一、环境污染中三维时变Volterra捕食-被捕食系统的持续生存（论文文献综述）
程铭[1]（2018）在《污染环境下具有Markov转换的随机三种群生态系统生存分析》文中指出社会经济的快速发展,给人们的生产生活带来很大的便利,但与此同时环境污染也变得日益严峻。污染环境会改变环境系统的功能与结构,对种群的生存产生不利影响。因此,研究污染环境中种群的生存状况及变化规律是科学研究的热点问题。而现实世界中,种群的数量波动会受到随机扰动的影响,且种群不可能单一存活,所以探讨污染环境中受到随机干扰的多种群模型就非常重要。在考虑环境的随机干扰时有两种主流噪声,即白噪声和有色噪声,其中白噪声用Brown运动的形式导数表示,有色噪声用连续时间Markov链表示。本文利用随机微分方程相关理论及分析方法,在第二至五章建立污染环境中内禀增长率受白噪声扰动、各参数均具有Markov切换的随机三种群生态系统,得到随机三种群竞争系统、随机三种群互惠系统、随机三种群两（竞争）食饵一捕食者系统和随机三种群一食饵两（竞争）捕食者系统中各种群趋于局部灭绝、随机非平均持久、随机弱平均持久和随机强平均持久的充分条件,并用数值模拟的方法加以验证,给出其生态学意义。第六章讨论污染环境中内禀增长率受白噪声扰动、各参数均具有Markov切换的一类特殊三种群系统的随机持久性,并通过数值模拟检验了所得结果。
张笑玲[2]（2017）在《污染环境下随机三种群系统的生存阈值研究》文中研究表明科技的发展,加速了工业化的进程,使人们得到了许多便利,但随之而来的环境污染问题却日益严重,并且已经威胁到在其中生存的各种生物的日常生存。而生存于自然界中的种群必然与周围的生物息息相关,生物群落中各物种之间的相互关系,通常是围绕物质、能量、信息和栖所等方面展开的。在一个共同的自然环境中生存的两种群之间的相互作用有互惠共存、相互竞争、捕食者与被捕食者及寄生物与寄主。三种群及一般的多种群之间的相互作用显然要比两种群间的相互作用要复杂,本文研究污染环境下三种群随机互惠、竞争、一食饵两捕食者与两食饵一捕食者这几种关系。并且,通过研究各相互关系所对应的生态模型,获得了各种群趋于局部灭绝、随机非平均持久与随机弱平均持久的充分条件,随之得到了各种群随机弱平均持久与趋于灭绝之间的阈值;并且通过数值模拟对所得结论进行验证。
吕世良,赵建东[3]（2014）在《一类在污染环境中单种群模型的动力学行为（英文）》文中研究表明在种群的增长率满足广义logistic方程的情况下,建立了在污染环境中一类新的单种群模型,给出了该模型中种群一致持续生存和灭绝的充分条件.这里建立的模型是He和Wang[Appl.Math.Modell.31（2007）2227-2238]中模型的改进.
王晓晨[4]（2013）在《基于环境污染的广义生物系统的分岔分析及控制》文中认为自从二十世纪以来,在很多学者们的研究和努力下,生物科学取得了很大的成果。这些年,很多和生物科学相关的学科也相继产生。生物数学,是一门介于生物学与数学之间的学科,它从数学与力学的角度,研究和解决了生物学上的问题,并且把动力学问题与数学的思维方法进行了有机的结合。本文研究了基于环境污染的广义生物动力系统。根据非线性动力系统理论,广义系统理论及控制理论,对模型的各个平衡点进行了稳定性分析,并且研究了系统在正平衡点附近的动态行为及控制问题。主要工作包括以下几个方面：（1）介绍了这篇文章的研究背景。首先给出了生物数学及生态系统学的研究状况,然后介绍了广义系统的发展历史及研究现状,最后介绍了本文的研究内容及研究方法；（2）给出了本文所用到的基础知识。包括稳定性理论,分岔理论,非线性反馈控制理论等等；（3）研究了时滞为零时刻的广义环境污染系统。首次将环境污染与种群密度关系的系统扩展为广义系统,分析了系统在正平衡点附近的动态行为,即分岔及控制问题,利用广义系统理论及分岔理论研究了广义系统在平衡点附近出现跨临界分岔,奇异诱导分岔的可能性；（4）讨论了时滞的存在对系统稳定性的影响。即由微分代数方程描述的广义生物动力系统在正平衡点附近的动态特性。通过分析得出时滞在一定的范围内变化时系统是稳定的,但是当时滞超出了指定的临界值系统就会出现Hopf分岔现象。这意味着时滞的存在会导致种群系统的不稳定,甚至种群灭绝；（5）我们考虑了人类对污染的治理及治理带来的经济利润。将原模型中加入了治理努力量及经济利润方程,分析了这个新的广义系统在经济利润为零时刻将出现的分岔现象,并且设计了控制器对其进行控制,得出了使环境污染及种群生长系统保持稳定的条件并阐述了现实意义。
董佳[5]（2012）在《污染环境中三维捕食-食饵模型的定性分析》文中研究说明毒素影响种群的内禀增长率为非线性函数的三维捕食-食饵模型的研究已取得了较好的结果.在此基础上,以变系数非线性微分方程为基础建立一类三维捕食-食饵模型.该模型不仅考虑毒素影响种群的内禀增长率为非线性函数,还考虑毒素影响到种内和种间的作用系数.利用积分均值法,研究此模型的动力学性质,结果表明:在一定条件下3个种群均走向绝灭或均弱平均持续生存,得到各种群平均持续生存与绝灭的阈值,从而给出系统持续生存和绝灭的充分条件.
