J]. 肖琳,郑唯唯. 纺织高校基础科学学报, 2012(04)
- [7]两种群均具有阶段结构的非自治捕食系统模型研究[D]. 赵磊. 西安工程大学, 2012(12)
- [8]具有Beddington-DeAngelis功能反应捕食系统模型的的动力学分析[D]. 韩二东. 西安工程大学, 2012(12)
- [9]具Holling IV类功能反应的非自治捕食系统的研究[J]. 肖琨,唐清干. 桂林电子科技大学学报, 2010(03)
- [10]具阶段结构两种群动力学模型研究[D]. 刘国花. 兰州交通大学, 2010(03)