一、“合二为一”在解题中的妙用（论文文献综述）
王苏文[1]（2020）在《“凑”而行 “解”则优》文中认为拼凑法是数学解题中一种常用方法,它要求我们改变思维方向,换一个角度去思考,通过分析具体命题,构造一些新的图形、模型、方程、函数等,使命题中原来隐晦不清的关系和性质,在新的构造中清楚地展现出来,从而简捷地解决命题.
池璇[2]（2018）在《高中数列单元复习的例习题教学研究 ——以薄弱校为例》文中研究指明数列不仅是高中数学的重要内容,也是高考的重点考查内容,但数列题型与方法的多样,导致学生难学.为了引导学生学会数列问题,本研究着重探讨三个问题:1.好的数列问题的评价标准与例题的选择方法;2.编制变式题组的方法;3.数列例题讲解策略.本研究采用了文献研究法、访谈调查法以及课堂观察法.通过阅读文献以及访谈教师,确定数列单元好例题的选择标准;分析近六年的理科高考试卷以及人教A版、北师大版、湘教版以及苏教版四版教材的单元练习,得到数列单元的基本题型、基本解法.基于好题的标准,针对数列性质的应用灵活、等差等比数列的构造多变、求和方法的多样等特点,选择出八道例题编制变式题组,编写解题思维导图,设计解题教学,而后参考薄弱校的教师意见及学生反应修改思维导图及教学设计.通过研究可得,好例题的标准有四:①属于基本题型;②蕴含基本的解题方法;③解法可能不唯一;④可展开和一般化.数列的基本题型有五类:求数列的基本量、求数列通项、求数列前项和、数列性质应用以及数列的判定与证明;基本解题方法以公式法、消元法、定义法等为主,以下标性质、中项性质、待定系数法、构造法等为辅.编制变式题组的方法为基本量法和否定假设法,例题讲解策略是利用思维导图与变式题组推进。
冯耀庆[3]（2018）在《中学数学微课教学设计与录制策略的研究》文中指出“互联网+数学教育”成为当前数学教育研究的热点话题,数学教育技术成为改革传统数学教育的利器。《普通高中数学课程标准（2017年版）》要求“注重信息技术与数学课程的深度融合,提高教学的实效性”。数学微课也许是改善传统教学且符合课程标准倡导的利器之一。虽然微课比较普遍,但良莠不齐,如何设计和优化数学微课成为亟待研究的问题。本研究在理论和实践两个方面进行了探讨。在理论研究方面,通过经验总结和理论思辨相结合的方式,首先整理微课概念的相关文献、微课研究现状的概述、微课应用的相关研究、微课设计与录制的研究现状;其次,探讨中学数学微课设计的基本理论;然后重点探讨了微课教学设计与微课录制的策略,其中,微课教学设计策略分为:分析学情策略、分析知识策略、设计目标策略、设计模式策略、设计方法策略、设计方案策略。微课录制策略分为:语言策略、讲解策略、提问策略、反馈策略、呈现策略、编辑策略;最后,基于弗赖登塔尔教育思想、数学多元表征学习理论以及波利亚数学解题思想,具体探讨了数学概念微课、数学定理微课、数学公式微课、数学解题微课等四种微课类型的优化设计策略。在实践研究方面,通过行动研究和调查研究相结合的方式,首先,应用理论与策略设计不同类型的微课,通过问卷调查和个案访谈分析数学微课对学生数学学习的影响;接着,针对中学生、师范生、一线专家进一步调研,对比分析数学微课设计策略的价值。研究结果表明:基于策略设计的数学微课对中学生的知识理解、情感态度、学习方式等方面具有较为积极地影响;原版与优化版微课具有显着差异,其中优化版微课占优;绝大多数一线教师对微课持较为积极的态度。
王新锋[4]（2016）在《转化与化归思想方法在高中物理教学中的应用研究》文中指出转化与化归思想方法是科学研究过程中的一种重要思想方法,同时也是高中物理教学过程中的常用思想方法之一。高中阶段碰到的许多方法,如:转换法、类比法、等效法、假设法、极端法等等,其实都属于转化与化归思想方法的范畴。在物理学习过程中结合转化与化归思想方法,可以帮助学生理解物理概念,掌握物理规律,解决物理问题,或将陌生的问题熟悉化、或将复杂的问题简单化、或将抽象的问题直观化。在教学实践中,无论是现行的高中物理教材还是近几年的江苏高考物理试卷,都对学生运用各类转化与化归思想方法提出了更高的要求。有效地运用会让学生从被动的知识接受者转化为主动的问题研究者,最终提高学生的物理学习兴趣和探究能力。本文将转化与化归思想方法作为研究物理问题的一种基本思想方法为出发点与立足点,尝试将转化与化归思想方法和高中物理教学实践相结合进行研究,希望能够为高中物理教学提供一些借鉴和参考。本论文在文献研究的基础上首先对转化与化归思想方法进行了概念界定,并介绍了转化与化归思想方法在改进物理教学中的作用和价值,分析了高中物理教学中应用转化与化归思想方法的现状及存在的问题,接着结合人教版高中物理教材详细分析了多种常见的转化与化归思想方法的特点,最后分别从物理概念教学、物理规律教学、物理问题解决教学三个角度对转化与化归思想方法应用于高中物理教学进行了研究。