袁雪清[6]（2012）在《具有变消耗率的恒化器模型的定性分析》文中研究表明生物数学模型的最终性态是研究的重点,只有研究模型的最终性态,才能掌握种群随着时间而演变的规律。人们可以根据推断的结果,预测种群的最终生存状态,从而制定相关的措施。刻画生物种群的最终性态,一般用平衡点的全局稳定性、分歧的存在性、种群的一致持续生存等。在自然环境下,由于存在种群间的各种竞争关系,种群灭绝或持续生存是不可避免的,而探讨物种的持续生存,尤其是使将要濒临灭绝的生物持续生存下来,有着深远的现实意义。模型的平衡点及周期解的稳定性正是反应了物种持续生存的思想,所以也成为科研工作者研究的重点。本文首先介绍了恒化器的研究现状及已取得的研究成果。在此基础上,研究具有变消耗率的恒化器中食物链模型的分歧性质。主要讨论消耗率参数分别取为线性和非线性函数时,模型在平衡点处Hopf分歧性质,得到了分歧解存在及稳定的条件。然后,将恒化器中食物链模型的消耗率参数推广到一般非线性函数,研究了模型平衡点的存在性、局部稳定性和全局稳定性。应用三维分歧存在性定理讨论了半平凡平衡点及正平衡点处Hopf分歧解的存在性和稳定性；最后,用后继函数法讨论了恒化器中一类捕食-被捕食模型（消耗率参数取为四次函数）在正平衡点处Hopf分歧的存在性。
吴梦君,鲁世平[7]（2012）在《二维竞争系统的β持续生存与β绝灭定性研究》文中提出运用二维系统定性理论,研究一类二维Lotka-Volterra竞争系统在有限时间内的持续生存与绝灭问题,即β持续生存与β绝灭。
朱清泉[8]（2011）在《体内毒素浓度不相同的捕食—被捕食系统持续生存与绝灭的阈值研究》文中指出随着各种污染的加剧,生物的生存环境日益恶化,具有毒素影响的种群生存状态被人们广泛的关注.对污染环境中各种群生存状态及种群变化规律的研究也成为生物数学的热点问题.众所周知,环境污染和人为捕获是影响种群生存和发展的两个重要因素.随着种群生存空间的日益狭小,种群死亡对环境中毒素浓度的影响以及毒素通过食物链对种群产生的影响也都不应当被忽略.本文通过对污染环境中体内毒素浓度不同的捕食-食饵模型进行的生存分析,同时考虑污染和人为捕获对种群的影响,给出种群持续生存与绝灭的阈值,即给出了种群发展的一种变化趋势.此外,考虑到污染对种群的影响,为了使生态平衡不遭到破坏,所以需要寻找从环境外向环境内输入毒素量的安全控制范围,也为实际的生态系统提供了必要的参考价值.本文共分四章：第一章,首先简单回顾了生态数学及生态毒理学发展的历程,介绍了国内外学者在这一领域开展的一些研究工作;其次指出在该领域的研究过程中存在的不足和有待进一步解决的问题;最后阐述了本文的研究工作.第二章,简单介绍了本文所要用到的一些预备知识.第三章,对污染环境下种群体内毒素浓度不同的二维Volten-a捕食-被捕食系统的生存状态进行了研究.在环境容量较小的条件下,不仅考虑到种群的因素,还充分考虑了种群的死亡对环境中毒素浓度的影响.通过计算给出种群持续生存与绝灭的阈值,所得结论是：若两种群均持续生存则系统持续生存;若两种群有一个绝灭,则整个系统绝灭.第四章,研究了种群体内毒素浓度不同且基于比率HollingⅡ三种群模型的生存状态.在环境容量较小的条件下,把功能性反应函数与比率依赖相结合,充分考虑污染环境中人为捕获、种群内部之间毒素的转移、死亡而带入环境中的毒素以及毒素通过食物链对种群产生的影响因素,重新刻画了种群间的相互关系,建立起具有一个捕食者、两个竞争食饵的三种群捕食-被捕食模型.利用比较原理和分析法得到：污染环境中具HollingⅡ型基于比率三种群系统持续生存与绝灭的阂值.