刘竞飞[5]（2010）在《赵孟頫与元代中期诗坛》文中提出赵孟頫在元代诗坛上是个极具代表性的人物,在一般的文学史表述中,皆以其为元代南北诗风融合和转变的推动者,是元代南方诗人步入北方诗坛的前驱,是元诗四大家的先导。本文认为,这种评价不可谓不高,也不可谓不正确,但却远未达到全面。赵孟頫诗歌的特质性主要是通过全部创作的整体表现出来的,而所谓的整体,乃是一个高处与疵处互见的综合。赵孟頫的诗歌不像李白、杜甫等人的诗作那样,有着包罗万象题材的以及众多超人意表的想象,他的诗歌在整体上呈现出一种高度的单纯性和共质性。除去部分不得不按规定的套路和写法创作的诗,赵孟頫的诗大多数都是以写个人的情感为主,个人情感不仅成为赵孟頫诗歌写作的初动力,而且在某些酬赠类的诗中,它甚至蜕变成为一种交游的中介,上升为一种普遍的价值。赵孟頫写情,保持了一种高度的写意性,种种因具体的事件引发的具体情感在被进行了抽象之后,被赋予了一种带有高度同一性的形式。将个人具体而自我的情感融入到一种带有抽象性的表达形式当中,这在宋元交替之际的南方诗坛中是一种普遍的创作手法,像张炎等人所追求的清空骚雅,其实都是在用一种貌似高雅和普遍的文学形式来掩盖自己在真实生活中的挫败与创伤,和某些诗人不同的是,赵孟頫将这种创作方法一直保持到了生命的最后。以这种对于具体情感的抽象为基础,赵孟頫的诗、词、曲在整体上显现出一种超出于一般的异质同构性。在赵孟頫的诗、词、曲作中,不仅表达的情感十分相似,而且意象设立与词语的安置也十分类似。将诗、词、曲全部用来抒发个人情感,这意味着赵孟頫已经极大地改变了旧的儒家抒情传统,而这对于自宋代以来盛行的以诗行议论、以诗讲理亦是一种极大的反拨。赵孟頫的很多诗（包括词曲）,不避字句的重复,不避用典和设象的浅近,这意味着他是把诗当作比较纯粹的抒情工具来看待的。不讲载道、不讲美刺,在中国诗歌史上这不是首创,但这种对于传统诗学观念的疏离以及对于某些文体规范的蔑视在整个中国文学由中世走向近世的大背景下却生出一种不同于以往的意义。我们看到,在近世文学将诗体解放、诗歌私人化、主情化的这个方向上,这位昔日的皇孙,反而走在了时代的前列。为了深入挖掘赵孟頫诗歌在诗歌史上的这种特殊意义,本文在按照传统的形式研究方法对赵孟頫一生诗歌创作进行研究的同时,又设置了一条“抒情传统”的辅线。这条辅线的进展主要是依靠“主体性潜替”这个概念来推进的,这样做的目的,不仅是为传统的文学形式史研究提供补充,同时也是为分析元代那些表面上看起来和前代没有什么两样的诗歌提供依据。本文对于元代诗坛人物的取舍,皆以“能和赵孟頫形成相互说明和对照”为依据,除去不得不谈到的人物,如王恽、虞集、杨载等人,本文在写作过程中努力回避了对那些已经在学界中获得广泛研究的人物进行讨论,而以对文学史中通常被忽略的人物和细节进行深入挖掘为主。挖掘的结果包括：通过将吴澄和赵孟頫进行对比,本文勾勒出了赵孟頫学术思想的大概渊源和基本风貌,并通过对二人的文学作品进行分析,对元代南人知识分子的基本心态和命运进行了追溯性的描述；通过对具有广泛代表性的月泉吟社和文学史上一直被忽略的“吴兴八俊”文人团体进行考察,对何为当时东南诗坛的主体性诗风进行了界定；通过对《咏逸民》和《和姚子敬秋怀五首》等诗歌的比较和分析,揭示了在特殊的历史条件下,一种公共价值何以能够成为私人情感的表达,并在此过程中初步揭示了“主体性潜替”何以能够在不知不觉中改变诗歌的内涵；通过将赵孟頫的诗歌和北方名家的诗歌进行对比并对他们之间的交游进行考察,发现赵孟頫并不像有的研究者所认为的那样,是一个南来的“孤独者”,而南北诗风之间的差异也并不像某些文学史记述者们所描述的那样大,在诗歌写作的基础层面,南北诗歌还是比较相似的,而在基本的诗学理念上,南北双方其实同出于宋人；通过将后起的馆阁诗人袁桷的诗歌和赵孟頫的诗歌进行对比,本文确定了元代新馆阁诗的知识化倾向,而知识化本是宋诗中的一个因素；通过将杨载的诗学主张和创作与赵孟頫进行对比,本文挖掘出元人的宗唐其实乃是循着宋人的诗学理路,因此说元诗“宗唐反宋”是并不完全准确的；通过将虞集的诗学主张和创作与赵孟頫进行对比,本文确定了新一代馆阁诗的基本特征；通过对延祜以前元代诗风流变的分析,本文认为所谓的“南北诗风融合”,其实是以北方诗人的自然凋谢和南方诗人的渐次兴起为背景的,这基本上是一个南方诗风逐渐取代了北方风格的过程,在这个过程中,最有力的推动者乃是时间而非是某个专意扭转诗风的伟大人物；通过对于元代诗歌史书写过程的分析,本文发现,所谓的“宗唐”的线索,其实在元朝当代的文学史叙述中即已中断,而对于宗唐线索的重拾则发生在明代,晚宋之诗多学晚唐,元人宗唐却不甚分初盛中晚,因此元人的所谓“宗唐反宋”在逻辑上即是不彻底的,故明七子的高举盛唐,抨击晚唐,虽然在形式上是偏激的,但在逻辑上却是必须的一环。赵孟頫的一生,贯穿了元诗由晚宋走向盛元的过程,而其交游的范围,又贯穿了平民、官曹府吏以及馆阁名公等几个阶层,因此对他的人生经历以及心态进行考察对于认识元代诗风的宏观发展和流变来说有着重要意义。而与此同时,赵孟頫的个人情感与诗歌创作在元代诗坛中又极具特殊性,乃是元代诗人中的“这一个”,在大的诗风流变的背景下挖掘出赵孟頫人生及创作的特殊性,这将成为本文的另一种意义。