阎慧臻,马知恩,刘燕[9]（2010）在《二维Lotka-Volterra竞争系统的β持续生存与β绝灭》文中研究指明利用极限理论与延拓方法研究了二维Lotka-Volterra竞争务统在有限时间内的持续生存与绝灭问题,即β持续生存与β绝灭问题.给出了种群β持续生存与β绝灭的一些充分条件.所得结论表明:种群的β持续生存和β绝灭与种群的初始数量有关.在一定条件下,只要控制种群的初始数量在一定范围内,即可保证两种群永远β持续生存.
刘宇红,刘志美[10]（2010）在《具有毒素影响的二维Kolmogorov模型的持续生存和绝灭》文中研究指明研究了具有毒素影响的二维Kolmogorov模型,给出了该系统持续生存与绝灭的充分条件.
二、环境污染中三维时变Volterra捕食-被捕食系统的持续生存（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、环境污染中三维时变Volterra捕食-被捕食系统的持续生存（论文提纲范文）
（1）污染环境下具有Markov转换的随机三种群生态系统生存分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 模型介绍及预备知识 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 第二章 污染环境中具有Markov切换的随机三种群竞争系统 |
| 2.1 模型建立 |
| 2.2 主要结果 |
| 2.3 数值模拟 |
| 2.4 结果分析 |
| 第三章 污染环境中具有Markov切换的随机三种群互惠系统 |
| 3.1 模型建立 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 数值模拟 |
| 3.4 结果分析 |
| 第四章 污染环境中具有Markov切换的随机三种群两食饵一捕食者系统 |
| 4.1 模型建立 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.3 数值模拟 |
| 4.4 结果分析 |
| 第五章 污染环境中具有Markov切换的随机三种群一食饵两捕食者系统 |
| 5.1 模型建立 |
| 5.2 主要结果 |
| 5.3 数值模拟 |
| 5.4 结果分析 |
| 第六章 污染环境中具有Markov切换的随机三种群系统持久性分析 |
| 6.1 模型建立 |
| 6.2 主要结果 |
| 6.3 数值模拟 |
| 6.4 结果分析 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 附件 |
（2）污染环境下随机三种群系统的生存阈值研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究意义和背景 |
| 1.2 模型介绍及预备知识 |
| 1.3 本文结构 |
| 第二章 污染环境下三种群随机互惠模型系统 |
| 2.1 模型建立 |
| 2.2 随机互惠三种群之阈值分析 |
| 2.3 结果分析 |
| 2.4 数值模拟 |
| 第三章 污染环境下随机三种群竞争模型系统 |
| 3.1 模型建立 |
| 3.2 随机竞争三种群之阈值分析 |
| 3.3 结果分析 |
| 3.4 数值模拟 |
| 第四章 污染环境下随机三种群一食饵两捕食者模型系统 |
| 4.1 模型建立 |
| 4.2 随机一食饵两捕食者三种群之阈值分析 |
| 4.3 结果分析 |
| 4.4 数值模拟 |
| 第五章 污染环境下随机三种群两食饵一捕食者模型系统 |
| 5.1 模型建立 |
| 5.2 随机两食饵一捕食者三种群之阈值分析 |
| 5.3 结果分析 |
| 5.4 数值模拟 |
| 第六章 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 附件 |
（4）基于环境污染的广义生物系统的分岔分析及控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 生物数学及生态系统学的研究状况 |
| 1.2 广义系统的发展历史及研究现状 |
| 1.3 本文主要的研究内容及研究方法 |
| 第2章 预备知识介绍 |
| 2.1 稳定性理论 |
| 2.2 分岔理论 |
| 2.2.1 分岔的基本概念 |
| 2.2.2 分岔的分类 |
| 2.2.3 几种主要的分岔的介绍 |
| 2.3 非线性反馈控制理论 |
| 2.4 霍尔维茨判据 |
| 第3章 时滞为零时的广义环境污染系统的分岔分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 环境污染广义系统模型的建立 |
| 3.3 系统平衡点的稳定性分析 |
| 3.4 系统可能出现的分岔分析 |
| 3.4.1 奇异诱导分岔 |
| 3.4.2 跨临界分岔 |
| 第4章 具有时滞的广义环境污染系统的分岔分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 带有时滞的模型的建立及系统的分岔分析 |
| 4.2.1 带有时滞的模型的建立 |
| 4.2.2 系统的分岔分析 |
| 4.2.3 数值仿真 |
| 4.3 带有状态项与多项时滞的微分代数系统的分岔分析 |
| 4.3.1 模型的建立 |
| 4.3.2 系统的分岔分析 |
| 4.3.3 simulink模型结构 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 考虑到污染治理及经济效益的广义系统的分岔与控制 |
| 5.1 带有经济利益的广义系统模型的建立 |
| 5.2 系统的稳定性及分岔分析 |
| 5.3 奇异诱导分岔的状态反馈控制 |