丘新增[6]（2008）在《漫谈数学解题中的整体思维》文中提出本文针对数学解题教学中过于重视条分缕析的逻辑思维的现状,提出了与之相对的数学解题中的整体思维概念。从而拓展了数学整体思维的内涵,使之成为除逻辑思维、抽象思维以外最重要的数学思维方式。文章分析了整体思维在现时代复兴的时代背景。概括了数学解题中的整体思维的十大特点:思想性、全局性、简捷性、直观性、或然性、灵活性、结构性、拓展性、求异性、优越性。文中提出了八条培养整体思维能力的教学原则:情景性原则、直觉性原则、情感性原则、游戏性原则、主体性原则、过程性原则、差异性原则、开放性原则。进而提出了培养学生数学整体思维的方法和尝试:一、整体观察,整体感知习惯的养成;二、提升心智反应速度,消除思维废步;三、捕捉自己灵感闪现的一刹那;四、形成解题体验,使思维情景化;五、观念教学下的整体构建,提升整体判断力;六、展开想象的翅膀——整体化的思考与形象再造;七、整体思维下的反常思维案例:1+1思维。最后的结束语号召数学教师和学习者,从烦琐的题海战术中摆脱出来,从一味的强化练习中解脱出来。要从整体思维培养的角度看待我们的数学解题,使自己能不断的寻找到解决问题的新的角度。从而,把整体主义和简单主义贯彻到底。文章为中学数学教学改革提出了一个新的方向与思路。
王光宇[7]（2008）在《高中物理动量相关知识的教学研究》文中指出高中物理动量相关知识是指与动量有关的基本概念、基本规律和基本实验。它主要包括动量和冲量两个基本概念、动量定理和动量守恒定律两个重要定律以及一些与之相关的实验。动量概念源于经典力学并被逐步延伸至电磁学、光学、相对论力学、量子力学等学科,成为物理学中的基本概念;同样起源于经典力学的动量守恒定律亦被推广至宏观系统和微观系统,从而成为物理学最基本的定律之一。所以有关动量概念及其规律的教学在高中物理教学中占有十分重要的地位,历来受到中学物理教育工作者的重视。本文主要从以下五个方面进行了研究:1、从史学的角度阐述了动量概念及其规律的形成与发展。2、对动量概念及其规律的教学进行两个方面的研究:（1）改革开放以来教育部颁布的高中物理教学大纲（课标）中动量部分教学要求的历史演变,（2）几套具有代表性的物理教材的动量部分的知识呈现等。3、对动量概念及其规律的特征进行分析,并对与之相关的知识进行辨析;4、对苏州地区不同教学水平的学校进行关于动量相关知识教学调查研究,分析动量相关知识教与学现状以及在教与学过程中存在的问题,尤其是学生在学习中所存在的困难和认知障碍。5、在上述理念基础上提出了动量相关知识学法的指导策略,希望通过本文的研究能够为苏州地区的物理教师在动量相关知识的教学中提供教学参考。
张文仓[8]（2000）在《“合二为一”在解题中的妙用》文中认为在高考试题中总会出现有关碰撞的问题，且计算量也往往比较大，然而若应用“合二为一”来解题，则会起到事半功倍的效果。本文就是通过介绍“合二为一”的特点入手，并针对实际例题进行分析，来介绍“合二为一”在解决碰撞问题中的妙用。
张雄[9]（1987）在《谈数学方法的教学》文中研究指明 数学内容包括数学知识和数学方法两个部分,数学教学的内容当然不外乎这两方面。但是,长期以来,中学数学教学停留在对概念、公式,性质等基础知识的片面纠缠中。而忽视了数学基本方法的教学。这是教学质量提高缓慢的重要原因。中学数学界的很多同志至今对此还无足够的认识,我们坚持认为,数学方法的教学和研究,对提高数学教学质量是十分有益的。
李静文[10]（2021）在《数形结合单元教学设计研究 ——圆锥曲线为例》文中提出自2018年颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》,意味着我国的高中数学教学要进入一个新的改革发展阶段。新课标中强调要优化课程结构,以单元（主题）教学为引领,为学生的发展提供共同基础和多样化选择;突出数学教学主线,凸显数学的内在逻辑和思想方法,注重数学思想的渗透,同时锻炼学生应用数学知识解决实际问题的能力。单元教学已不是新鲜词汇,但由新课标的颁布,使教育界的研究者再次聚焦单元教学的研究,以助数学思想的培养和数学核心素养的落实。因此本文旨在通过单元教学培养学生数形结合思想。为此本文设计了两个研究问题:（1）如何系统地进行“数形结合”单元教学设计?（2）“数形结合”单元教学实施效果如何?该研究以新人教B版教材选择性必修第一册圆锥曲线内容为载体,研究“数形结合”单元教学的教案设计,采用问卷调查法、实验法进行研究。参考吕世虎教授的单元教学设计步骤进行单元教学设计,首先分析单元教学六大要素,其次编制单元教学目标,然后设计教学流程,最后实施教学。通过前测试卷和后测试卷的数据发现,前测时两个水平相当的班级,在进行了数形结合单元教学后,实验班和对照班运用数形结合解题能力有显着性差异,证实了单元教学有助于数形结合思想的培养。通过以上的研究得出三条结论:第一,单元教学设计是数形结合思想培养的重要手段;第二,数形结合单元教学中借助现代信息技术媒体有助于提高课堂效率;第三,高中一线教师对单元教学设计的理解有偏差。由此该研究提出三条建议:第一,进行数形结合单元教学设计时,关注新教材的变化和新课标的要求;第二,进行数形结合单元教学设计时,要关注学情,优化教学设计;第三,进行数形结合单元教学设计时,要多用多媒体设备,通过图形的变化体验数形结合思想,增加学习乐趣。
二、“合二为一”在解题中的妙用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、“合二为一”在解题中的妙用（论文提纲范文）
（1）“凑”而行 “解”则优（论文提纲范文）
| 一、察而“凑”之 |
| 二、仿而“凑”之 |
| 三、果而“凑”之 |
| 四、换而“凑”之 |
（2）高中数列单元复习的例习题教学研究 ——以薄弱校为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 学生在数列解题中存在问题 |
| 1.1.2 教师在数列解题教学中存在问题 |
| 1.1.3 教师在数列变式题编制中存在问题 |
| 1.1.4 教辅与教材中数列例习题中存在问题 |
| 1.1.5 个人的职业成长 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究的必要性与意义 |
| 1.3.1 必要性 |
| 1.3.2 意义 |
| 2 文献述评 |
| 2.1 “好问题”的评价标准 |
| 2.2 数学例习题编制理论 |
| 2.2.1 孙旭花的问题变式 |
| 2.2.2 戴再平与罗增儒的数学习题编制理论 |
| 2.2.3 “否定假设法” |
| 2.2.4 小结 |
| 2.3 问题解决的相关方法 |
| 2.3.1 “思维导图” |
| 2.3.2 匈菲尔德影响问题解决的因素系统 |
| 2.3.3 小结 |
| 2.4 教学与学习理论 |
| 2.4.1 图式理论 |
| 2.4.2 变式教学 |
| 2.4.3 变易理论 |
| 2.4.4 有效教学 |
| 2.4.5 最近发展区理论 |
| 2.4.6 脚手架理论 |
| 2.4.7 A-CTR理论 |
| 2.4.8 小结 |
| 2.5 总结 |
| 3 研究设计与研究方法 |
| 3.1 研究框架 |
| 3.2 研究过程 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.5 研究的局限性 |
| 3.5.1 研究内容局限性 |
| 3.5.2 研究对象的局限性 |
| 3.5.3 研究者的局限性 |
| 4 当前高中数列例习题教学现状 |
| 4.1 访谈调查设计 |
| 4.2 访谈调查结果分析 |
| 4.2.1 教师的例习题来源及相应评价 |
| 4.2.2 例题选择标准 |
| 4.2.3 教师对变式题编制看法 |
| 4.2.4 教师对例习题讲解的认识和方法 |
| 4.2.5 教师对题目选择结果的评价 |
| 4.3 小结 |
| 5 高中数列单元复习的例题选择 |
| 5.1 好例题的选择标准 |
| 5.1.1 属于基本题型 |
| 5.1.2 蕴含基本解题方法 |
| 5.1.3 解法可能不唯 |
| 5.1.4 可展开和一般化 |
| 5.2 数列问题的题型分类与选择分析 |
| 5.2.1 对教材习题与高考试题的认识 |
| 5.2.2 教材数列单元练习的题型分析 |
| 5.2.3 高考试卷数列问题的题型分析 |
| 5.2.4 小结 |
| 5.3 数列问题的解法分类与分析 |
| 5.3.1 求数列基本量相关问题 |
| 5.3.2 求数列通项相关问题 |
| 5.3.3 求数列前n项和相关问题 |
| 5.3.4 数列单调性与最值问题 |
| 5.3.5 判定与证明相关问题 |
| 5.4 数列问题的多解分析 |
| 5.4.1 基于基本量法求解数列基本量的多解分析 |
| 5.4.2 基于递推公式求通项的多解分析 |
| 5.4.3 基于一般数列求和问题的多解分析 |
| 5.4.4 基于数列单调性与最值问题的多解分析 |
| 5.4.5 基于数列的证明与判定问题的多解分析 |
| 5.4.6 小结 |
| 5.5 数列问题的展开和一般化分析 |
| 5.5.1 基本量法求解数列基本量 |
| 5.5.2 递推数列求数列通项公式 |
| 5.5.3 一般数列的前n项和 |
| 5.5.4 数列的单调性与最值 |
| 5.5.5 数列的证明与判定 |
| 5.6 总结 |
| 6 变式题编制方法及结果 |
| 6.1 公式法求基本量的变式题编制 |