| 5.4 数值仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）具有变消耗率的恒化器模型的定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 恒化器模型简介 |
| 1.3 恒化器模型的研究现状 |
| 1.3.1 常微分方程模型 |
| 1.3.2 偏微分方程模型 |
| 1.3.3 时滞微分方程模型 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 1.4.1 具有变消耗率的三维食物链模型的定性分析 |
| 1.4.2 恒化器中一类捕食-被捕食模型的Hopf分歧 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 hopf分歧理论 |
| 2.2 后继函数法 |
| 2.3 二维极限环的存在性 |
| 第3章 变消耗率的恒化器中食物链模型的三维Hopf分歧 |
| 3.1 消耗率参数均为线性函数时模型的Hopf分歧 |
| 3.1.1 半平凡平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 3.1.2 正平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 3.2 被捕食者对养分的消耗率参数为非线性函数时模型的Hopf分歧 |
| 3.2.1 半平凡平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 3.2.2 正平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 3.3 消耗率参数均为非线性函数时模型的Hopf分歧 |
| 3.3.1 半平凡平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 3.3.2 正平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 第4章 消耗率参数为一般非线性形式的恒化器中食物链模型的定性分析 |
| 4.1 模型的建立及其平衡点的存在性和局部稳定性 |
| 4.1.1 半平凡平衡点的存在性及其局部稳定性 |
| 4.1.2 正平衡点的存在性和局部稳定性 |
| 4.2 模型平衡点的全局稳定性 |
| 4.3 模型平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 4.3.1 半平凡平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 4.3.2 正平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 第5章 恒化器中一类捕食-被捕食模型的Hopf分歧 |
| 5.1 模型的建立 |
| 5.2 正平衡点处Hopf分歧的存在性及周期解的稳定性 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）体内毒素浓度不相同的捕食—被捕食系统持续生存与绝灭的阈值研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究意义和背景 |
| 1.2 国内外研究的发展概况 |
| 1.3 存在的不足和有待解决的问题 |
| 1.4 本文的主要研究工作 |
| 1.4.1 污染环境下捕获对二维Volerra模型影响的生存分析 |
| 1.4.2 污染环境下捕获对基于比率的三种群模型影响的生存分析 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 基本定义及定理 |
| 2.2 三类功能性反应函数 |
| 3 污染环境中二维Volterra系统的生存分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型的建立 |
| 3.3 二维捕食-食饵模型的绝灭性分析 |
| 3.4 二维捕食-食饵模型的持续性分析 |
| 4 污染环境中基于比率Holling Ⅱ三种群的生存分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型的建立 |
| 4.3 三种群捕食-食饵模型的绝灭性分析 |
| 4.4 三种群捕食-食饵模型的持续性分析 |
| 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
四、环境污染中三维时变Volterra捕食-被捕食系统的持续生存（论文参考文献）
- [1]污染环境下具有Markov转换的随机三种群生态系统生存分析[D]. 程铭. 石河子大学, 2018(12)
- [2]污染环境下随机三种群系统的生存阈值研究[D]. 张笑玲. 石河子大学, 2017(01)
- [3]一类在污染环境中单种群模型的动力学行为（英文）[J]. 吕世良,赵建东. 生物数学学报, 2014(04)
- [4]基于环境污染的广义生物系统的分岔分析及控制[D]. 王晓晨. 东北大学, 2013(03)
- [5]污染环境中三维捕食-食饵模型的定性分析[J]. 董佳. 沈阳化工大学学报, 2012(04)
- [6]具有变消耗率的恒化器模型的定性分析[D]. 袁雪清. 大连海事大学, 2012(10)
- [7]二维竞争系统的β持续生存与β绝灭定性研究[J]. 吴梦君,鲁世平. 重庆科技学院学报(自然科学版), 2012(01)
- [8]体内毒素浓度不相同的捕食—被捕食系统持续生存与绝灭的阈值研究[D]. 朱清泉. 兰州交通大学, 2011(05)
- [9]二维Lotka-Volterra竞争系统的β持续生存与β绝灭[J]. 阎慧臻,马知恩,刘燕. 生物数学学报, 2010(02)
- [10]具有毒素影响的二维Kolmogorov模型的持续生存和绝灭[J]. 刘宇红,刘志美. 生物数学学报, 2010(02)