| 6.2 递推公式求数列通项的变式题编制 |
| 6.3 求一般数列的前n项和的变式题编制 |
| 6.4 数列的单调性与最值问题的变式题编制 |
| 6.5 数列的证明与判定问题的变式题编制 |
| 6.6 总结 |
| 7 基于思维导图的单元复习专题的教学设计 |
| 7.1 例谈递推公式求通项问题的专题教学设计 |
| 7.1.1 递推公式求通项问题的思维导图 |
| 7.1.2 习题教学设计 |
| 7.1.3 思维导图的调整与说明 |
| 7.1.4 最终教学设计 |
| 7.2 例谈求解一般数列前n项和问题的专题教学设计 |
| 7.2.1 求解一般数列前n项和问题的思维导图 |
| 7.2.2 习题教学设计 |
| 7.2.3 思维导图的调整与说明 |
| 7.2.4 最终教学设计 |
| 7.3 总结 |
| 8 研究结论与建议 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 进一步研究的建议 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）中学数学微课教学设计与录制策略的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 前言 |
| 一、研究背景 |
| (一)理论要求 |
| (二)现实诉求 |
| 二、研究目的 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究问题 |
| 五、研究内容 |
| 六、研究方法 |
| 七、研究思路 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、微课概念的界定 |
| 二、微课研究现状的概述 |
| (一)微课研究关注度分析 |
| (二)微课研究学者简述 |
| (三)微课研究内容统计 |
| 三、微课应用的概述 |
| (一)微课应用的发展 |
| (二)数学微课应用的概述 |
| 四、数学微课教学设计与录制的概述 |
| (一)数学微课教学设计的概述 |
| (二)录制微课的方法的概述 |
| 五、相关研究综述简评 |
| 第3章 中学数学微课教学设计的基本问题 |
| 一、中学数学微课教学设计的基本理论 |
| (一)弗赖登塔尔的数学教育思想 |
| (二)波利亚数学教育思想的概述 |
| (三)数学多元表征学习理论 |
| 二、中学数学微课教学设计的基本策略 |
| (一)分析学情策略 |
| (二)分析知识策略 |
| (三)设计目标策略 |
| (四)设计模式策略 |
| (五)设计方法策略 |
| (六)设计方案策略 |
| 第4章 中学数学微课录制设计的基本策略 |
| 一、语言策略 |
| 二、讲解策略 |
| 三、提问策略 |
| 四、反馈策略 |
| 五、呈现策略 |
| (一)微课呈现方式 |
| (二)微课呈现原则 |
| (三)微课呈现方法 |
| 六、编辑策略 |
| (一)微课录制策略 |
| (二)声音精加工策略 |
| (三)视频精加工策略 |
| 第5章 中学数学微课设计的案例与评价 |
| 一、数学概念微课的设计案例 |
| (一)函数的概念微课设计 |
| (二)函数的概念微课实录与分析 |
| (三)函数的概念微课调查分析 |
| 二、数学定理微课的设计案例 |
| (一)直线与平面平行的判定定理的微课设计 |
| (二)直线与平面平行的判定定理的微课实录与分析 |
| (三)直线与平面平行的判定定理的调查分析 |
| 三、数学公式微课的设计案例 |
| (一)直线的斜率公式的微课设计 |
| (二)直线的斜率公式的微课实录与分析 |
| (三)直线的斜率公式的调查分析 |
| 四、数学解题微课的设计案例 |
| (一)指数函数的图象与性质的应用的微课设计 |
| (二)指数函数的图象与性质的应用的微课实录与分析 |
| (三)指数函数的图象与性质的应用的调查分析 |
| 五、微课教学效果调查总体分析 |
| (一)针对高中生微课学习的调查问卷分析 |
| (二)针对本科生的微课调查对比分析 |
| (三)针对一线教师对微课评价的调查问卷分析 |
| 第6章 回顾、反思与展望 |
| 一、理论研究的回顾 |
| (一)对基于数学教育理论的整合与借鉴的回顾 |
| (二)对构建微课设计与微课录制策略的回顾 |
| 二、理论研究的反思与展望 |
| (一)对基于数学教育理论的整合与借鉴的反思与展望 |
| (二)对构建微课设计与微课录制策略的反思与展望 |
| 三、实践研究的回顾 |
| 四、实践研究的反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 硕士学习期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（4）转化与化归思想方法在高中物理教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.4 课题研究的内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 理论依据 |
| 2.1 学习迁移理论 |
| 2.2 信息加工理论 |
| 2.3 物理科学方法教育 |
| 2.4 转化与化归思想方法概念的界定 |
| 第三章 高中物理教学中转化与化归思想方法的应用特点分析 |
| 3.1 转化与化归思想方法的特征 |
| 3.2 人教课标版高中物理教材常见的转化与化归思想方法 |
| 3.2.1 微元法 |
| 3.2.2 类比法 |
| 3.2.3 等效法 |
| 3.2.4 图象转化法 |
| 3.2.5 假设法 |
| 3.2.6 极端法 |
| 3.2.7 转换法 |
| 第四章 高中物理教学中应用转化与化归思想方法的调查研究 |
| 4.1 问卷的设计思路与样本的选取 |
| 4.2 学生问卷结果分析 |
| 4.2.1 限定性问题结果分析 |
| 4.2.2 非限定性问题结果分析 |
| 4.3 教师访谈结果分析 |
| 4.4 调查结论 |
| 第五章 转化与化归思想方法在高中物理教学中的应用 |
| 5.1 转化与化归思想方法在高中物理教学中的应用策略 |
| 5.1.1 应用转化与化归思想方法化陌生为熟悉 |
| 5.1.2 应用转化与化归思想方法化复杂为简单 |
| 5.1.3 应用转化与化归思想方法化抽象为具体 |
| 5.2 转化与化归思想方法应用于概念教学的课例分析 |
| 5.2.1 物理概念教学借助转化与化归思想方法，创设情境，引入新知 |
| 5.2.2 高一物理必修一《瞬时速度》教学片段 |
| 5.2.3 高一物理必修二《探究向心加速度大小的表达式》教学片段 |
| 5.3 转化与化归思想方法应用于规律教学的课例分析 |
| 5.3.1 物理规律教学渗透转化与化归思想方法，展开教学、探究新知 |
| 5.3.2 高一物理必修一《匀变速直线运动位移公式的推导》教学片段 |
| 5.3.3 高一物理必修二《探究重力做功的特点》教学片段 |
| 5.3.4 高一物理必修一《探究加速度与质量的关系》教学片段 |
| 5.4 转化与化归思想方法应用于问题解决教学的课例分析 |
| 5.4.1 物理问题解决教学通过转化与化归思想方法，加深理解、巩固新知 |
| 5.4.2 高一物理选修 3－1《静电场 习题课》教学片段 |
| 5.4.3 高一物理必修 1《牛顿运动定律 习题课》教学片段 |
| 第六章 结束语 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 思考 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）赵孟頫与元代中期诗坛（论文提纲范文）
| 内容提要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 一 当前的赵孟倾研究 |
| 二 深化赵孟顺诗歌研究的基本方向 |
| 三 形式之外的线索与理论 |
| 四 本文的结构安排 |
| 第一章 至元二十三年:对于文化事件的寻绎与追索 |
| 一 学术渊源的追溯 被忽略的细节:关于杨载的《行状》 |
| 二 人生转折中的对话诗文酬赠:历史的修辞 |
| 三 事件的拓展抉择之外:儒者与名士 |
| 第二章 以月泉吟社为中心:至元二十三年前后东南诗坛之一瞥 |
| 一 对于宏大抒情模式的集体借用 |
| 二 主体风格的基本判定 |
| 第三章 以吴兴八俊为中心:具体而微的考察 |
| 次一级的文人群体:吴兴八俊及其周围 |
| 《咏逸民》和《和姚子敬秋怀五首》:私人情感的公共表达 |
| 第四章 风格的技术层面:赵孟頫的诗法 |
| 一 不清晰的表称:重炼字与守唐法 |
| 二 虚与实:唐宋之间的诗法 |
| 第五章 将诗歌导向基质性结构:虚与实的效应 |
| 一 为虚与实的言说确立新的基础 |
| 二 由诗法角度得出的结论 |
| 第六章 个人与群体:价值和情感世界里的主体间性 |
| 一 由构拟到现实:变化中的情感与价值 |
| 二 酬赠之间:作为交际工具的人生情感 |
| 第七章 风格的接受与比较:以雪堂雅集人物为核心 |
| 一 风格接受的群体基础:北方名公们的政治信仰 |
| 二 名公们的美学:南北诗风的同与异 |
| 比较之一 王恽与赵孟頫:唐诗的力与柔 |
| 比较之二 胡祗通与赵孟顺:诗风最相近的同道 |
| 比较之三 宋渤与赵孟頫:并不孤独的另一例证 |
| 归纳与总结:兼及阎复 |
| 第八章 后雪堂雅集时代的来临 |
| 一 官曹府吏到学士名公 |
| 二 诗风的延续与新变:袁桷与邓文原 |
| 袁桷与赵孟顺的比较:自信力与知识的回归 |
| 邓文原与赵孟頫:东南传统诗风的传承者 |
| 第九章 元代中期新诗体的高峰:杨载与虞集 |
| 一 杨载与赵了孟頫:宋代诗学理念滋养下的宗唐主义者 |
| 情感线索的演进:承平时期的文人心态 |
| 以诗法为基础:知识与气象的统合 |
| 二 虞集与赵孟頫:旧诗风的嬗变与新样板的确立 |
| 知识加诗法:新一代馆阁诗的典型思路 |
| 对于赵孟頫诗风的继承与改造 |
| 诗歌创作中国家意识的复苏:新一代的馆阁诗 |
| 三 兼及元代中期诗歌的诗学史表述 |
| 一 元人的自我评价:馆阁诗何以能够成为元诗的代表 |
| 二 关于元诗史书写的细节辨析 |
| 第十章 赵孟頫诗歌的整体呈现 |
| 一 瑕瑜互见的整体:对赵孟頫诗歌的基本评定 |
| 二 文体规范的松动与择象造语的常态化 |
| 三 独特的整体抒情形态:文体间的异质同构 |
| 四 突破形式:情感结构的召唤与主体性潜替 |
| 附录一 关于赵孟頫文集版本情况的简单说明 |
| 附录二 建安虞氏务本堂本《赵子昂诗集》诗目校记 |
| 附录三 清代徐元抡所着之《赵松雪年谱》 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（6）漫谈数学解题中的整体思维（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 引言 |
| 第一章 复兴整体思维的时代背景 |
| 一、整体思维概述 |
| 二、整体思维是我们中华传统思维，但中西文化合流是新时代的发展趋势 |
| 三、新课改形势下数学教师的困惑与追求 |
| 四、新课改下的数学教师与学生的角色定位 |
| 五、校本学习与团队精神 |
| 第二章 数学解题中的整体思维的特点 |
| 一、思想性 |
| 二、全局性 |
| 三、简捷性 |
| 四、直观性 |
| 五、或然性 |
| 六、灵活性 |
| 七、结构性 |
| 八、拓展性(又称开放性) |
| 九、求异性(又称创造性) |
| 第三章 整体思维下的教学原则 |
| 一、情景性原则 |
| 二、直觉性原则 |
| 三、情感性原则 |
| 四、游戏性原则(寓教于乐原则) |
| 五、主体性原则 |
| 六、过程性原则 |
| 七、差异性原则 |
| 八、开放性原则 |
| 第四章、培养学生的整体思维能力的方法和尝试 |
| 一、整体观察，整体感知习惯的养成 |
| 二、提升心智反应速度，消除思维废步 |
| 三、捕捉自己灵感闪现的一刹那 |
| 四、形成解题体验，使思维情景化 |
| 五、观念教学下的整体构建，提升整体判断力 |
| 六、展开想象的翅膀——整体化的思考与形象再造 |
| 七、整体思维下的反常思维案例:1+1思维 |
| 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）高中物理动量相关知识的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 动量相关知识教学研究的现状 |
| 1.2 动量相关知识的教学研究的目的与意义 |
| 1.3 课题研究的内容与方法 |
| 第二章 动量概念的形成、发展、及概念辨析 |
| 2.1 动量概念的形成 |
| 2.1.1 动量概念溯源 |
| 2.1.2 动量概念形成中的重要实验 |
| 2.2 动量概念的发展 |
| 2.2.1 动量概念的发展历程 |
| 2.2.2 动量发展过程中的重要实验 |
| 2.3 动量概念的形成与两条重要规律的产生 |
| 2.3.1 动量定理 |
| 2.3.2 动量守恒定律 |
| 2.4 概念辨析 |
| 2.4.1 动量与动能 |
| 2.4.2 动量与冲量 |
| 2.4.3 动量与角动量 |
| 第三章 高中物理教学大纲(课标)和教材中动量相关知识的比较研究 |
| 3.1 高中物理教学大纲、课标中动量部分的比较研究 |
| 3.1.1 研究对象 |
| 3.1.2 动量相关知识教学要求的历史演变 |
| 3.2 高中物理教材动量部分的比较研究 |
| 3.2.1 教材比较研究的理论依据 |
| 3.2.2 人教版历年物理教材(动量部分)的纵向比较研究 |
| 3.2.3 同一时期不同版本物理教材(动量部分)横向比较研究 |
| 3.2.4 中外(德国)物理教材(动量部分)横向比较研究 |
| 第四章 动量相关知识的教学分析与研究 |
| 4.1 动量相关知识在高中物理知识体系中的地位 |
| 4.1.1 动量概念的地位 |
| 4.1.2 动量定理和动量守恒定律的地位 |
| 4.2 动量相关知识在高中物理教育中的地位 |
| 4.2.1 动量相关知识在教材中的地位 |
| 4.2.2 动量相关知识在历年高考中的地位 |
| 4.2.3 动量知识在物理学科竞赛中的地位 |
| 4.3 动量相关知识的教学内容分析 |
| 4.3.1 不同版本教材动量概念的教学研究 |
| 4.3.2 动量相关规律及其实验的教学研究 |
| 第五章 动量相关知识教学现状调查研究 |
| 5.1 动量相关知识学生学习情况的调查研究 |
| 5.1.1 调查问卷(学生)编制 |
| 5.1.2 调查问卷(学生)的实施 |
| 5.1.3 调查问卷(学生)的数据统计 |
| 5.2 动量相关知识教学情况调查问卷 |
| 5.2.1 调查问卷(教师)编制及实施 |
| 5.2.3 调查问卷的各维度分析 |
| 5.2.4 结论与思考 |
| 第六章 动量相关知识学法指导策略 |
| 6.1 思维方法指导 |
| 6.1.1 系统思维方法 |
| 6.1.2 数形结合思想 |
| 6.1.3 臻美思维方法 |
| 6.1.4 极端思维方法 |
| 6.1.5 类比思维方法 |
| 6.1.6 等效思维方法 |
| 6.2 习题归类指导 |
| 6.2.1 关于动量定理习题归类 |
| 6.2.2 关于动量守恒的习题归类 |
| 6.3 典型错例分析指导 |
| 6.3.1 动量、冲量概念理解的典型错误 |
| 6.3.2 动量定理理解和应用的典型错误 |
| 6.3.3 动量守恒定律理解和应用的典型错误 |
| 第七章 结论与思考 |
| 7.1 课题研究的结论 |
| 7.2 课题研究存在的问题与不足 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间本人公开发表的论文 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 详细摘要 |
（10）数形结合单元教学设计研究 ——圆锥曲线为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、前言 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)研究问题 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.数形结合思想 |
| 2.单元教学设计 |
| 3.圆锥曲线 |
| (五)创新点 |
| 二、理论基础及文献综述 |
| (一)理论基础 |
| 1.“ADDIE”模型 |
| 2.格式塔心理学 |
| 3.布鲁姆掌握学习理论 |
| (二)文献综述 |
| 1.关于单元教学设计的相关研究综述 |
| 2.关于数形结合思想的相关研究综述 |
| 3.关于圆锥曲线的相关研究综述 |
| 4.小结 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.实验法 |
| 3.问卷调查法 |
| (四)研究工具 |
| (五)实施过程 |
| 四、“数形结合”单元教学设计 |
| (一)单元教学设计的一般步骤 |
| (二)构建单元框架 |
| (三)数学要素分析 |
| 1.数学内容分析 |
| 2.课标分析 |
| 3.学情分析 |
| 4.教材分析 |
| 5.重难点分析 |
| 6.教学方式分析 |
| (四)单元教学目标 |
| (五)单元教学安排与课时分配 |
| (六)示例:椭圆的几何性质 |
| 五、调查结果与分析 |
| (一)教师问卷调查结果与分析 |
| (二)学生问卷调查结果与分析 |
| 六、结论与建议 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究建议 |
| 参考文献 |
| 附录A 学生调查问卷 |
| 附录B 教师调查问卷 |
| 附录C 前测卷 |
| 附录D 后测卷 |
| 致谢 |
四、“合二为一”在解题中的妙用（论文参考文献）
- [1]“凑”而行 “解”则优[J]. 王苏文. 数理化解题研究, 2020(07)
- [2]高中数列单元复习的例习题教学研究 ——以薄弱校为例[D]. 池璇. 福建师范大学, 2018(09)
- [3]中学数学微课教学设计与录制策略的研究[D]. 冯耀庆. 广西师范大学, 2018(01)
- [4]转化与化归思想方法在高中物理教学中的应用研究[D]. 王新锋. 苏州大学, 2016(05)
- [5]赵孟頫与元代中期诗坛[D]. 刘竞飞. 复旦大学, 2010(12)
- [6]漫谈数学解题中的整体思维[D]. 丘新增. 福建师范大学, 2008(09)
- [7]高中物理动量相关知识的教学研究[D]. 王光宇. 苏州大学, 2008(11)
- [8]“合二为一”在解题中的妙用[J]. 张文仓. 濮阳教育学院学报, 2000(04)
- [9]谈数学方法的教学[J]. 张雄. 数学通报, 1987(07)
- [10]数形结合单元教学设计研究 ——圆锥曲线为例[D]. 李静文. 辽宁师范大学, 2021(08)